梅斯普雷爾 張 正 時和
定理：圓內接n邊形中面積最大者為正n邊形
看起來沒什麼意外，數學之美總是發生在例外或極端的狀況。
但是證明恐怕不太好証──也不是說難，只是需要一點思考，不像學校那些定理硬梆梆的推理下來。
利用類似的概念也可以證明下面這個定理：
銳角三角形ABC，在三邊分別取一點〈假設是D、E、F〉，所有的三角形DEF，周長最小者恰為三角形ABC的垂足三角形
嗯嗯！
不過現在的學生很多都已經喪失了自己寫證明的能力了‧‧‧
像班上很多同學讀參考書的證明題都是用背的
實在是種思考的流失
最近教育部長有基測加考證明題的想法
雖然我很不欣賞他 但至少
我覺得這個政策是對的
>>銳角三角形ABC，在三邊分別取一點〈假設是D、E、F〉，所有的三角形DEF，面積最大者恰為三角形ABC的垂足三角形
請解釋清楚一些？
阿喔‧‧‧打錯了呵呵‧‧‧
應該是周長最小者‧‧‧
也就是說在銳角三角形ABC三邊上找三點〈D、E、F〉
若想要使得三角形DEF有最小周長
則三角形DEF恰為三角形ABC的垂足三角形
也就是三角形ABC三高垂足所成的三角形
謝謝提醒！
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