對主要組合選擇問題的分析，托賓的共

同基金理論認為所有的最小方差組合可以通過把兩個不同比例的最小

方差組合混合得到。因此如果所有投資人持有最小方差組合，所有投

資人僅持有兩種底層組合即“共同基金” 最優組合是兩隻共同基金的組合，第二個是全局最小方

差組合，並且第一個投資偏重於高均值收益率資產。均值收益率目標

決定了這兩隻基金 期權買賣 的權重但不是它們的組成。

式）因子的精確性在某種程度上是主觀的。既然我們知道

整個最小方差前沿可以由兩隻共同基金組成，我們就可以選擇前沿上

任意兩個最小方差組合來代表這兩隻共同基金的所有其他最小方差組

合。然而，我們會很自然地選擇全局最小方差組合作為基金之一，另 外一隻基金的權重必須對單個資產均值收益率敏感。在金融學術

領域中，這是最早的對組合選擇問題的降維分析。我們會在下一章展

開更多的討論。

共同基金理論自然遵循均值-方差分析假設，即投資人會在組合

的均值收益率和收益率方差兩個屬性之間權衡。但是這在投資實踐中

最初被認為是違反直覺的。共同基金理論問題在一項無風險資產和項風險資產同時存在的

情況下顯得更加尖銳。為處理這種情況，我們把無風險資產寫為，

把式重新改寫為風險資產權重ω，組合以利率借出或借入

無風險資產。因此我們不再要求τ′沒有了這個限制，我們可

以把問題寫為