事情是從這裡開始的.....

http://www.mathland.idv.tw/talk-over/memo.asp?srcid=12945&bname=ASP

後記：後來康軒版的國中數學編書者好像就不是陳大魁老師了．

註：J+W 是我以前用的ID．

最近又有人問類似的事，勾起了我的回憶

http://www.mathland.idv.tw/talk-over/memo.asp?srcid=26436&bname=ASP

然而最讓我無奈的是，面對百分位數和百分等級的疑義．

下面的說法整個讓人無言

請看以下連結

http://www.wfc.edu.tw/~math/qa2.htm

Q： 在課本上有寫到百分位數是1至99，但1至99只有99個，請問，最後1分是在哪？
A： 百分位數不是1至99（這句沒說清楚，百分位數是P₁~P₉₉個等分點所對應的原始分數值），百分位數只有小數（這句錯了，百分位數也可能剛好是整數）。Pr值的本身是很不精確的東西（這句沒錯，PR值是個概估值），因此不能用數學的角度來看（這句邏輯錯了，那國小蓋麻教概數阿～口差～），至於邊緣的處理通常都是統計上才會處理這些不太精準的問題（這樣的說法更扯，整個看不起統計系的感覺～，統計的計算通常都是繁複的數字ㄟ），且百分等級並未列入綱要之中，因此不在教學範圍之內。

更扯的是，我在某間私立大學心理實驗室網址查到一份資料

Section 2.2.3

http://210.60.56.144/myClass/Statistics/ppt/statistics002.ppt



那個　Q₄和P₁₀₀好像也寫的太～理所當然了吧.........

這是我第一次看到Q₄和P₁₀₀......假考部隊果然是有必要的....

我一直認定百分等級是0~99

有這樣看法的不只我一個


（Ａ）逢甲大學應用數學系的講義資料裡有這段話，在第250頁

百分等級：
(1) 意義：百分等級是指某一人在100 人中勝過多少人，或將團體分為一百等份，
某人佔第幾等，以PR 來表示之。亦即將團體中各份子的得分依高低次序排
列，然後算出某一人在100 人中勝過多少人，或計算某人以下佔多少百分比。
(2) 特性：百分等級以整數表示，最高為99，最低為0。

原始資料：140.134.140.88/juniorreviews/student/20.pdf

（Ｂ）百分位數與百分等級教學疑義之解析　　新竹市數學輔導團 國中組

七、 有沒有PR＝0或者是PR＝100呢？
1. PR＝0表示排名勝過介於0﹪~1﹪之間的人，因此存在。
2. PR＝100表示贏過所有的考生，此時亦包含自己，此狀況當然不可能出現。

八、 為什麼不常看到PR＝0呢？
例1：在學測中心公佈出來的PR值只有PR≦5，以及PR＝6、7、8…99。此為將PR＝0~PR
＝5合併成PR≦5。
例2：美國的SSAT考試，最高的PR值是99，最低PR值是1，也是因為將PR＝0及PR＝1合
併稱為PR＝1。
可猜測這些例子都是因為顧及考生的面子，因此將較低的PR值隱藏。


原始資料：
163.19.110.2/09/math/9math/result/百分位數與百分等級教學疑義之解析.doc

如果百分等級真的是1~99，那實際運用上是會出問題的．

倘若1個班剛好有100個人，分數也全不相同．

那第1名的PR值便是99
第2名的PR值便是98
.....
倒數第2名是1
那倒數第1名的PR值該如何表示?
也是1嗎?

如果以百分率來看，照樣會出問題

PR值若是99的
表示他的排名是在全部學生的前0~1%（包含1%，不含0%那個點）
也就是說,範圍是由99%~100%
PR值若是98的
表示他的排名是在全部學生的前1~2%（包含2%，不含1%那個點）
也就是說,範圍是由98%~99%
......
PR值若是2的
表示他的排名是在全部學生的前97~98%（依此類推）
也就是說,範圍是由2%~3%
PR值若是1的
表示他的排名是在全部學生的前98~99%（依此類推）
也就是說,範圍是由1%~2%

但問題又來了
0%~1%的學生怎麼辦?
PR值該如何表示呢?