文 /安康高中 朱晉杰（小豬老師）

既生瑜，何生亮？既然有牛頓第二定律，為何還要有牛頓第一定律？

今天來教大家學物理，我的學生，當年去參加大學物理資優營隊甄選時，還有參加臺北縣立（現更名為新北市立）高中物理競賽時，不約而同的都被問了一題非常經典的題目：為什麼牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例？

其實教書教好久，幾乎沒有半個學生來問這一道題目的，我也不會主動去提，然發現物理系教授們好喜歡問這一題，於是乎想藉此來討論一下這個看似簡單又有點深度的題目。

我們先來看一下牛頓的背景吧，牛頓先生被我們尊成為物理之父，絕非浪得虛名，原因在於他對物理有很多重要的貢獻。

牛頓出生在英國一個叫做烏爾索坡的偏僻村落，那年是西元1642年，由於早產，從小就衰弱多病，沒有人寄望他能順利長大，但是他卻奇蹟似的存活下來。在他出生前，父親就過世了，母親在他3歲的時後改嫁。牛頓小時候被外婆撫養長大（這堪稱為隔代教養），個性有點孤僻、內向、害羞（跟早期的小豬老師一樣耶！）。牛頓小時候在學校的成績並不優秀，可是對於一切他不明白的事物都很感興趣，並且會不厭其煩的動手去做實驗，同時很有木刻模型及機械方面的天份，他還發明了水鐘、風車及燈籠等東西。
牛頓18歲時進入劍橋大學就讀，23歲從劍橋大學畢業後，當時由於黑死病蔓延，便躲回家鄉。在家鄉的這兩年（23～25歲）是他這一生創造力最顛峰的時期，也奠定了他一生中三大發現－萬有引力、光學及微積分的重要基礎。
牛頓在1684年跟他的好朋友哈雷解釋，如何用數學的方法，計算出行星的運動和橢圓形軌道。哈雷覺得牛頓的研究是很大的突破，馬上勸他將研究的原理公告世人，後來出版成為一本書，這本書就是《自然哲學的數學原理》，是科學史上空前偉大的著作，通常簡稱為《數學原理》。
這本《數學原理》是自然科學史上的重要文獻，對自然科學和哲學都產生了廣泛而深遠的影響。在這本書內，牛頓提出並定義了一系列奠定力學基礎的基本概念，例如質量、慣性、力與向心力、絕對時間、絕對空間等。在這裏牛頓的經典力學還包括了天體力學的理論，研究行星的運動，月球的運動，潮汐，歲差和彗星的運動等。當然，最主要還是運動三大定律，或我們現在稱之為牛頓三大定律。

牛頓另外還有一個偉大的發現，就是發現了萬有引力。

牛頓會的不只有力學，對於光學，他也很有一套喔！1704年，他出了一本叫做《光學：光的折射、反射、繞射和顏色》的書，這本書一出來，使他在科學界的地位更加崇高。牛頓逝世於1727年，享年83歲。

接著來看牛頓三大運動定律，這三個定律是非常重要的，我在我兒子小時候就請他們先記住這些定律，慣性定律的觀念要排在這三大定律之前，所以會先看到。

接著請看牛頓第一定律：

接著看牛頓第二定律：

最後，看牛頓第三定律：

那看了這三個定律後，我們來說明這個當時困擾高中生的特列問題了，因為在牛頓第二定律的F＝ma，若將外力F定為零，則加速度就會等於零，好像看起來就是所謂的第一定律說的：一個物體不受外力或合力等於零時，則會產生靜者恆靜，動者恆做等速度運動的描述，所以難怪特例說油然而生了。

我們必須先瞭解一下，牛頓以前，人們是怎樣想的，如果有人問你一個問題：「在沒有外力干擾時，一個無生命的物體体（例如一塊石頭）會怎麼樣？」

亞里斯多德的答案是：垂直方向，物體要看其成份（火、氣、水、土），或向上，或向下，往其「應有位置」去。水平方向，則是必須有東西推它（受外力），它才會動。

用現代的話來說，或許可以說是速度與力成正比。不要笑亞里斯多德；他也是古往今來，天下最聰明的人之一。──這種想法，在歐洲盛行了兩千多年，比牛頓力學的三百多年，長多了。
這種想法，祗是對物體運動的「定性」描述，而非「定量」。也就是說，它說石頭會往下掉，但掉多快，它沒有辦法算出來。這也不是古人懶惰，他們沒有精準的工具測時間。
牛頓的第一定律，在當時而言，是打破常識的觀念革命。徹底地推翻了亞里斯多德的世界觀的，正是「慣性」這觀念：無生命的物体，若不受外力，垂直、水平運動都一樣，都是「靜者恆靜、動者恆動」。任何「看得見、摸得著」的東西，共同的性質就是「慣性」，而慣性之大小，就叫「質量」。
有了慣性定律，第二定律簡直可以說是順理成章：既然不受力時速度不變，受力時速度當然要變。因此，力與「加速度」成正比，幾乎是意料中的結果──這也許就是牛頓第一定律何以「第一」的原故。

如果要用簡單又簡短的說法，可以這樣說：

牛頓第一定律表述為：物體總保持原來運動狀態，直至有外力迫使它改變這種狀態為止。這種原來運動狀態的加速度叫 “ 慣性加速度 ” 。

牛頓第二定律表述為：物體相對於慣性加速度的加速度增量與物體所受的外力成正比，與其質量成反比，增量的方向與外力方向一致。

牛頓第二定律是在第一定律的基礎上進一步說明運動改變程度（加速度）與力的定量關係，就好像 比喻說 ，牛頓第一定律是父母輩、而牛頓第二定律是兒女輩，二者一個在先、一個在後，當然不一樣。

也就是說，如果沒有牛頓第一定律來定規準，第二定律就沒辦法算。

小豬老師引用在YOUTUBE找到的一段大學基礎物理影片，可以讓大家延伸學習！

每次看到必正老師在部落格中的那一句：「這一題不會考，笑笑就好」，都會會心一笑，不過同學們請注意喔，小豬老師今天所講的內容是非常容易被考出來的，可是要真的弄懂喔！三國時代的周瑜有一句經典的話：既生瑜，何生亮？哈哈，因為上蒼需要兩大厲害角色來角力吧，而角力的背後，其結果是殘忍的，而牛頓第一與第二定律都是由牛頓定義下來的，有了牛頓第一的規定，牛頓第二定律才有算的可能與必要，這可是大家要切記的重點喔！

延伸閱讀與參考：

第一張牛頓漫畫圖參考自：http://blog.xuite.net/jamesz1010/blog/31900918

http://www.bud.org.tw/museum/s_star01.htm