三、英、美、台長者接種後死亡率的估計

因為英國施打的疫苗大多是AZ，英國是比較適合與台灣比較的國家。我在網路上無法找到全英國75歲以上長者施打疫苗的總劑數及接種後死亡的長者人數，但可以找到英格蘭、威爾斯、北愛爾蘭、蘇格蘭等構成國的相關資料。因此我先算出各構成國75歲以上長者的接種後死亡率，再以這些資料估計全英國的數值。

詳細的估計方式及結果請見圖一及其附註。以下簡單描述。

我首先以構成國佔全英國總劑數比例乘以全英國接種後死亡人數估計構成國接種後死亡人數。然後依構成國各年齡層級的COVID-19死亡人數資料，計算出其中75歲以上長者佔總死亡人數的比例。再以此比例乘以先前估計的接種後死亡人數，如此估計出接種後死亡人數中75歲以上長者的數目並算出接種後死亡率。我估計的結果顯示：除了北愛爾蘭的數值（0.0098%）稍高以外，英格蘭、威爾斯、蘇格蘭的接種後死亡率均在0.0088%-0.0089%之間，可說相當齊一。

最後，我綜合各構成國的長者施打總劑數及接種後死亡人數估計出全英國的長者施打總劑數及接種後死亡人數，以此算出全英國長者的接種死亡率為0.0089%。如所預期，英國長者的接種死亡率比總人口死亡率高出甚多，達到將近4.8倍!

我同時也估計了美國75歲以上長者的接種後死亡率，其數值與英國幾乎一樣！

根據衛福部COVID-19疫苗統計資料，台灣至06/28/2021為止累計疫苗接種總劑數為1,964,592，其中有525,424劑施打給75歲以上長者。不良事件通報總死亡人數為240，其中75歲以上長者有186位。全國接種後死亡率0.0122%，75歲以上長者接種後死亡率為0.0354%，幾乎是全國數值的3倍。與英、美的0.0089%相比，台灣的數目將近這個數目的4倍，其差異具有統計顯著性。

四、結論

台灣的總接種後死亡率的確因接種者多為長者而被拉高，因此不宜直接與他國的總數直接相比，而必須要在同一年齡層級之間相比才有意義。以上粗略的估計顯示：在75歲以上的年齡層級，台灣的接種後死亡率仍然比英國與美國要來得高，但其差異比總數之間的差異要小。「辛普森悖論」尚未造成次層級的差異消失或方向反轉。

這個初步分析的結論並未能讓我們放心。由於我能找到的資料並不完全，這結論還有修正的餘地。如果讀者認為我引用、估計的數字不夠精確，歡迎提供更精確的數字。

五、後記

本文初稿在作者個人臉書發出之後，有朋友認為台灣跟歐美各國年齡次層級的死亡率不一樣，因此很難相比。有一位林醫師甚至提出一個非常有趣的理論。林醫師認為歐美去年經過COVID-19病毒的肆虐之後，有慢性病、住安養院的長者大批死亡。疫苗開打之後，接種的長者身體相對較好，因此接種後死亡率低。反觀台灣，畢竟疫情大爆發還不久，病、弱長者因病毒死亡的比例還沒有歐美那麼多就開打疫苗，因此接種後死亡率會比歐美高。這個理論相當不錯，因為它對為何台灣長者接種後死亡率相對較高提出一個理論假說，而不是只說台灣長者死亡率可能與別國不一樣。事實上，疫情在全球爆發前（2018），英國和台灣的長者死亡率並無明顯的系統性差異，見圖二。