昨天 08/15 是老法 德布羅意(Louis Victor de Broglie...德布洛伊)的生日
來分享一下他的物質波

德布羅意主張電子這類有靜止質量的微小粒子的行為
可以用特定頻率與波長的波來描述
而且波的頻率應該與此粒子的能量有關  波長則是與粒子的動量有關

他提出的結論其實來自於相對論
因為在相對論中 動量與能量形成一個四維空間的向量
而波長與頻率也構成一個四維空間的向量
更重要的是  兩個四維空間的向量內積恰好是相位

這件事為什麼如此重要
因為在德布羅意論文的第二部分 使用了統攝力學與光學的最小作用量原理
而光波的相位  就是光的最小作用量(即折射率對軌跡積分)
對最小作用量作變分 就得到光的行進法則  也就是費馬定理

以此類推 
假設存在一個波 波的相位是力學的最小作用量
那對它們變分就會得到古典力學的運動方程式
（最小作用量原理是指物理系統在設定起始與終結的條件下  會沿著作用量總和達到最小的路徑前進)
力學的最小作用量是有因次的  而相位卻沒有因次
幸好 普朗克常數的因次正好就是最小作用量的因次
所以若我們將波的相位視為最小作用量除以普朗克常數
對一個自由粒子而言
粒子的能量就是這個波的頻率除以普朗克常數
粒子的動量即為波長除以普朗克常數
此主張就是德布羅意整篇論文的核心

他的老師郎之萬看到這篇博士論文 還很不放心這種驚世的結論
一直不敢讓他畢業咧