玉狐狸 ◎v◎ 文武兩邊站, 可可疊羅漢 野口女 曾淯菁 KB 星環計劃救地球 怡克納米斯 pippen 秋濃 春花
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美國的硬幣有五種,即1分、5分、1角(=10分)、2角5分、及5角。
現在假設某個國家只有兩種硬幣,面額分別是5分及7分。
(a)若顧客只有7分幣,而店員只有5分幣,顧客能買到1分錢的物品嗎?
(b)若情況相反,顧客只有5分幣,而店員有7分幣,顧客能買到1分錢的物品嗎?
(c)顧客能買多少錢的物品呢?
(d)若顧客只有x分幣,而店員只有y分幣,xy有何條件限制?
不詳細不行阿
考試時漏ㄧ解就全錯了,還都是填充題ㄟ(段考也才1題多選 12提填充空格 4題計算 1題證明 還有1題難寫的加分題)在高中好難生存
也就是常常因為不小心加上計算錯誤才考這麼差
回想起來,國中真是好混阿
是啊!我以前當學生時,也有這種感覺.
國中很好混,高中好難混.
自我複習一下好了(這是第一次段考範圍),期末還可能再考到....而且第二次不小心考不及格
[預備定理]
若a,b均為自然數=>必存在ㄧ組a,b使得ax+by=(a,b)[此指a,b的最大公因數]
所以
若a,b屬於整數,ax+by=c有整數解<=>(a,b)整除c
(c)=>顧客能買的物品價值必為(5,7)=1的倍數,即所有價值為正整數的物品
(d)逆推得知(x,y)=1 且x,y屬於正整數(硬幣面額必為正整數)
(a)(b)不好打解法
整解法參見http://cplee8tcfsh.googlepages.com/Bing_b1c2.pdf的第八之ㄧ二三
哇! 回答的真詳細.
基本上只要顧客和店員所持有的分幣兩者互質,都可以買到1分價值的物品...
當然更不用說其他正整數分價值的物品了
所以第四題的解應該是x>= 0, y>=0 ,且gcd(x,y)=1
(不知道有沒有陷阱= =|||)
PS: mathplayer, 我環球城市競賽只拿到二等獎ˊˋ......不過老實說我還滿意外的= =|||...因為那張我寫得滿爛的說...竟然還可以得到二等@@呵呵
沒有陷阱啊!
雖然你不滿意,但是還是恭喜你.
而且既然會不滿意,相信下次你會更用心.
顧客給3個7分幣,店員找他4個5分幣。21-20=1
顧客給10個5分幣,店員找他7個7分幣。50-49=1
他有多少錢,就買多少錢的東西吧。
x必須大於1。
Karoro千元鈔重現江湖.
自投羅網
從小提琴家連過來
又碰到你的數學題
抗議啦
不玩了啦
麥造.
聽季非帥哥唱~祝福相愛到老
1夫+1妻=1夫妻 也就是說 1老公賺的錢+1老婆賺的錢=1生的錢
我實在有夠佩服自己的數學能力 (我還不好意思說我自己是1+1+1還是=1)