極限投資比例理論 ( OPTIMUM F THEORY )

假設有這樣一個賭局:

 擲銅板. 如果擲到人頭, 算你贏。擲到背面,算你輸。

如果你放一塊錢,輸的話就輸一塊,但若贏了,賠你兩塊。

輸贏的或然率是50/50。但是你贏的時候得兩塊,輸的時候只給一塊。

很明顯,這個賭局是對你有利的。

假如你是一個基金經理人, 客戶給你一百元去玩這個賭局,你要怎麼玩呢?

不要忘了,另外還有十個基金經理人,也在幫客戶玩這個賭局。如果你的獲利比不上別人,客戶很快就跑光了!

既然賭局是一樣的,技術就在於你的投資比例。什麼樣的比例,才是最完美的投資比例呢?

換句話說,每一次要下注多少錢,才能讓你的獲利最高呢?

RALPH VINCE 的極限 投資比例理論 ( OPTIMUM F THEORY )針對這個問題提出數學理論的答案。

就以這個擲銅板的賭局為例：

  假設你的手氣完全正常,第一次下注擲到人頭 ( 贏了),第二次下注擲到背面( 輸了),第三次下注又擲到人頭, 第四次擲到背面.....

 第一種情況,假設你每一次下注的比例都是手上現有賭本的10%。

 你從$100賭本開始︰第一次下注%10,也就是$10。贏了,獲賠$20。所以 你現在有$120。

 第二次你還是下注10%,所以是下注$12.。第二次你輸了,所以你現在有$ 108。第三次你還是下注10%,也就是$10.8。你又贏了,獲賠$21.6。就這樣子,你永遠是下注手上賭本的10%。下注了四十次以後,我們可以計算出來,你手上的錢是$466。

現在來看第二種情況。假設你每一次下注的比例都是手上現有賭本的25%。

 結果又會如何呢?

你還是從$100賭本開始。第一次下注%25,也就是$25。贏了,獲賠$50。所以，你現在有$150。第二次你還是下注25%,所以是$37.5。第二次你輸了,所以你現在有$112.5。第三次你還是下注25%，也就是$28.12。你又贏了,獲賠$56.25。就這樣子,你總是下注手上賭本的25%.。下注了四十次以後,我們可以計算出來,你手上的錢是$1055。

 假如你每一次下注的比例都是手上現有賭本的40%，結果又會如何呢?

 用同樣的方法,我們可以計算出來,下注了四十次以後,  你手上的錢是$466,和下注10%的結果差不多。

假如你每一次下注的比例都是手上現有賭本的67%，或是更高的比例，結果又會如何呢?

 用同樣的方法,我們可以計算出來,下注了四十次以後,你差不多輸光光了，你已永無翻本的機會了。

飛狗巴士已經駛進這個美國中西部的小鎮。

那熟悉的路邊水果攤,寬闊的玉米田,還如往日,安靜寧祥的擺在一大片藍天白雲之下。

到了路的盡頭,往左邊轉,就會看到那家古老的小雜貨店。

雜貨店的門口,就是那株老橡樹了。

「漫長的三年了

妳還會要我嗎?

如果沒有看到黃絲巾

我就留在巴士上

忘了這一切

帶著我的悔恨繼續前進」

忘了這一切,帶著我的悔恨留在巴士上,繼續前行。

就生存的角度看,這是比較健康的態度。

最壞的結果,就是留在巴士,繼續前進而已。

但是,自我正在準備的一切,卻像一個有經驗的長者,為家族的成員準備後事一般。

他的眼睛閉上,作了一個深呼吸。

腦子裡空空的,什麼也不想，什麼也無法想。

因為在靈魂深處,要面對的，不是去與留,而是生與死的結果。

突然響起整個巴士的歡呼與叫喊。他睜開眼睛,不敢相信眼前看到的。

那棵老橡樹,繫了滿滿的幾百條黃絲巾,像一隻金黃色的火鳥,在夕陽的餘輝下,閃閃發亮。