提要

1.      質疑六維捲縮的觀點.

2.      檢視維度意義, 提出抽象維.

關於宇宙的維度, 20世紀90年代的超弦理論有驚人的發現. 弦論學家提出十度空間的觀念, 聲稱我們是生活在十維的宇宙中. 怪怪, 在常識觀念中, 我們是生活在三維空間中的生物. 在20世紀初, 愛因斯坦將時間軸併入空間, 稱為四維時空, 並認為時空是彎曲而非平直的. 現在超弦理論學家聲稱又多出了六個維度, 產生了一般人難以想像的疑惑: 我們竟然生活在十維空間裡.

物理學家對此普遍接受的說法是, 其中四維膨脹展開, 成為今日我們所在的宇宙; 另外六維, 捲縮在普朗克尺度內. 因為非常小, 小到無法測量, 所以也就不可覺知.

我認為如此說法, 頗為鴕鳥策略, 缺乏創意, 無法指導下一步的思考方向. 並且質疑, 如果在宇宙爆炸初期, 其中的六維, 捲縮在普朗克尺度內而不可測知. 那麼就物理意義而言, 除非有特殊意義, 否則也有可能不只六維捲縮, 應該可以有8維,14維,35維,72維, 甚至126維, 都可以捲縮在普朗克尺度內, 而沒有展開, 不只是那六維而已. 雖然弦論的數學, 計算出自恰必須在10或26維空間下振動.

這種六維捲縮的觀點, 也無從解釋四維時空的彎曲與有限無界. 因為要想像三維空間在第四維彎曲, 或形成超球形的宇宙時, 那麼第四維必須足夠大, 大到能夠容納下彎曲宇宙的尺寸. 也就是說第四維的大小, 必須比三維宇宙的直徑大. 這不是普朗克尺度能夠提供的, 除非, 第四維的空間性質大不同.

我們認為六維捲縮在普朗克尺度的想法, 可能會犯下與愛因斯坦宇宙常數的同樣錯誤: 理論已經預視到十維空間, 卻因為某種思維固著的限制, 而提出假設條件將它抹消. 當然, 直觀下, 如果那六維存在又沒有捲縮的話, 我們為什麼察覺不到? 這個理由, 充足到讓人很容易接受捲縮假設._(註一)

目前物理學界對於宇宙創生的學說, 普遍接受將大霹靂與超弦理論十維空間說結合在一起. 對於這種結合的時空擴張說, 存在一些難度與破綻.

對於時間和空間的理解, 其中有明顯的差異. 關於空間維膨脹, 很容易理解. 但是談論時間維膨脹, 就很難想像. 因此在大霹靂學說中, 空間維總是沿著時間軸膨脹. 只有空間三維膨脹, 時間軸只是往前延展.(並不膨脹) 兩種典型的模型: 1.二維空間構成的球面, 從半徑為零, 沿著半徑時間軸逐漸膨脹; 2.固定的球面, 經度時間軸, 緯度空間軸, 從北極沿著經度逐漸膨脹. 因此大霹靂的模型說明, 空間的兩點, 距離變大; 時間的兩點, 距離不變. 但是, 就弦理論這個朝向大一統理論前進的候選者而言, 它既然要統一相對論的幾何觀點_(註二), 時間維應該要全同於空間維. 也就是說, 時間維也要膨脹. 但是時間維沿著自身(時間軸)膨脹的想法, ət/ət>1, 不僅思維上很難理解, 在數學上也很難處理. 因為ət/ət≡1, 如何可能有ət/ət≠1的狀況, 這是相當矛盾的. 難道說不只一種時間, 出現更基本的時間維ət₁/ət₂>1?

在思考十維空間的具體意義時, 三維的空間, 我們在經驗與想像上能夠知覺與觀察. 但是對於第四維, 甚至第五維的高維度, 我們人類不能具體知覺與觀察, 連想像都很困難, 這是因為受限於經驗. 使得它(們)只成為一種抽象的數學的思考維度, 很難具體化. 這種思考高維度的想像, 是一件很弔詭的事. 與電場磁場的抽象想像, 又不相同. 電場或磁場, 是三維空間上的每一點又具有一個三維場向量, 雖然它思考的也是六個維度: 三維的空間點與三維的場向量, 卻是三維上的三維, 仍屬於可思議範圍, 是可以具象化的想像. 這與第四維第五維的高維想像, 仍有差異. 這種高維思考, 就人類想像能力言, 無法具象化, 因為根本沒有經驗可建立模型. 這與考慮非空間性的抽象事物有些類似, 例如情感, 知識, 訊息, 語言, 音樂等是類似的. 也就是說, 思考空間的高維這件事, 和將情感, 知識, 訊息等, 視為抽象維度來思考, 對人類而言, 是類似的.

換另外一種角度說, 如果在第四維, 第五維的空間上, 不存在其他粒子或可觀察的事件, 也就是說, 如果沒有處於高維的觀察者或存在者, 物體也無法延展到那兒, 那麼依據操作定義, 這種高維空間, 是沒有具體意義的, 是不可量度性. 它們不過是想像的維度, 數學意義上的維度, 也就是一種抽象維. 同樣的, 如果維度捲縮在普朗克尺度內, 因而不可觀察, 沒有處於這些捲縮維內的極小尺寸觀察者. 如果這些捲縮維對三維空間的物質, 也沒有實際作用的話, 那麼將之視為捲縮維度, 而想要具象去思考, 也同樣沒有具體意義. (除非它捲縮後, 仍對三維空間的物質, 具有空間關聯的實質影響.) 這樣一來, 如果將它們想像成抽象維, 數學意義上的維度, 也就沒有什麼不妥當.

在此要再次強調: 所有的理論, 都是利用人類可以理解的模型來類比, 都是用當代語言(符碼)來陳述. 以便人類可以理解, 可以利用. 明白的說, 理論是當下文化的產物, 它是一種知識論, 是文化創造出來的成果.

話說高維空間在物理界的出現, 在宇宙模型中的用途, 在於 1.三維空間的曲率, 必須在高維空間存在下, 才能實現. 2.提高維度時, 四大力場漸次被統一到一個高維統一場中, 包括物質中的費米粒子與玻色粒子的統一. 這兩點, 以數學的抽象維度來思考, 同樣能夠滿足, 不一定要想像成具體的維度. 尤其對第二點, 以抽象維思考, 更有思維上的方便性. 因此在模型上, 採取抽象維會比具象維更值得, 更方便.