只有兩種硬幣，怎麼付錢找錢

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只有兩種硬幣，怎麼付錢找錢

2007/12/05 15:26:02瀏覽1766｜回應13｜推薦45

美國的硬幣有五種，即1分、5分、1角(=10分)、2角5分、及5角。

現在假設某個國家只有兩種硬幣，面額分別是5分及7分。

（ａ）若顧客只有７分幣，而店員只有５分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？

（ｂ）若情況相反，顧客只有５分幣，而店員有７分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？

（ｃ）顧客能買多少錢的物品呢？

（ｄ）若顧客只有ｘ分幣，而店員只有ｙ分幣，ｘｙ有何條件限制？

( 心情隨筆｜其他 )

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=1429114


	回應文章	第頁／共 2 頁


	angel

1分錢
	2012/07/07 00:59
其實( b )只要顧客給他3個5分幣店員找他2個7分幣就可以了阿


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大意會失荊州阿

2007/12/07 23:25

不詳細不行阿

考試時漏ㄧ解就全錯了,還都是填充題ㄟ(段考也才1題多選 12提填充空格 4題計算 1題證明還有1題難寫的加分題)在高中好難生存

也就是常常因為不小心加上計算錯誤才考這麼差

回想起來,國中真是好混阿

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-07 23:29 回覆：

是啊！我以前當學生時，也有這種感覺．

國中很好混，高中好難混．


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這是高中的題目ㄟ.....

2007/12/07 18:36

自我複習一下好了(這是第一次段考範圍),期末還可能再考到....而且第二次不小心考不及格

[預備定理]

若a,b均為自然數=>必存在ㄧ組a,b使得ax+by=(a,b)[此指a,b的最大公因數]

所以

若a,b屬於整數,ax+by=c有整數解<=>(a,b)整除c

(c)=>顧客能買的物品價值必為(5,7)=1的倍數,即所有價值為正整數的物品

(d)逆推得知(x,y)=1 且x,y屬於正整數(硬幣面額必為正整數)

(a)(b)不好打解法

整解法參見http://cplee8tcfsh.googlepages.com/Bing_b1c2.pdf的第八之ㄧ二三

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-07 22:25 回覆：
哇！　回答的真詳細．


	都都

ㄜ...

2007/12/06 22:36

基本上只要顧客和店員所持有的分幣兩者互質,都可以買到1分價值的物品...

當然更不用說其他正整數分價值的物品了

所以第四題的解應該是x>= 0, y>=0 ,且gcd(x,y)=1

(不知道有沒有陷阱= =|||)

PS: mathplayer, 我環球城市競賽只拿到二等獎ˊˋ......不過老實說我還滿意外的= =|||...因為那張我寫得滿爛的說...竟然還可以得到二等@@呵呵

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-06 23:14 回覆：

沒有陷阱啊！

雖然你不滿意，但是還是恭喜你．

而且既然會不滿意，相信下次你會更用心．


	蔚妡等級：7 留言｜加入好友

一塊錢，真的很重要哦～

2007/12/06 17:19

（ａ）若顧客只有７分幣，而店員只有５分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？

　　顧客給３個７分幣，店員找他４個５分幣。２１－２０＝１

（ｂ）若情況相反，顧客只有５分幣，而店員有７分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？

　　顧客給１０個５分幣，店員找他７個７分幣。５０－４９＝１

（ｃ）顧客能買多少錢的物品呢？

　　他有多少錢，就買多少錢的東西吧。

（ｄ）若顧客只有ｘ分幣，而店員只有ｙ分幣，ｘｙ有何條件限制？

　　ｘ必須大於１。

在絕望與希望之間
踏著堅定、誇張的大步
徘徊在樂觀與悲觀之間的生活哲學

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-06 23:16 回覆：
上頭有第４題完整解答．


	醉米粒等級：8 留言｜加入好友

錢先拿來...

2007/12/06 12:36

哪個國家？先把面額是5分及7分的錢拿來，我來去買看看說....

我不打發日子，日子天天打發我...

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-06 14:35 回覆：
Karoro國　來自M78星雲


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我不要硬幣

2007/12/06 12:34

我要紙鈔~

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-06 14:33 回覆：

Karoro千元鈔重現江湖．


	阿菊等級：8 留言｜加入好友

難得我可以來試試．．．

2007/12/06 09:40

因為題目沒說顧客僅只有一個銅板，所以．．

（ａ）若顧客只有７分幣，而店員只有５分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？

答：顧客付三個７分幣，店員找四個５分幣→(7*3)-(5*4)=1

（ｂ）若情況相反，顧客只有５分幣，而店員有７分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？

答：同理，顧客付十個５分幣，店員找七個７分幣→(5*10)-(7*7)=1

溫度在變化，你的心，也在變化嗎？

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-06 14:30 回覆：


	blue phoenix和新冠同行的旅行等級：8 留言｜加入好友

哎

2007/12/06 09:27

自投羅網

從小提琴家連過來

又碰到你的數學題

抗議啦

不玩了啦

blue phoenix

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-06 14:28 回覆：
麥造．


	鳳彩翎：阿9公然侮辱等級：8 留言｜加入好友

大樂透

2007/12/05 23:15

聽季非帥哥唱~祝福相愛到老

1夫+1妻=1夫妻也就是說 1老公賺的錢+1老婆賺的錢=1生的錢

我實在有夠佩服自己的數學能力 (我還不好意思說我自己是1+1+1還是=1)

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-12-05 23:51 回覆：
1+1+1還是=1　還有３個１喔？　天啊？


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