蜷縮在四維時空中(以二維平面示意)的 
        Calabi-Yau space (卡拉比 丘 六維空間)


繼狗吉拉量子筆記最終回(第13回)之後
狗吉拉又陸續研讀了一些資料
在此特予補述

話說
在狗吉拉量子筆記裡的最終回(第13回)中說到
愛因斯坦藉由EPR實驗帶出了量子纏結的弔詭(筆記 11)
量子纏結帶來一種極端詭異  強烈反直覺的「非局部性」現象
也就是
粒子之間  不需透過任何介質  可以跨越任何時空距離
就可以在物理上互相影響
愛因斯坦挑戰哥本哈根仁兄們  問道....
彼此纏結的量子對 是不是得靠超光速串通 才能同步演出呢?




這個問題的答案對人類未來的影響
將會比其表面上看起來的還要深遠得多多多多多.....
因為"量子纏結"所解放的是...狹義相對論的局部定域性限制
這將使我們目前的鉅觀物理學的根基為之解體崩壞

愛因斯坦一輩子都認為量子力學中明顯呈現出的非局部性
必然只是某種純粹數學上的異常(例如使用不恰當的算符)
它必然只是算則裡可以被去除的一種假象
有朝一日加以完備化後的量子力學
根本不用藉由任何非局部性的邏輯
也將一樣可以完美預測任何實驗結果

EPR論證對量子力學提出了這個不完備性的質疑
經過了30年的忽視   於1964年
才由傑出的愛爾蘭物理學家貝爾（John S. Bell）
問出了關鍵的問題......
量子力學算則裡浮現的非局部性
到底 只是表象 還是 存有更深的意義 ?????

如果沒有算則可以避開量子纏結邏輯
那麼非局部性就必然是真正的物理現象

貝爾不等式的驗證在狗吉拉筆記第12回中已做說明
由驗證得出的結論是
局部性基礎下導出的算則在現實中不成立
因此實際的物理世界是非局部性的

貝爾的論文發表了30年後
1994年  美國路特格大學的莫德林 (Tim Maudlin)
出版了「量子非局部性與相對論」一書
首次以清晰、連續、邏輯上無懈可擊而且坦白的態度
討論 "非局部性和狹義相對論之間的不相容" 這項議題


莫德林的書主要有三個重點

一、
狹義相對論說明了時空的幾何結構
而質量、能量、資訊或因果影響無法以超光速傳遞這件事
並不足以保證理論所說的幾何是正確的
因此由馮紐曼對訊息傳遞的證明來看
也無法保證量子力學非局部性與狹義相對論可以和平共存


二、
狹義相對論其實可以容納許多
超光速傳遞質量、能量、資訊或因果影響的假想機制
例如 1960年美國哥倫比亞大學的費恩柏格(Gerald Feinberg)
發表論文中提到的一種假想粒子：迅子(tachyon)
在物理上它永遠跑得比光快  但是其相對性理論可以內部自洽
因此  量子力學存在非局部性這件事
並不意味著它無法與狹義相對論共存

三、
莫德林接著強調
我們在量子力學遭遇的那一類纏結式的超距作用
和費恩柏格的迅子或莫德林的其他例子全然不同
量子彼此間存有非局部性影響的詭異之處
在於它和粒子的空間排列或內在物理特性無關
而只關乎這些粒子彼此是否有量子纏結本質


最近這幾年  經由這類的討論
有一種新的結果浮現出來 
將狹義相對論的發展 推向不同但有趣的方向

這種討論係由艾伯特所提出
認為結合了量子力學與狹義相對論的新概念
將會衝擊到我們對世界最深刻的直覺

我們被迫必須放棄一些根深柢固的信念
放棄關於這個世界上所有的事都可以被化為敘事形式的想法
不再固著於...
「在時間 t1  這個是世界確切的物理狀態」
「在時間 t2  那個是世界確切的物理狀態」
 依此類推.......

將量子纏結與狹義相對論的時空幾何湊合在一起之後
這個世界的物理新描述
將遠遠較於現在傳統的描述方式 要更來得豐富
這個描述需要操縱及分析一種稱為波函數的數學量
以數學表示量子的波函數
需要用到維度高得讓人腦筋打結的「組態空間」
(configuration space)

時空歷程將不再被視為由不同時刻的事件加以總和
時空歷程也並非展開於日常經驗的三維空間裡
(或甚至不是展開在狹義相對論的四維時空裡)
而是展開於一個巨大而陌生的組態空間裡
再由其中幻化出三維觀感的知(錯)覺
而三維感觀裡的局部性概念 也得從這個角度來理解

關於這一種對世界的理解角度
Bohm提供了以下的描述來幫助我們類比(狗吉拉改寫)：
...........
想像我們只能透過兩具彼此距離遙遠的攝影機來看影像
攝影機螢幕上各有一條魚
當我們看著甲攝影機中的那條魚一轉身時
乙攝影機中的那條魚
也同步地 分秒不差的轉了一個角度

我們神奇的發現畫面裡的兩條魚 雖然彼此不在一起
卻可以串通起來克服時空的距離
在物理量上做同步互動
讓我們打破了對局部性的信仰  懷疑起相對論來

但是
如果現在我們把眼光從攝影機螢幕上移開
走到一個房間內
發現裡面有一個水族箱  箱裡有一條魚
另有兩具攝影機
一台架設於水族箱正面  另一台架設於水族箱側面

當我們進入了有水族箱與魚的房間之後(高維的空間裡)
才發覺我們的四維時空世界知覺
不過只是對攝影機螢幕內容的認知而已

生存於四維時空世界裡的我們
一向以四維時空概念來理解世界上所有的事物
我們把纏結的魚(粒子)看成是分離的兩條魚(兩個粒子)
因此深深為兩條魚的纏結(粒子的纏結)現象所苦
殊不知
那兩條串通好的魚  一直都只是一條魚而已
現實中
其實有更深層而我們無法認知的高維時空結構存在
量子物理的非局部性 與  薛丁格的波函數
都為我們開啟了一扇理解高維時空的窗
一個偷窺真實的小縫
這或許是讓我們一瞥這種深層實在性的機會


（狗吉拉改寫自原載於科學人2009年第86期4月號的原文）
  
                     電腦依據數學式繪製的
               Calabi-Yau space (卡拉比 丘 六維空間)