給定三平行線作正三角形 - 都都的網誌

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給定三平行線作正三角形

2009/07/03 09:57:29瀏覽1535｜回應5｜推薦1

平面上給定三條平行的直線, 請在上面分別決定一點,使得連成的三角形為正三角形

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這題應該是屬於國中作圖題的範圍吧(現在國中應該還有作圖吧@@),高中好像就沒特別注重了,其實用尺規畫圖還滿好玩的^^

提示: (請反白)可以用用看舞台定裡

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=3099260

看出來了

2009/07/09 11:02

等弧對等圓周角

厲害

都都(ivan5chess) 於 2009-07-09 11:24 回覆：

嗯嗯

陳老師是個厲害的角色呢!

都都的方法很容易懂

2009/07/08 15:02

請解釋陳老師的方法

都都(ivan5chess) 於 2009-07-08 21:01 回覆：
相信時和先生照著彬哥(就是陳老師)畫幾張看看就可以看出來他的作圖法的內涵了, 試著用舞台定理看看, 他的方法會用到圓內接四邊形的樣子

陳

2009/07/06 15:46

假設三平行線由上而下依序為L1,L2,L3,在L2上取P,過P作垂直線交L1,L3於A,B,再做正三角形ABC,連PC,過C作QR垂直PC,且交L1,L3於Q,R點,則三角形PQR即為所求.

剛上完課看了一下,不錯的題目.

都都(ivan5chess) 於 2009-07-06 16:10 回覆：

呵呵,正確

高手!

不過我的方法和你的不太一樣,

我的方法是:

在L2上找任一點P,過P分別往順時針和逆時針轉60度作射線交L1,L3於A,B, 再用線段AB作正三角形即可....

不過後來想想就作圖的邏輯,大概您的方法比較嚴謹吧!

還是很難

2009/07/03 22:37

再給多一些 hint 吧

都都(ivan5chess) 於 2009-07-04 19:24 回覆：

先假設有一個正三角形,然後過三角形的三點分別作平行線,畫出正三角形的外接圓,在江某個頂點移動(另外兩點固定), 利用舞台定理,應該可以找到作圖方法^^

(該點不管怎麼移動,還其他兩點所成的夾角還是60度)