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平面幾何:拼成一個大正方形
2007/11/06 14:23:27瀏覽1578|回應8|推薦24

一個8*8的正方形
一個3*3的正方形
兩個1*3的長方形
要拼成一個大正方形(圖形可切割)

 

( 心情隨筆其他 )
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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=1353270

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大師
2007/11/10 10:50

我把圖形列印下來,但因為色彩眾多,看的眼花撩亂。

能否賜我一張不要著色的黑白圖形,這樣我列印下來後,標上ABCD比較容易看的清楚些,感恩!正努力把各線段長度求出來的鳥留。〈怎醬多根號1185?〉

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-10 22:08 回覆:
這我努力試試,最近幾天很忙,星期一比較有空.不過我還是會儘量早點畫出來.


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八個直角三角形都是相似三角形
2007/11/08 19:07
AAA......下一步,證明四對分別全等。
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-08 22:35 回覆:
嗯 基本做法是這樣.


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水藍右邊的藍三角形是ASA
2007/11/08 18:16

與8X8正方形上位的直角三角形全等

其他我再想想



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拜託拜託
2007/11/08 15:33
請慢點公佈答案,容我想想。

時和
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要問的是
2007/11/08 14:15

怎麼切割?怎麼放入?

而不是只證明剪掉的面積恰好是放入的面積。


梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-08 14:21 回覆:
例如:水藍色部分是最簡單的(SAS)即可.
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-08 14:19 回覆:

基本想法是證明全等.不過,數字都很醜..挺難算的..

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-08 15:12 回覆:
切割方式可能得用動畫解說....

時和
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怎麼看起來
2007/11/08 01:38
紅色三角形的最短邊的長度不是 1 ?
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-08 14:17 回覆:

不只是看起來喔,事實上也不是.是(39/8) -√(15)-相當接近1.


時和
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Would You Please
2007/11/08 01:31

Prove it!

偶知道 79 個方塊,邊長是 sqrt(79),理論上是能剛好塞入正方形中。

但是右邊的塞法能否證明之?


梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-08 11:50 回覆:

下午給您回應,我打個證明.


sis
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做的好!
2007/11/07 10:43
這次不錯嘛!題目簡單易懂,非常清楚,不過~~~~~~~,
做的最好的就是~~~~~~~,乾脆,直接了當把答案寫了出來,省的我抓破頭皮想答案,有進步,值得嘉獎!
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-11-07 12:08 回覆:
 謝謝稱讚.