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微分?幾何? -52 曲率
2008/06/15 08:43:52瀏覽903|回應4|推薦12
這時 黎曼問說:

`` 甚麼是曲率 K?"

歐拉跟高斯 兩人都不約而同地 看著黎曼

過了一會兒

歐拉開口說:

黎曼 你問到微分幾何的命門穴了!

黎曼不解地說: `` 願聞其詳 "

這個縮寫K 來自德文Krümmung 這個字

也就是彎曲的意思

我們知道 微分可表示 一條曲線的斜率

例如:

拋物線 y=x^2

那麼 它的微分

y'=2x

就表示 這條拋物線的斜率

那要如何表示一條曲線的曲率(彎曲的比率)呢?

有人想到一個辦法 就是仿照斜率的方式

斜率=dy/dx

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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=DeutschHK&aid=1960590

 回應文章

時和
等級:8
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在式子第一行
2008/12/05 02:36

第一次出現 r and s 時能否先定義  r 是什麼? s 是什麼?

看起來  r 是參數式?那 s 是什麼?


亞魯司基(DeutschHK) 於 2008-12-05 14:57 回覆:
r和s是習慣用法

如果用其它的字母替代
也沒有關係

重點在
單位切向量  dT=dr/ds
而ds=|dr| 的絕對值

如果用其它的字母
dT=dp/dq
dq= |dp| 的絕對值
意思是一樣的

提琴
等級:8
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單位圓
2008/06/27 11:55
圓半徑為a 的圓, 曲率為 1/a﹐ 那麼﹐單位圓的曲率豈不就是1 了﹖
亞魯司基(DeutschHK) 於 2008-06-27 14:44 回覆:
是的

正是如此


李四
等級:8
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看了三篇
2008/06/21 18:59

才猜出一點點眉目。

原來這裡是播演數學連續劇的地方啊!?

歐拉~ 歐拉拉~

亞魯司基(DeutschHK) 於 2008-06-21 20:32 回覆:
呵呵

您猜對了

外加   中醫

及一些....

請   慢慢看

O子
等級:8
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?
2008/06/16 22:13