進位法是一種記數的方法。在數學上使用記數法,便可用有限個數字符號來表示所有的數值。
如十進制中,只要用10個數字(0-9),即可表示所有的數值,二進制中,只要用2個數字(0、1),即可表示所有的數值。
除了在數學中方便表示外,日常生活中,許多計量單位也常用到相類似的觀念。如1公尺等於10公寸、1小時等於60分等。
常見的進位法有下列數種
進位法 |
說 明 |
10進位 5進位 |
一、人的手有五根手指頭,雙手則有十根手指頭,是最方便的計數工具。 二、古羅馬人用五進位(*1),非洲有些民族也用五進位。 |
2進位 8進位 16進位(*2) |
一、引用自然現象的正反兩面,如:有無、陰陽等。 二、太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦、八八六十四爻。 三、電腦用二進位,但這樣一來,較大的數值要好多位來表示,為了讓人員方便讀、寫,取三位一組即為八進位,取四位一組即為十六進位。 |
12進位 60進位 360進位 |
一、12/60/360的因數最多,分成數等份時仍可為整數。以60來講,它的因數有:2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等。 我們的干支紀法(天干配地支)一循環也是60。 二、1年有12個月、1呎等於12吋、1分等於60秒。 |
18進位 20進位 |
一、馬雅人曾使用於曆法及計數。18、20都是360的因數。 二、馬雅人用0、1、5三個符號先組合成0~19,現代人則用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、G、H、I、J分別代表0~19。 |
*註1:詳細內容請參考另一篇《羅馬數字》
*註2:在電腦普遍之前,16進位日常生活也常碰到,如:
1台斤等於16台兩;
1英鎊(pound)等於16英兩(ounce);
1 ounce等於16 dram。
這是因為早期使用天平、法碼,演進而來,使用16進位可使需要用的法碼種類較少。即用1、2、4、8 即可代表1至16的數字。