(1)A=9
由第一區的除式來判斷:(□9□╳□=□□99)
∵□97╳7=□□79 □93╳3=□□79
□91╳9=□□19 □99╳1= □99(只有3位)
∴□9□╳□≠□□99 ∴A=9時無解。
(2)A=8
由第一區的除式來判斷:(□8□╳□=□□88)
∵□88╳1= □88 □81╳8=□□48
□88╳6=□□28 □86╳8=□□88(O)
□87╳4=□□48 □84╳7=□□88(O)
□89╳2=□□78 □82╳9=□□38
□86╳3=□□58 □83╳6=□□98
□84╳2=□□68 □82╳4=□□28
∴A=8時
□86╳8=□□88 或 □84╳7=□□88
由第二區的除式來判斷:(□8□╳□=□□8)
∵□86╳3=□58 可能有
186╳3=558 286╳3=858 兩種
∵□84╳2=□68 可能有
184╳2=368 284╳2=568
384╳2=768 484╳2=968 四種
由第三區的除式來判斷:(□8□╳8=□8□□)
∵186╳8=1488 286╳8=2288
∴都不合
∵184╳8=1472 284╳8=2272
384╳8=3072 484╳8=3872(O)
∴得知唯一可能除數是484
把剛剛所得結果填入來推理。
∵484╳728□=□□□□8□□
484╳7283=3524972
484╳7284=3525456
484╳7285=3525940
484╳7286=3526424
484╳7287=3526908
484╳7288=3527392
484╳7289=3527876(O)
可得 A=8時的唯一解
7289
---------
484)3527876
3388
--------
1398
968
--------
4307
3872
--------
4356
4356
--------
0
(3)A=7
由第一區的除式來判斷:(□7□╳□=□□77)
∵□77╳1= □77 □71╳7=□□97
□73╳9=□□57 □79╳3=□□37
∴A=7時 □7□╳□≠□□77 無解
(4)A=6
由第一區的除式來判斷:(□6□╳□=□□66
∵□66╳1= □66 □61╳6=□□66(O)
□62╳3=□□86 □63╳2=□□26
□68╳2=□□36 □62╳8=□□96
□64╳4=□□56 □66╳6=□□96
□68╳7=□□76 □67╳8=□□36
□69╳4=□□76 □64╳9=□□76
∴A=7時 □61╳6=□□66 是唯一可能
由第二區的除式來判斷:(□6□╳□=□□6)
∵□61╳6=□□66≠□□6 ∴A=6時 無解
(5)A=5
由第一區的除式來判斷:(□5□╳□=□□55
∵□55╳1= □55 □55╳3=□□65
□55╳5=□□75 □55╳7=□□85
□55╳9=□□95 □51╳5=□□55(O)
□53╳5=□□65 □57╳5=□□85
□59╳5=□□95
∴A=5時 □51╳5=□□55 是唯一可能
由第二區的除式來判斷:(□5□╳□=□□5)
∵□51╳5=□□55≠□□5 ∴A=5時 無解
(6)A=4
由第一區的除式來判斷:(□4□╳□=□□44
∵□44╳1= □44 □41╳4=□□64
□42╳2=□□84 □47╳2=□□94
□42╳7=□□94 □48╳3=□□44(O)
□46╳4=□□84 □43╳8=□□44(O)
□44╳6=□□64 □46╳9=□□14
□49╳6=□□94 □48╳8=□□84
∴A=4時可能答案有2
□43╳8=□□44 □48╳3=□□44
由第二區的除式來判斷:(□4□╳□=□□4)
∵□43╳8=□□44≠□□4
□48╳3=□□44≠□□4∴A=4時 無解
(7)A=3
由第一區的除式來判斷:(□3□╳□=□□33
∵□33╳1= □33 □31╳3=□□93
□39╳7=□□73 □37╳9=□□33(O)
∴A=3時可能答案有 □37╳9=□□33
由第二區的除式來判斷:(□3□╳□=□□3)
∵□37╳9=□□33≠□□3 ∴A=3時 無解
(8)A=2
由第一區的除式來判斷:(□2□╳□=□□22
∵□22╳1= □22 □21╳2=□□42
□26╳2=□□52 □22╳6=□□32
□24╳3=□□72 □23╳4=□□92
□28╳4=□□12 □24╳8=□□92
□26╳7=□□82 □27╳6=□□62
□28╳9=□□52 □29╳8=□□32
∴A=2時 無解
(9)A=1
由第三區的除式來判斷:(□1□╳1≠□1□□)顯然無解
(10)A=0
由第一區的除式來判斷:(□0B╳□=□□00)
可以推得B=0,但題目規定B≠A 所以不合