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    進位法
    2017/07/06 12:09:18
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    進位法是一種記數的方法。在數學上使用記數法,便可用有限個數字符號來表示所有的數值。

     

    如十進制中,只要用10個數字(0-9),即可表示所有的數值,二進制中,只要用2個數字(01),即可表示所有的數值。

     

    除了在數學中方便表示外,日常生活中,許多計量單位也常用到相類似的觀念。如1公尺等於10公寸、1小時等於60分等。

     

    常見的進位法有下列數種

     

    進位法

                           

    10進位

    5進位

    一、人的手有五根手指頭,雙手則有十根手指頭,是最方便的計數工具。

    二、古羅馬人用五進位*1,非洲有些民族也用五進位。

    2進位

    8進位

    16進位*2

    一、引用自然現象的正反兩面,如:有無、陰陽等。

    二、太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦、八八六十四爻。

    三、電腦用二進位,但這樣一來,較大的數值要好多位來表示,為了讓人員方便讀、寫,取三位一組即為八進位,取四位一組即為十六進位。

    12進位

    60進位

    360進位

    一、12/60/360的因數最多,分成數等份時仍可為整數。以60來講,它的因數有:234561012152030等。

    我們的干支紀法(天干配地支)一循環也是60

    二、1年有12個月、1呎等於12吋、1分等於60秒。

    18進位

    20進位

    一、馬雅人曾使用於曆法及計數。1820都是360的因數。

    二、馬雅人用015三個符號先組合成019,現代人則用0123456789ABCDEFGHIJ分別代表019

     

     

    *1:詳細內容請參考另一篇《羅馬數字》

    *2:在電腦普遍之前,16進位日常生活也常碰到,如:

    1台斤等於16台兩;

    1英鎊(pound)等於16英兩(ounce)

    1 ounce等於16 dram

    這是因為早期使用天平、法碼,演進而來,使用16進位可使需要用的法碼種類較少。即用1248 即可代表116的數字。

     

     

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