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進位法
2017/07/06 12:09:18瀏覽755|回應0|推薦0

進位法是一種記數的方法。在數學上使用記數法,便可用有限個數字符號來表示所有的數值。

 

如十進制中,只要用10個數字(0-9),即可表示所有的數值,二進制中,只要用2個數字(01),即可表示所有的數值。

 

除了在數學中方便表示外,日常生活中,許多計量單位也常用到相類似的觀念。如1公尺等於10公寸、1小時等於60分等。

 

常見的進位法有下列數種

 

進位法

                       

10進位

5進位

一、人的手有五根手指頭,雙手則有十根手指頭,是最方便的計數工具。

二、古羅馬人用五進位*1,非洲有些民族也用五進位。

2進位

8進位

16進位*2

一、引用自然現象的正反兩面,如:有無、陰陽等。

二、太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦、八八六十四爻。

三、電腦用二進位,但這樣一來,較大的數值要好多位來表示,為了讓人員方便讀、寫,取三位一組即為八進位,取四位一組即為十六進位。

12進位

60進位

360進位

一、12/60/360的因數最多,分成數等份時仍可為整數。以60來講,它的因數有:234561012152030等。

我們的干支紀法(天干配地支)一循環也是60

二、1年有12個月、1呎等於12吋、1分等於60秒。

18進位

20進位

一、馬雅人曾使用於曆法及計數。1820都是360的因數。

二、馬雅人用015三個符號先組合成019,現代人則用0123456789ABCDEFGHIJ分別代表019

 

 

*1:詳細內容請參考另一篇《羅馬數字》

*2:在電腦普遍之前,16進位日常生活也常碰到,如:

1台斤等於16台兩;

1英鎊(pound)等於16英兩(ounce)

1 ounce等於16 dram

這是因為早期使用天平、法碼,演進而來,使用16進位可使需要用的法碼種類較少。即用1248 即可代表116的數字。

 

 

( 知識學習科學百科 )
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引用
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