作家
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| 2009/06/17 11:50:10瀏覽2394｜回應0｜推薦2 | |
圖片摘自"上帝擲骰子嗎 : 量子物理史話" (曹天元著) 話說 偉大的科學家們 為了解決哥本哈根詮釋下 由薛丁格那隻貓所帶來的... 機率波突然潰縮的不可思議現象 到末了 除了 我們前兩篇筆記所記錄的 心得 7 & 8 : MWI 多世界理論 (1957年) 或 心得 9 :去相干想法的GRW自定域理論(1986年) 之外 其間又有人認為 其實我們存在的現實 並不是 MWI 多世界理論所謂的 "一套歷史線在多世界裡跑" 而是一個世界裡 有多套歷史在流 所以在 1984年 Robert Griffiths 格里菲斯 發表了他的一篇論文 提出了 去相干歷史的概念 後來經過與同期其他理論的互動後 正式提出了 「去相干歷史 理論」( De-coherent History)(簡稱DH) (不是1986年GRW理論的那種自定域式的去相干理論 但都是解釋去相干現象 只是解釋角度不同) 讓我再回憶一下 這一個思考體系的背景舞台 : "去相干" "去相干"是指,... 一個 由(用於描述粒子的)變數所合成的態向量 存在於一個 "由其變數數目來決定維數的" 極端高維相空間中 此時 其眾多低維子空間的分量投影 因為彼此正交 不會在其它子空間裡 形成第二次的分量投影 所以其訊息互不干擾...謂之 如今這個 DH理論 的思考舞台也不出其右 狗伯再來理解一下 DH理論 的基本語言 DH理論 認為 一個系統存在於一極高維的相空間中 描述其在一段期間內 (T1→Tn) 所發生的 "結果態" 的變化 (S1→Sn) 構成了所謂的"歷史" (T1,S1 → T2,S2 → T3,S3 → Tn,Sn → Tn+1,Sn+1, →..... ) 重點來了... 所謂 "結果態"Sn (歷史結果) 其實是抵達結果之前 所經歷的無數更多細微的事件所組成的最終後果 也就是機率波函數中 過程中所有可能的機率波疊加的總成 在鉅觀世界裡的古典力學中 結果態(歷史結果)的最終機率分佈 是由過程中經歷的 彼此互斥的各機率波 線性疊加後呈現出的結果 這些過程中細微事件 的機率函數 彼此並不互相影響(干涉) 比方說 像一隻狗大小的狗吉拉 機率 P (狗吉拉拉肚子 或 狗吉拉不拉肚子) = 機率 P (拉肚子) + 機率 P(不拉肚子) 此時 大家都看得出來 狗吉拉拉肚子 與 狗吉拉不拉肚子 是彼此互斥的 但是到了量子層次 現象就不一樣了 結果態的最終機率分佈 雖然依舊來自各機率波的疊加 但是此時各機率波並不互斥 反而積極互相干涉 此時 主角是 單一量子大小的狗吉拉腸細胞奈奈奈米粒子 (簡稱腸量子) 機率 P ( 腸量子中毒 或 腸量子沒中毒) = 機率 P (腸量子中毒) + 機率 P(腸量子沒中毒) + P(腸量子又中毒又沒中毒) 而這項 機率 "P(腸量子又中毒又沒中毒)"是算不出來的 結果導致 機率 P (腸量子中毒 或 腸量子沒中毒) 無法理解 怎麼辦呢? DH理論 認為 別鑽牛角尖 當我們把高度拉高 拿掉近視眼鏡 從遠處去看 結果態 就好了 雖然在量子層次上 無數的腸量子同時在發生著又中毒又沒中毒的古怪歷史現象 而且彼此相干 影響著彼此的發生機率 但如果我們不要計較一個腸量子的有中毒或沒中毒 直接看拉不拉肚子的 結果態就好了 因為 拉不拉肚子的 結果 是由無數的腸量子彼此相互影響得來的結果 至於到底.... 甲一號腸量子 甲二號腸量子 乙一號右側腸量子 乙五號左側腸量子......等等腸量子 先跑到這裡 之後又跑到那裡去 發生了什麼事 不重要 因為在計算整個狗吉拉拉不拉肚子的機率時 雖然也有個 P(又拉肚子 又不拉肚子)的干涉項 但是這個干涉項 是 所有腸量子 各種狀態的加總 結果 有中毒 沒中毒 與 沒聽過中毒是啥...的腸量子狀態 彼此抵消 轉三圈 轉五圈 與 逆轉十五圈...的腸量子狀態 彼此抵消 千奇百怪...的腸量子狀態 彼此抵消 這樣的遍歷求和 使得干涉項 橫豎等於零 P(又拉肚子 又不拉肚子) = 0 不管各別腸量子 有什麼問題 最後還是得到 機率 P (狗吉拉拉肚子 或 狗吉拉不拉肚子) = 機率 P (拉肚子) + 機率 P(不拉肚子) 漂亮!!!!! 這就是歷史結果被去相干化了的效果 DH理論中 稱此狗吉拉拉肚子層次 為 "粗歷史"(Coarse grained history) 稱腸量子中毒層次 為 "細歷史"(Fine grained history) 粗歷史的確定態 (拉不拉肚子 電子通過左縫還是右縫 薛丁格貓是死 還是活) 來自於對其歷史家族中 所有細歷史的歷史路徑 做了 所謂的 "費曼路徑積分" 而得 而此一費曼路徑積分(Feynman Path Integral) 利用了所有歷史過程中可能發生的狀態的 遍歷求和 消去了所有細歷史層次上的干涉(既死又活的模糊性) 讓粗歷史的鉅觀世界 得到了確定的態 (不是死貓 就是活貓) (以相空間來說 則是終於使子空間彼此正交了) 這樣的邏輯機制 解決了哥本哈根被嘲笑許久的 "意識造成機率潰縮論" 對應於 GRW自定域作用 或 去相干理論 DH理論更具體的 提出了數學機制來解釋... 為什麼在大量粒子互動的情況下 會出現 自發的機率潰縮之"自定域作用"(GRW) 或是 會讓低維子空間彼此間 呈現正交的去相干現象 因為 自定域作用中提到的 "大量的粒子的所經歷的互動干涉" 或是 去相干理論中提到的 "將態向量所在相空間的維數灌爆到極不可思議的高維去 " 就是此處DH所指的大量的粒子所組成的細歷史 細歷史彼此之間的干涉 透過路徑的遍歷求和積分 會在數學上 被幾乎完全抵消掉 而只留下大尺度下的確定態 雖然大尺度歷史的態可以被確定 但是其中的任何兩個細歷史間的干涉依然存在 因此我們依舊無法確認那些細歷史間的互干涉機率 但是只要我們根據 數學上的 "一致性條件(consistency condition)" 去推導適當的分類模式 就可以高興興地站得遠一點 再把眼鏡拿掉 把歷史歸納成一族 " 去相干化歷史"的 粗歷史族 (a de-coherent family of histories) 比方說 (狗伯拉肚子 狗伯不拉肚子) 為一族 (狗伯活著 狗伯死掉) 為一族 (狗伯在東京看辣妹 狗伯在非洲餓肚子 狗伯在紐約要飯)為一族 這些同一族內的粗歷史結果態之間 具備著完全"去相干"的特質 讓我們又回到古典的機率世界裡來 運用通常的理性邏輯来處理它們之間的機率關係 因為粗歷史結果態必須符合數學上的 "一致性條件" 一個合法的粗歷史族 須使其結果態能正交唯一發生 所以根據一致性條件 我們其實可以對同一個狗伯 設計出很多能夠自洽的去相干化的歷史族(family) 每組歷史族(family)都是合於數學的要求的 但是我們觀測狗吉拉的現實結果 卻完全取決於我們採用那一套粗歷史族(family)來當成結果態 我們可能觀測到狗吉拉死掉了 但也可以說... 會觀測到狗吉拉東京看辣妹 這兩個結果分屬不同的歷史族 因此彼此是不矛盾的 但為什麼這一組粗歷史族觀測到狗吉拉成仁了 卻可以被另一組粗歷史族觀測成是在看辣妹 (看辣妹的狗吉拉必然是活著的) 在鉅觀現實中 為什麼我們看到的是 "狗吉拉看辣妹" 的這一組粗歷史族 而不是"狗吉拉成仁了"那一組粗歷史族 在千百萬組合格的粗歷史族中 為什麼我們看到的是現在這一組? 結果狗吉拉到底是處於什麼狀態 依然讓我們困擾 DH的結論是 DH要求我們只能選取一組粗歷史族來當觀測角度 而不管狗吉拉在 宇宙終極最客觀上 是什麼狀態 對於單一細歷史的邏輯推理瞭解(reasoning) 只能在一個特定的粗歷史族內進行 永遠不能跨在不同的粗歷史族內進行 這叫 "同族原則" (single family rule)， 而且 人擇理論在此時又跳出來解救DH DH理論說了... 我們之所以只看到現在這一組特定的粗歷史族 是因為 若非如此 就不會有我們在此發問 結果 DH原意上是要推翻哥本哈根詮釋的 完全主觀意識論 最後本身仍然跳脫不了在選擇粗歷史族時的主觀性 於是波耳的銘言又再度成為我們的背後靈 ...............宇宙中没有純粹的客觀物理屬性 物理屬性永遠只能和具體的觀測方法一起表述 補充 : 費曼1942年的路徑積分表述 其實是量子論的第三種表述方式 另兩種是海森堡的矩陣表述 與 薛丁格的機率波表述 DH的創建人之一的格里菲斯 愛用 "一致歷史 (consistent histories)這個詞 因此 "去相干歷史" 也常常被稱為 "一致歷史" 詮釋 或可以叫它"多歷史理論"(many histories) |
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