這篇獻給 Gordon Moore 以及他偉大的預言，摩爾定律（Moores Law）。

1965年4月19日，擔任 Fairchild Semiconductor 研發主管的摩爾發表了一篇大膽的文章，標題為 “把更多元件塞到積體電路裡；Cramming more components onto integrated circuits”，預測單一功能晶片上的元件數量，將以每年兩倍的速度成長，也就是10年內可成長一千倍。當時最先進的技術僅能將64個電路元件放在同一晶片上，而且市場仍小，因此其預測頗遭懷疑。

摩爾在文章開始且說：“積體電路將會產生諸般奇蹟，如家用電腦、汽車自動控制系統、可攜帶的個人通訊設備 ..."；

50年後我們活在這些已成家常便飯的“奇蹟”當中，但4月19日這一天，大概只有從事或學習電子電腦、半導體製程專業的人士才會留意。其實這一天的歷史意義及影響，可能還勝過瓦特發明蒸汽機。

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1980年代筆者在電機系念書的時候，直接就學習電子電路等等科目，卻不知摩爾其人、更甭提體會“平面電晶體 plannar transitor” 在製程與經濟規模的劃時代意義。身在寶山，不識寶貝，真是愧為電機人。如今回想，這是發展中國家拿外來科技橫向接枝的早期現象；我們急於掌握技術細節、切入世界產業鏈，並不太關心科技發展的來龍去脈，也不教學生這些“沒用的科技史”。我這麼說，毫無責怪之意；時代的腳步催促人們做了當時看來最好的決定，盡在情理之中。

但50年後，我們生活在摩爾的預言、以及無數努力使此預言成真的人們所造就的奇妙世界裡，應該要了解一下1965年4月19日的意義。大多數人皆非從事科技專業，即使科技人士，隔行如隔山，也不見得知曉他行的發展。可是如歐威爾在《論狄更斯》一文所說，我們即使不懂機器細節，也應該認識機器所能做的事情；即使缺乏科技才能，也應該關心科技改變社會的種種可能（如改變工作的內容及方式）。

摩爾定律之驚人、值得花時間了解，主要它是一個以科技為主軸、可以自我實現（self-fulfilling）的歷史預言。

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天災與人禍，在科技昌明的現代社會出現之前，同屬不可抗力的隨機因素（所以大陸把1960年代人為的飢荒稱為三年自然災害，也不算太離譜）。記載天災與人禍的典籍，讀再多也沒用，下一次天災人禍襲擊時，芸芸眾生仍舊得逃難。但在長遠的黑暗年代裡，科技緩慢而持續地累積能量，由點而線而面，逐漸形成一套系統，可以反覆地一致地、不帶偏見地推導因果關係。這種客觀性，使得科技建構的新世界在舊世界面前執傲站立，如患有雅斯伯格症的數學家杜林（Alan Turing）站在粗魯無知的軍人面前，毫不妥協，因為它無法妥協，後來反是人的偏見要在它面前屈膝。

不妥協的客觀性使科技如永動機一般自我滋長。參加過國際科技研討會的人都知道，與會者來自世界各地，所操英文多帶口音、亦有結結巴巴文法不通者，但只要一張圖表、一個公式、或一個變數，大家就瞬間溝通無礙。因此科技成為現代歷史的主軸，不僅僅因其效能，也因它是“科技公民”的共通語言，突破了其他畛域。一旦科技公民認可某項發展的客觀性，便推波助瀾，齊往下個階段邁進，於是成全了一個自我實現的預言；此為摩爾定律的真相。

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摩爾在1975年調整預測，擠在一顆晶片上的電晶體總數，由每年翻倍，下修為每兩年翻倍。40年來半導體產業忠實遵循此一定律，如下圖所示（資料來源：Wikipedia）。對於不熟悉科學圖表的讀者，容我指出幾個重要細節：

一、縱軸是微處理器晶片上的電晶體數目，畫在對數尺度（log scale)上。橫軸是時間，畫在線性尺度（linear scale）上。成長線是一條直線，代表指數型的爆炸成長。

二、1971到2011，40年中，晶片上的電晶體數目成長了2的20次方倍，等於每兩年翻倍。（股票投資組合能這麼強嗎？）

三、半導體製程技術以此為圭臬，半導體“積木”的線寬，每兩年“缩骨”為上一代的70%。0.7x0.7 = 0.5，亦即“積木”的面積每一代縮為一半。如今 14 nm （納米）的製程，線寬約40個原子不到，基本上已經用原子當積木了。

四、每一代技術，以上一代累積的資產（知識，模型，設備，資本）為平台，繼續向上躍升。

如此的成長，固已驚人矣；另外還有一同樣驚人的事實。我們今天所持的智慧手機，從歷史觀點而言已是不折不扣的超級電腦，售價卻比早期的 80x86 個人電腦便宜。就是說，半世紀以來晶片功能愈發強大，可是單價反而持平或下降。底下這張圖（資料來源在此），顯示晶片上一個電晶體的平均價錢，也是逐年呈指數型下降，從（相對的）一美元，降到千萬分之一美元。這背後的意義是，科技工業的規模，在克服技術瓶頸的同時，也克服了經濟規模的瓶頸；它為了達到可以持續成長的經濟規模，建立了一個工業生態與嚴苛的選擇淘汰機制。這張價格演變圖是此一機制成功的明證。

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其他科技領域也可觀察到類似摩爾定律的行為，例如筆者較熟悉的光纖網路，以 “單一光纖數據傳輸量 x 傳輸距離” 為衡量指標，自1980年代迄今成長了百萬倍以上。甚至在思想與文化上，如果能找到有用的衡量指標，我相信也會看到摩爾定律的表現。

回到筆者寫這幾篇雜文的緣由，乃是看了電影《The Imitation Game》有感而發。西方文明產生杜林這樣開創數位電腦科學的泰斗，絕非偶然。西方科學文明也是為了達到可以持續成長的規模 -- to stay relevant -- 建立了一個學術生態與嚴苛的選擇淘汰機制。這點，恐怕才是科學後進國家最應該（但也最難）追趕的地方。

所以，究竟摩爾定律與升斗小民有何關係呢？可能毫無關係，如果問問題的尺度（scale）錯了。可能大有關係，如果問問題的尺度對了。問什麼問題，怎麼問問題，一直是科技的核心問題啊！