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| 2008/04/27 09:27:36瀏覽578｜回應2｜推薦11 | |
| 設 X=1+2+...+n Y=1^2+2^2+...+n^2 K | X | Y | Y/X -------------------- 1 | 1 | 1 | 3/3 2 | 3 | 5 | 5/3 3 | 6 | 14 | 7/3 ..... ------------------- n | n(n+1)/2 | ? | (2n+1)/3 所以 1^2+2^2+...+n^2=[n(n+1)/2] (2n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6 再用歸納法 證明 上式成立 ``噢！原來歸納法是這樣用的 " 黎曼恍然大悟地說著 `` 沒錯！數學也須要猜 不過不是亂猜 而是 猜到一個式子後 再用歸納法或其它方式證明“ 高斯接著道 歐拉又是一喜 `` 高斯這傢伙 怎麼跟我很像 也知道如何猜 待會提個問題 問他看看“ 尤拉心中暗道 |
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