萊布尼茲與牛頓誰先發明微積分的爭論是數學界至今最大的公案。萊布尼茲於1684年發表第一篇微分論文，定義了微分概念，採用了微分符號dx dy等。1686年他又發表了積分論文，討論了微分與積分，使用了積分符號∫。依據萊布尼茲的筆記本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分學。但在1693年以前牛頓他幾乎沒有發表任何內容，並直至1704年牛頓才給出了其完整的敘述。

1699年初，皇家學會（牛頓也是其中的一員）的成員們指控萊布尼茨剽竊了牛頓的微積分成果，這導致了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分學論戰。最終1713年英國皇家學會宣布牛頓是微積分真正的發明者，斥責萊布尼茨剽竊。但後來人們發現該調查評論萊布尼茨的結語是牛頓本人書寫。這場持續多年的激烈糾紛，沾汙了牛頓與萊布尼茨聲譽，直到萊布尼茨在1716年往生後才暫時停止。

萊布尼茲直至去世後的幾年都受到了冷遇。由於對牛頓的盲目崇拜，英國學者長期固守於牛頓的流數術，只用牛頓的流數符號，不屑採用萊布尼茲更優越的符號，以致英國的數學脫離了數學發展的時代潮流。

牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道：「十年前在我和最傑出的幾何學家萊布尼茲的通信中，我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學家在回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法。他並訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什麼不同，除了他的措詞和符號而外」。但在第三版及以後再版時，這段話被刪掉了。

從牛頓這句話來看，萊布尼茲不可能抄襲牛頓，但是牛頓卻有可能抄襲萊布尼茲。雖然萊布尼茲從來沒有說過甚麼，但是牛頓最過分的地方就是到處宣揚萊布尼茲抄襲他的作品。而且以牛頓曾經汙衊過虎克的歷史來看，這點就是作賊的喊抓賊，過分的太過分了

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虎克給牛頓寫信，說明了他從1660年以後就有的平方反比定律（見萬有重力定律）的思想，但是他無法從中推導出克卜勒的行星運動定律。通信中出現了常被引用的名言：「如果我看得遠一些，那是因為我站在了巨人的肩膀上」一些研究者認為這句話是在諷刺虎克矮小。1684年1月虎克在和愛德蒙·哈雷及雷恩的談話中聲稱他已經完成推導，但是哈雷和雷恩並不相信，哈雷隨後告訴了牛頓。牛頓則表示在他已經完成的《自然哲學的數學原理》中有推導，哈雷隨後促成此書出版，這件事使得虎克十分懷疑牛頓剽竊了他的成果，並從此不願意公開自己的任何發現。牛頓也因此刪去了手稿中所有引用虎克工作的聲明。牛頓對虎克的敵意在虎克去世後仍未消減。在牛頓影響下，皇家學會取下了虎克的肖像。這可能是虎克沒有留下任何肖像的原因。牛頓還試圖燒毀大量虎克的手稿和文章，但被阻止。