3.    經濟發展與資源開採的關係與掠食者及獵物的互動相仿，同樣遵循生態學上的Lotka-Volterra方程式。

經濟組織攝取資源而成長，與掠食動物捕食獵物而生長的關係相似；在生態學上這可用Lotka-Volterra方程式描述(圖二左)。這個成長曲線可分為以下五階段。(1) 探尋期：合作群體探尋特定資源，開發各種資源轉換技術，利用此一資源的組織結構因而形成。此時基礎建設規模小，開採資源的速率低，經濟組織成長緩慢。(2) 加速成長期：組織規模超過門檻，資源開採與組織規模成長互相促進，形成正循環，加速成長。(3) 減速成長期：資源開採超過峰值，開始降低，但仍可支持組織規模成長。(4) 緩慢收縮期：資源存量降低至無法支持組織規模成長。(5) 崩潰期：可開採資源耗盡，組織崩潰。

在這個模型中，資源存量越低，開採越不易(R’ ~ -R)；經濟組織規模(C)越大，開採資源的能力(k₁C)越強，但維護成本(k₃C)也隨之增加。因此在第一到第三期時，雖然資源存量不斷下降，經濟組織仍然可以藉由擴大規模，增加開採能力，抽取到足夠的資源而成長。但到了第四及第五期，足供開採的資源已不足已因應維護成本，組織因而縮減規模。這個模型解釋了為什麼經濟必須成長：因為經濟體的維護受到資源開採的系統動力學的限制。

依據Odum的最大功率假說，可引申出生物生存能力取決於可掌握的能源流量；經濟組織的資源產出量(R’)因此可視為個體的生活水準。由經濟體規模(C)與資源產出量(R’)的互動 (圖二右)可得知經濟成長時期與國民生活水準的關係。在探尋期(1)，經濟成長與生活水準一起緩慢成長。加速成長期(2)時，經濟成長與生活水準一起快速成長，直到高原期；這與所謂的新興經濟體國家的情形類似。減速成長期(3)時，經濟緩慢成長，但生活水準持續下降，這正是成熟經濟體的特徵。而在緩慢收縮期(4)與崩潰期(5)時，經濟規模收縮，生活水準快速下降。第一期到第三期符合Tainter-Bardi模型的描述：組織為了解決問題而日趨複雜，起初會帶給社會福祉，但複雜度超過某一限度後，便會增加社會的負擔。

經濟組織的結構，也依照成長各階段演進。在成長初期(第1、2期)，組織會發展出開採及運用特定資源的基礎建設及社會制度，成為核心區域。到了減速成長期(第3期)時，鄰近易採的資源耗竭，組織會發展出第二種基礎建設，以開採遠端、困難的資源，將之輸送到核心區域，再由核心(先進)區域分配到邊陲(後進)區域(圖三) 。組織的結構因為分工、輸送及分配更趨複雜，維護成本增加，而使經濟成長減緩。等到成長減緩甚至收縮時(第4、5期)，後進區域的利益(掌握資源流量)與維護成本的比例降低遠較先進區域為快。此時後進區域有更強的動機脫離現有經濟體系，開發新資源。

歷史上許多國家興衰都經歷相似的過程。中國王朝與羅馬帝國以土地分配制度，掌握稅收及兵源，藉以擴張，取得更多領土，增加人口，掌握更多勞力及兵源，乃至稱霸天下。然而等到所有可適用此制度的土地都已占領分配，人口開始流失，稅收無法支撐膨脹的官僚組織及軍隊，地方政府就會想要脫離此一體制，最後造成帝國崩潰。其他例子包括西班牙帝國仰賴中南美洲金銀擴張，待礦脈耗竭而衰退；威尼斯靠海軍及商業體制壟斷地中海貿易，待內海貿易量飽和無法擴張，週邊通商諸國脫離內海商業體系，海上帝國遂告衰微。

圖二：以Lotka-Volterra方程式描述經濟發展的過程。R為資源，C為經濟組織規模，R’為資源產出(開採)速率，C’為經濟成長率。1至5為內文所述經濟發展的五個階段。左圖為對應於左圖的經濟體規模與資源產出量的關係圖。

圖三：經濟組織的結構的演進。銘黃色及淡黃色圓形分別代表經濟組織的核心與周邊區域，藍色圓形代表資源，箭頭代表開採與輸送。經濟發展初期，組織的功能以利用鄰近易採的資源為主，經濟成長快速(圖左)。等到這些資源耗竭，組織發展出新功能，以開採遠端困難資源，並將之輸送到核心區域，再分配到邊陲區域(圖右)。組織的結構更趨複雜，維護成本增加，經濟成長減緩。