均值收益率的估計在短期內是不精確的，但均值收益率在長期並

不持續。當分析的資產是單個股票時尤其令人擔憂，股票的均衡收益

率（由公司的屬性，投資人對商業風險的態度等決定）非常有可能跟

隨時間而變化。富途新聞 有兩個標準方法來應對這個問題：一是把資產特徵寫

為收益率的函數 因為公司的特徵比公司的名字相對預期收益率更

加穩定；二是以同樣的指導精神，組成同樣屬性的股票組合，然後估

計這些組合的歷史平均收益率而不是單隻股票的歷史平均收益率。即使得到了估計的均值收益率，估計方差-協方差矩陣仍是個問

題。當有項資產的時候，這個矩陣有個參數。例如，當

有隻股票的時候，超過萬方差和協方差需要被估計。如果

為歷史樣本中收益率的數量，用歷史數據來計算樣本方差-協

方差矩陣的方法明顯就失效了。在這種情況下，樣本方差-協方差矩

陣總是為奇異矩陣，因為一些Ν的資產組合在每一個歷史區間

內承載著相同的收益率能夠被發現。均值-方差優化程序加上這樣一

個矩陣將發現一個套利機會（見第章），即如果由風險資產構成的

無風險組合與無風險資產的收益率不同，或者如果由多個風險資產構

成的無風險組合具有不同的均值收益率。方差和協方差隨時間而改變有足夠的證據，並且一些資產利率只

有短期歷史，限制了用長期樣本估算二階矩的潛能。另外一種在過去

年裡被財務計量學家深入研究的方法，是通過高頻率的測量來增加

歷史觀察點的數量。