京元電子群聚感染COVID-19病毒事件，因為需要採檢的人數眾多，台北榮總受指揮中心之命，以「池化檢驗模式」對5000人進行PCR核酸檢測，兩天完成任務。這種模式英文稱作pooled sample testing或pooled testing，早在1943年即已發明，中國翻譯作「混檢」簡單明瞭，台灣翻譯「池化」令人莫測高深、不知所云。

其實這次大疫，美、日等國均早已批准使用這種模式，而中國各大城市更早就對數以百萬計的人口大規模使用。台灣疫情未大爆發之前，中國的混檢還常受台灣媒體嘲笑。當時台灣盛行率極低，指揮中心不認為有廣篩的必要，未曾著意這種模式的實際運作。但五月疫情爆開之後，篩檢量能明顯不足，素來為外國稱道的精準防疫作法出現破口，到今天才使用這種模式，已經太遲了。

混檢的原理是把多人（例如5-10人）併為一組，將其採檢樣本混合起來成為單一樣本進行檢驗，如果檢驗的結果是陰性，則判定此組中所有人皆為陰性。但若採檢結果是陽性，則整個小組必須召回重新採檢；這次不再混合樣本而對個別樣本進行檢驗。當盛行率極低、檢驗需求不高時，混檢可以減少成本、降低價格，但當盛行率升高、檢驗需求大增時，混檢可以減少時間、提高效率。不過採檢一方必須確定檢驗混合樣本不致降低準確度，而被採檢方則要同意有再度被召回重採的可能性。

以下舉例說明這種混檢的數學原理:

某城市有N=100萬居民，估計新冠肺炎盛行率為p=0.01或1%，也就是100萬人中大約有1萬人是帶原者。今政府下令100萬人全部接受採檢，但以10:1（k=10）的比例進行「混檢」，也就是每10人的檢體混合成一個樣本，對一共N/k=10萬樣本進行PCR檢測。這10萬樣本中，每一樣本帶有病毒的機率為q=1-(1-p)^k≈kp=0.1或10%（精確值為0.096），因此約有q(N/k)=1萬個樣本會被檢測出病毒。這1萬個樣本的檢體來自q(N/k)k=qN=10萬人，這10萬人必須全部召回再度採檢。這次不再混檢，因此必須進行qN=10萬個樣本的核酸檢測。因為全市只有1萬人帶原，這10萬人中有9萬居民會多跑一趟、多採檢一次才能確定自己沒有帶原。

總計全市雖有100萬居民，政府只需對N/k+qN≈N/k+kpN=(1/k+kp)N=20萬樣本進行核酸檢測，節省了S=1-(1/k+kp)=80%的檢驗量，但這省下的80%有一部分是轉嫁給10萬居民必須接受第二次採檢，而且其中9萬人在接到召回通知後擔驚受怕，結果空跑一趟。

節省比例S=1-(1/k+kp)是k及p的函數；對於固定的p值，此函數在k=1/sqrt(p)處有極大值，其值為1-2√p。當p=0.01時，k=10節省最多，可以節省80%的檢驗量。如果p=0.02，則k=7節省最多，可以節省72%。盛行率越高則節省越少。

圖一顯示：當盛行率高達p=0.09時，以k=10人為一組的混檢已經無法節省任何檢驗量了。而當p=0.05時，k=10跟k=2的效果是一樣的，都只能節省40%檢驗量，反而是k=4或k=5節省最多，可以節省55%。（數學上，p=0.05時，S的極大值落在k≈4.5的地方。）

台灣目前的盛行率應小於0.001，若p=0.001，依上述公式，k=32節省最多，可以節省94%的檢驗量。不過檢驗儀器恐怕無法有效承擔32份檢體的混合樣本。報載北榮的POCT Liat PCR儀器可以精確檢驗5個檢體的混合樣本。北榮對5000人實施混檢，以k=5，p=0.001來估算，最多只要檢驗1025份樣本，節省了約80%的檢驗量。實際上，5000人中只有4人陽性，因此最多只有20人需要召回重檢。