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對話式推理:猜帽問題+猜數字
2007/07/09 00:56:34瀏覽3301|回應4|推薦8

某一個教授 他有三個很聰明的學生

有一天教授出了一道題目
教授在他們三個背後各貼了一個正整數
並告訴他們 其中有兩個數之和等於第三個
他們只能看到另兩位的數字..但看不到自己的

教授問了他們   你能知道自己的數字嗎?
第一位先說: 不能
第二位: 不能
第三位: 不能
教授又問了一次   那現在知道了嗎?
第一位 :不能
第二位 :不能
第三位 :我知道了  我的數字是 144
第一位 & 第二位:現在我也知道自己的數字了

問題來囉
他們的數字到底是什麼呢?


思路:
第一輪--------
A(2,1,1)
B(1,2,1)(2,3,1)
C(1,1,2)(2,1,3)
 (1,2,3)(2,3,5)
第二輪--------
A(3,2,1)(4,3,1)
 (3,1,2)(4,1,3)
 (5,2,3)(8,3,5)
B(1,3,2)(2,5,3)
 (1,4,3)(2,7,5)
 (3,4,1)(4,5,1)
 (3,5,2)(4,7,3)
 (5,8,3)(8,13,5)
C(3,2,5)(4,3,7)
 (3,1,4)(4,1,5)
 (5,2,7)(8,3,11)
 (1,3,4)(2,5,7)
 (1,4,5)(2,7,9)
 (3,4,7)(4,5,9)
 (3,5,8)(4,7,11)
 (5,8,13)(8,13,21)
裡頭是144的因數有(3,1,4)(1,3,4)(2,7,9)(4,5,9)(3,5,8),5組,轉換成對應的數分別是

(108, 36,144)
( 36,108,144)
( 32,112,144)
( 64, 80,144)
( 54, 90,144)
以前做過72的!

72那題是兩年前參加國中同學會時解的,關於這道題的印象真的很深刻。
( )
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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=1077598

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梅斯普雷爾
等級:8
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2016/05/15 00:50
第三轮 A (8,5,3)(12,7,5) (7,4,3)(5,3,2) (6,5,1)(5,4,1) (10,7,3)(18,13,5) (11,8,3)(7,5,2) (10,3,7)(7,2,5) (6,1,5)(14,3,11) (9,2,7)(5,1,4) (12,5,7)(16,7,9) (9,4,5)(7,3,4) (14,5,9)(11,4,7) (18,7,11)(34,13,21) (21,8,13)(13,5,8) B (4,11,7)(3,8,5) (4,9,5)(8,19,11) (5,12,7)(3,7,4) (2,9,7)(2,11,9) (1,6,5)(1,5,4) (4,13,9)(3,10,7) (4,15,11)(8,29,21) (5,18,13)(3,11,8) (8,11,3)(12,17,5) (7,10,3)(5,7,2) (6,7,1)(5,6,1) (10,13,3)(18,23,5) (11,14,3)(7,9,2) (10,17,7)(6,11,5) (14,25,11)(9,16,7) (5,9,4)(12,19,7) (16,25,9)(9,14,5) (7,11,4)(14,23,9) (11,18,7)(18,29,11) (34,55,21)(21,34,13) (7,12,5)(13,21,8)
數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。

時和
等級:8
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懂了
2007/08/08 10:15
好題目

時和
等級:8
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第三位如何能在第二輪就推出答案?
2007/07/29 10:45

對話式推理:猜帽問題+猜數字假如三數分別是

甲 108   乙 36   丙 144   或是

甲108   乙 144   丙 36

請問丙如何推出自己是144或是36?


梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-07-30 11:46 回覆:

因為丙可以看到的數字是甲和乙的數字。根據教授所言其中有兩個數之和等於第三個,所以丙的數字應該=甲+乙的數字 或 =甲-乙的數字。

至於是那一種,則必須根據甲和乙的反應來推斷。而且是必須由第一輪來推斷。

您問的問題和這題的情況不一樣,這題的情況是

甲 108 乙 36 丙 144     或是 甲 108 乙 36 丙 72


鳳彩翎:阿9公然侮辱
等級:8
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可不可以...
2007/07/09 01:06
先推薦再想~因為我剛剛全程看完"溫布頓網球冠亞軍爭霸戰"
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-07-11 02:50 回覆:
其實這題起頭難度很高,但是知道推理規則後,就很簡單了。
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-07-09 01:10 回覆:
當然可以囉!您對網球的熱愛,遠勝在下對數學的熱愛。