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蟲食算-8A謎題
2006/05/19 10:45:11瀏覽889|回應0|推薦1

(1)A=9

由第一區的除式來判斷:(□9□╳□=□□99)
∵□97╳7=□□79 □93╳3=□□79
 □91╳9=□□19 □99╳1= □99(只有3位)
∴□9□╳□≠□□99 ∴A=9時無解。

(2)A=8

由第一區的除式來判斷:(□8□╳□=□□88)
∵□88╳1= □88 □81╳8=□□48 
 □88╳6=□□28 □86╳8=□□88(O) 
 □87╳4=□□48 □84╳7=□□88(O) 
 □89╳2=□□78 □82╳9=□□38
 □86╳3=□□58 □83╳6=□□98
 □84╳2=□□68 □82╳4=□□28

∴A=8時 
 □86╳8=□□88 或 □84╳7=□□88

由第二區的除式來判斷:(□8□╳□=□□8)
∵□86╳3=□58 可能有
 186╳3=558 286╳3=858 兩種
∵□84╳2=□68 可能有
 184╳2=368 284╳2=568 
 384╳2=768 484╳2=968 四種
 
由第三區的除式來判斷:(□8□╳8=□8□□)
∵186╳8=1488 286╳8=2288
∴都不合
∵184╳8=1472 284╳8=2272 
 384╳8=3072 484╳8=3872(O)
∴得知唯一可能除數是484
把剛剛所得結果填入來推理。
∵484╳728□=□□□□8□□
 484╳7283=3524972
 484╳7284=3525456
 484╳7285=3525940
 484╳7286=3526424
 484╳7287=3526908
 484╳7288=3527392
 484╳7289=3527876(O)

可得 A=8時的唯一解

       7289
   ---------
484)3527876
    3388   
    --------
     1398
      968
    --------
      4307
      3872  
    --------
       4356
       4356
    --------
          0

(3)A=7

由第一區的除式來判斷:(□7□╳□=□□77)
∵□77╳1= □77 □71╳7=□□97 
 □73╳9=□□57 □79╳3=□□37
∴A=7時 □7□╳□≠□□77 無解  

(4)A=6

由第一區的除式來判斷:(□6□╳□=□□66
∵□66╳1= □66 □61╳6=□□66(O)
 □62╳3=□□86 □63╳2=□□26
 □68╳2=□□36 □62╳8=□□96
 □64╳4=□□56 □66╳6=□□96
 □68╳7=□□76 □67╳8=□□36
 □69╳4=□□76 □64╳9=□□76
∴A=7時 □61╳6=□□66 是唯一可能

由第二區的除式來判斷:(□6□╳□=□□6)
∵□61╳6=□□66≠□□6 ∴A=6時 無解

(5)A=5

由第一區的除式來判斷:(□5□╳□=□□55
∵□55╳1= □55 □55╳3=□□65
 □55╳5=□□75 □55╳7=□□85
 □55╳9=□□95 □51╳5=□□55(O)
 □53╳5=□□65 □57╳5=□□85
 □59╳5=□□95
∴A=5時 □51╳5=□□55 是唯一可能

由第二區的除式來判斷:(□5□╳□=□□5)
∵□51╳5=□□55≠□□5 ∴A=5時 無解

(6)A=4

由第一區的除式來判斷:(□4□╳□=□□44
∵□44╳1= □44 □41╳4=□□64
 □42╳2=□□84 □47╳2=□□94
 □42╳7=□□94 □48╳3=□□44(O)
 □46╳4=□□84 □43╳8=□□44(O)
 □44╳6=□□64 □46╳9=□□14
 □49╳6=□□94 □48╳8=□□84
∴A=4時可能答案有2 
 □43╳8=□□44 □48╳3=□□44 
由第二區的除式來判斷:(□4□╳□=□□4)
∵□43╳8=□□44≠□□4 
 □48╳3=□□44≠□□4∴A=4時 無解  

(7)A=3

由第一區的除式來判斷:(□3□╳□=□□33
∵□33╳1= □33 □31╳3=□□93
 □39╳7=□□73 □37╳9=□□33(O)
∴A=3時可能答案有 □37╳9=□□33  

由第二區的除式來判斷:(□3□╳□=□□3)
∵□37╳9=□□33≠□□3 ∴A=3時 無解

(8)A=2

由第一區的除式來判斷:(□2□╳□=□□22
∵□22╳1= □22 □21╳2=□□42
 □26╳2=□□52 □22╳6=□□32
 □24╳3=□□72 □23╳4=□□92
 □28╳4=□□12 □24╳8=□□92
 □26╳7=□□82 □27╳6=□□62
 □28╳9=□□52 □29╳8=□□32
∴A=2時 無解

(9)A=1 
由第三區的除式來判斷:(□1□╳1≠□1□□)顯然無解

(10)A=0

由第一區的除式來判斷:(□0B╳□=□□00)
可以推得B=0,但題目規定B≠A 所以不合

( 知識學習科學百科 )
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引用
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