前天，聯合報一篇題為〈500G變465G 硬碟變小了　算法不同民眾罵〉，精彩地報導此事。為了讓大家更清楚地認識電腦容量的算法，以破解廠商的宣稱，故撰寫此篇。

電腦記錄資料的最小單位是「位元」，英文寫成bit，它是binary digit的縮寫，binary意指二進位制的。digit意指阿拉伯數字(即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)，電腦的數值是以0與1兩個數元的組合來表示，這種二進位制數字系統是電腦數位計算的主要方法。bit可表示的資料量是2^1 = 2個。

比位元稍大的單位是「位元組」，英文寫成byte，它是由八個位元所組成，可表示的資料量是2^8 =256個。比位元組大的單位是「千位元組」，英文寫成kilobyte，簡寫是KB、Kb或K，可表示的位元組是2^10 = 1,024個。比千位元組大的單位是「百萬位元組」，英文寫成megabyte，簡寫是MB、Mb或M，可表示的位元組是2^20 = 1,024 * 1,024 =1,048,576個。

比百萬位元組大的單位是「十億位元組」，英文寫成gigabyte，簡寫是 GB、Gb或G，可表示的位元組是2^30 = 1,024 * 1,024 * 1,024 =1,073,741,824個。比十億位元組大的單位是「兆位元組」，英文寫成terabyte，簡寫是TB、Tb或T，可表示的位元組是2^40 = 1,024 * 1,024 * 1,024 * 1,024 =1,099,511,627,776個。

電腦廠商宣稱硬碟容量是500G，可是實際容量卻只有465G，主要的關鍵在於千位元組KB應等於2^10=1,024，可是廠商卻認為KB的K是kilo，意指1,000，即10^3。因此，1KB的差距是1,024-1,000=24，1MB的差距是(1,024*1,024)-(1,000*1,000)= 48,576，1GB的差距是(1,024*1,024*1,024)-(1,000*1,000*1,000)= 73,741,824。故 500GB的差距是500*((1,024*1,024*1,024)-(1,000*1,000*1,000))= 36,870,912,000，500GB的差距也可以用算術式表示，即500*(2^30-10^9)= 36,870,912,000。

  聯合報的報導有提到簡易換算公式，是將廠商規格容易乘上0.9313，這個比值是由10^9/2^30=0.931322575求得的，但這個比值只針對GB，若針對MB，比值將是10^6/2^20=0.9537，若針對KB，比值將是10^3/2^10=0.9766。未來，若針對容量更高的TB，比值將是10^12/2^40= 0.9095，也就是針對廠商所宣稱的容量，應該打上9折。

  您認知的500G等於 500 * (1,024 * 1,024 * 1,024) = 536,870,912,000，而廠商認知的500G等於 500 * (1,000 * 1,000 * 1,000) = 500,000,000,000，但是500,000,000,000/(2^30)卻只等於465G，也就是硬碟容量一下子就少掉了35G。廠商舉披薩切成幾小份來說明硬碟容量實際上沒有少，但這並非實情；實際情況是，兩個大小不同的披薩，雖然切成一樣的等份，可是兩者的大小是有差別的。因此，廠商所宣稱的硬碟500G，應該是指500 Billon byte，而非500 Gigabyte。

[相關閱讀]

  觀看硬碟圖片