《量子資訊簡介 》

第一部 量子力學速描

量子力學的發展, 從 1900 年普朗克光能量包, E=hν 開始, 已經超過 100 年. 這中間有許多偉大的科學家投入, 創造出驚人的成績. 其中內容豐富, 我們僅選擇與 量子資訊直接相關的課題, 其他精彩部分, 就賴讀者自發性追求. 在描述時, 也以簡單容易了解的方式敘述或佐證, 並不依照歷史發展前後次序, 因此常會有以後來的事件, 解釋先前的論點. 這是讀者該明瞭的.

1.[雙狹縫實驗]

量子力學最核心的奧秘, 就在這兩個洞的實驗裡. 這是費曼最喜歡提及的陳述: 量子力學的其他狀況, 總是可以用「你還記得兩個洞的實驗嗎? 這是同一回事.」

我們先看光在這個實驗中的表現. 設施安排: 光源 ( 單頻率 ), 第一屏幕 ( 單孔 ), 第二屏幕 ( 雙孔 ), 顯像螢幕. 光線經過第一屏幕, 形成均勻的光波向第二屏幕行進. 在第二屏幕上的雙孔, A 和 B, 我們先遮蓋 B, 光波穿過 A 孔, 投射到顯像螢幕上, 成像是以 A’ 為中心的鐘形分佈. 同樣遮蓋 A, 讓光波穿過 B 孔, 投射到顯像螢幕上, 成像是以 B’ 為中心的鐘形分佈. 如果讓兩個孔同時打開, 光波穿過第二屏幕,投射到顯像螢幕上, 成像是典型的干涉圖案.

接著我們用子彈來做這個實驗. 子彈穿過 A 孔, 成像鐘形分佈. 穿過 B 孔, 成像也是鐘形分佈. 兩個孔同時打開, 子彈穿過第二屏幕投射到顯像螢幕上, 成像是兩個鐘形分佈的疊加, 一個較大的鐘形分佈.

那麼電子呢? 電子會有怎樣的表現. 是像光波的干涉圖案, 或是子彈的鐘形分佈?

我們回頭更仔細來看光的表現. 同樣的實驗裝置, 只是這次讓光源調至最小, 一次只發射一顆光子. 那麼單一的光子, 就應該不會和自己形成干涉. ( 自己怎麼和自己干涉呢 ). 而穿過兩個孔, 投射到螢幕時, 應該像子彈的鐘形分佈, 是嗎?

上面這些雙狹縫電子實驗, 在 1950 年代以前都是以思考來實驗. 雖然所有的教科書與物理學家都信心滿滿的保證, 不過終究是思考實驗. 直到 1987 年, 日本的一個研究小組, 才真正完成電子雙狹縫實驗. 電子從電子槍一個一個射出, 投射到螢幕時, 形成干涉圖案, 證實了 60 年來的量子力學核心理論.

1990 年代初期, 德國康斯坦茲大學以氦原子通過金箔 1 微米的狹縫, 產生干涉圖案. 另一組麻省理工學院採用納原子, 單一原子一個一個穿過兩個狹縫, 投射到螢幕上, 產生干涉圖案. 這是為什麼呢? 單一原子, 自我產生干涉, 如何進行的呢?

2.[波粒二重性]

這是量子力學最早的重要成績. 到底物質是粒子還是波動? 到底光是波動還是粒子?

光有波動性. 這點在 19 世紀馬克思威方程式中, 已經明確確認. 但是在 20 世紀初, 光以能量包的形式出現, 光電效應的表現, 都指向光有粒子性. 到底光是波動還是粒子? 電子是一種粒子, 是非常明確的「事實」. 不過在電子干涉實驗, 電子繞射實驗中, 卻又發現電子明顯具有波動性.

在這個混淆混亂的時刻, 突然物理學家提出: 所謂的物質, 同時具備粒子和波動兩種性質. 當你去觀察它的粒子性, 它就顯示粒子給你看. 當你去觀察它的波動性, 它就顯示波動給你看. 物質的波動, 稱為戴不洛依駐波 (de Broglie’s standing wave). 光也是一種物質. 也就是說, 物質就是能量, 能量就是物質. 只是在後來的量子力學, 再 將之區分成費米粒子和玻色粒子. 在相對論中, E=mC² 的質能轉換, 也支持這個論點.

因此理論認定, 物質和能量是同一種東西, 它同時具備粒子和波動兩種性質. 會去區分: 粒子是物質的性質, 波動是能量的性質, 兩者互斥, 全然是前人粗糙的觀察歸納. 一種局限在大尺度的觀點, 才會認為粒子與波動, 是不同東西的特性. 我們不該套用古典物理的概念來看電子, 它不適合粒子或波動二分法的分類.