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興旺與生存的平衡點(下)
2010/10/23 15:15:37瀏覽817|回應8|推薦39

極限投資比例理論 ( OPTIMUM F THEORY )

假設有這樣一個賭局:

 擲銅板. 如果擲到人頭, 算你贏擲到背面,算你輸

如果你放一塊錢,輸的話就輸一塊,但若贏了,賠你兩塊

輸贏的或然率是50/50但是你贏的時候得兩塊,輸的時候只給一塊

很明顯,這個賭局是對你有利的

假如你是一個基金經理人, 客戶給你一百元去玩這個賭局,你要怎麼玩呢?

不要忘了,另外還有十個基金經理人,也在幫客戶玩這個賭局如果你的獲利比不上別人,客戶很快就跑光了!

既然賭局是一樣的,技術就在於你的投資比例什麼樣的比例,才是最完美的投資比例呢?

換句話說,每一次要下注多少錢,才能讓你的獲利最高呢?

RALPH VINCE 的極限 投資比例理論 ( OPTIMUM F THEORY )針對這個問題提出數學理論的答案

就以這個擲銅板的賭局為例

  假設你的手氣完全正常,第一次下注擲到人頭 ( 贏了),第二次下注擲到背面( 輸了),第三次下注又擲到人頭, 第四次擲到背面.....

 第一種情況,假設你每一次下注的比例都是手上現有賭本的10%

 你從$100賭本開始第一次下注%10,也就是$10贏了,獲賠$20所以 你現在有$120

 第二次你還是下注10%,所以是下注$12.第二次你輸了,所以你現在有$ 108第三次你還是下注10%,也就是$10.8你又贏了,獲賠$21.6就這樣子,你永遠是下注手上賭本的10%下注了四十次以後,我們可以計算出來,你手上的錢是$466

現在來看第二種情況假設你每一次下注的比例都是手上現有賭本的25%

 結果又會如何呢?

你還是從$100賭本開始第一次下注%25,也就是$25贏了,獲賠$50所以你現在有$150第二次你還是下注25%,所以是$37.5第二次你輸了,所以你現在有$112.5第三次你還是下注25%也就是$28.12你又贏了,獲賠$56.25就這樣子,你總是下注手上賭本的25%.下注了四十次以後,我們可以計算出來,你手上的錢是$1055

 假如你每一次下注的比例都是手上現有賭本的40%結果又會如何呢?

 用同樣的方法,我們可以計算出來,下注了四十次以後,  你手上的錢是$466,和下注10%的結果差不多

假如你每一次下注的比例都是手上現有賭本的67%,或是更高的比例,結果又會如何呢?

 用同樣的方法,我們可以計算出來,下注了四十次以後,你差不多輸光光了,你已永無翻本的機會了。

 

飛狗巴士已經駛進這個美國中西部的小鎮

那熟悉的路邊水果攤,寬闊的玉米田,還如往日,安靜寧祥的擺在一大片藍天白雲之下

到了路的盡頭,往左邊轉,就會看到那家古老的小雜貨店

雜貨店的門口,就是那株老橡樹了

漫長的三年了

妳還會要我嗎?

如果沒有看到黃絲巾

我就留在巴士上

忘了這一切

帶著我的悔恨繼續前進

忘了這一切,帶著我的悔恨留在巴士上,繼續前行

就生存的角度看,這是比較健康的態度。

最壞的結果,就是留在巴士,繼續前進而已

但是,自我正在準備的一切,卻像一個有經驗的長者,為家族的成員準備後事一般

他的眼睛閉上,作了一個深呼吸

腦子裡空空的,什麼也不想什麼也無法想

因為在靈魂深處,要面對的,不是去與留,而是生與死的結果

突然響起整個巴士的歡呼與叫喊他睜開眼睛,不敢相信眼前看到的

那棵老橡樹,繫了滿滿的幾百條黃絲巾,像一隻金黃色的火鳥,在夕陽的餘輝下,閃閃發亮

 

 

 

 

( 創作散文 )
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引用
引用網址:http://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=michaelq&aid=4527434

 回應文章

愛馬
等級:8
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Game Theory
2011/07/17 17:41

有啊,這裡有一個女生很有興趣!不過我先聲明,我是水星來的,不是火星人喔!

這個很 tricky,因為股票市場不會是漲的時候漲20%,跌的時候只跌10%,所以我覺得這個theory不太適合真正的股市呢!而且股市並不完全照著 probability 行事。但是基本上階段性的投資是最風險最低的,尤其是長線的投資人。可是,如果擺明的是個牛市,那麼一次下注25%才是王道。

大海(穿新衣)(michaelq) 於 2011-07-18 10:32 回覆:
謝謝愛馬.
是的, 這理論是根據最簡單的擲銅板遊戲規則.
股市投資複雜多了.

子溱
等級:7
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了不起ㄝ
2010/10/29 00:18

愛情和賭擺在一起,真厲害

愛情和婚姻本來就像賭博一樣

賭輸了,為了停損、保本,就趕快離婚,還可以重新下注.....,再賭一場或為保本不再下注....

賭贏了,也得苦心經營,獲利更高 ....

其實,人生處處都是賭,就看如何找到績優股、潛力股.....,如何下注獲利和保本...

但是,愛情來了,卻又盲目了....

大海(穿新衣)(michaelq) 於 2010-10-29 01:59 回覆:
哈, 妳可是融會貫通, summarize 得真好.
人生的下注是不停止的.
巴菲特在結婚二十五年後, 以為勝算在握, 還是輸了一大手.
但是他已享受二十五年的婚姻, 生了三個小孩, 雖說輸了一筆, 仍然心痛, 就大局
看來, 也是贏了.
( 就如從$100元 贏到$10000元, 最後一筆輸了$5000元.當然心痛, 其實也已經成長
到$5000元了!)

甜水窩蜂鳥
等級:8
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讀了半天的結論
2010/10/28 05:52

我這輩子沒發橫財的命,不過,也不會太慘........看了半天,我還是不敢下注!


大海(穿新衣)(michaelq) 於 2010-10-28 23:42 回覆:
哈, 我瞭解.
不過妳這是犯了"非白即黑"的心理.
世間事不是非黑即白的.
投資也一樣, 選項不應是"下注"或"不下注".
選項是"下注多少".

.花果山
等級:8
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穩當下注法
2010/10/27 07:33
謝謝大海兄提供的有趣數學遊戲讓人動動腦又能對感情發人省思。我說這是個遊戲,因為稍有投資或賭博經驗的會知道,當有理賠超過一比一的好康,又獲勝機率為50/50時,下注應採固定金額而非固定百分比,其中原因大家想想就會知道了~感情的投資也是一樣,要不屈不饒,持續不斷的投入。。。 ^_^
大海(穿新衣)(michaelq) 於 2010-10-28 00:20 回覆:
這種好康的時候, 還是要照賭本的比例去下注, 才會達到最高效率的成長.
比如說, 賭本$100 時, 下注$25.
如果手氣差, 賭本縮小到$40, 那時就只能下注$10.
如果經過一段時間後, 賭本已經成長到$1000, 那時就要下注$250.

如果照你說的, 賭本成長到$1000000時, 還在$25 的下注, 成長效率就太差了!

謝謝花果山繼續討論.看得出花果山真有在動腦筋.
( 奇怪了? 幾乎沒有女性格友對我的數字遊戲感興趣,....果真男女大不同啊!)

.花果山
等級:8
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假設 決定 結果
2010/10/26 15:01
哈哈哈,這只是個數學家唬弄平常人的遊戲罷了,和魔術沒什麽不同,是現代學術論文最常見的先定下結論,再套數據的模式。 竅門完全決定於假設條件上。首先,擲銅板的或然率雖是50/50,但真實次序絕不可能永遠一正一反,你們試試看若不是規律的一正一反出現,會導得出一個規律的結論嗎?就算勉強接受這個假設,爲什麽贏時的理賠是輸時的兩倍?這個假設的根據是什麽?實際世界中,任何賭博,投資,就包括感情好了,一賠一的假設比較合理吧!如果假設輸贏的賠率相同,獲勝機率為50%,那麼你會發現,無論你分段下注的比率是1%到100%,只要你下注,就註定是輸了,要破產的,差別只是多久之後,所以千萬別以為會有投資報酬率最高的下注比例,癥結不在每次下注多少,而在如何改善獲勝機率。這個理論有一點是對的,就是讓我們知道即使有讓我們佔盡便宜的2:1理賠率,下注太高都還會讓你輸光。任何投資都不是件簡單的事,感情,更是不能有“收穫報酬”的期望啊。
大海(穿新衣)(michaelq) 於 2010-10-27 00:25 回覆:
謝謝花果山來訪並留言!

如果賠償是1比1, 那這賭局就沒有勝算了! 沒有理由繼續下注.
我用2 比1的賠償, 是要讓下注的人有很大的勝算.
如果下注人每次下注賭本的25%, 而且"運氣正常" ( 贏一次, 輸一次, 贏一次, 輸
一次,...這樣下去), 他的賭本將會在下注40次以後, 成長10 倍.
但是那25%是極限值. 如果他想要賺得更快, 把每次的下注比率更提高過於25%, 其
實他的成長並不會加快, 反而會減少!
如果他把下注比率提高到40%, 其實他的成長只有4倍(下注40 次)而已.和下注10%的
成長率一樣.
如果他過度下注, 把下注率提高到67%或更高, 那麼他就注定要破產了!

當然運氣也很重要. 即使只下注1%, 如果連續擲了100次"反面",也要輸光.
或是運氣超好, 傻傻的下注100%, 但是連贏100次, 把莊家都贏跨了!
我用"贏一次, 輸一次"來計算, 是模擬運氣完全正常, 不好不壞的情況.

悅己
等級:8
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Let me see if I can summarize:
2010/10/24 06:18
所以 (1) 要把心分成四塊, 每次只投入四分之一, 才能確保不全部輸盤.(2) 反正, 投入40% 和10% 結果差不多, 所以不必多此一舉. (3) 並且記住, 別多於67%, 否則你血本無歸的可能性很高.

這套 "Optimum Theory 應該放在大一的 "經濟學理論" 第一課: "愛情投資學". 必可以減少許多愛情悲劇. "別談一場沒把握的愛情"," 沒有結果的愛情,最後受傷的是自己", "別一頭栽下去, 眼睛要整大看清楚"....這些老生常談已經是老掉牙, 要改變方式才能有說服力.

不過數學老師, 我有個問題: 這個理論是假設你需要賭很多次.而且下十塊錢跟五十塊錢贏的比例都是 50, 50. 如果有經驗證明:下100 賭本的成功率比下25 的多很多, 而不是 50, 50. 那麼, 是否值得一試呢?
大海(穿新衣)(michaelq) 於 2010-10-24 10:50 回覆:
一賭再賭, 而且下注率太高, 乃莽夫之舉. 總有一天會一敗塗地, 永無翻身之地. 

但是在緊要關頭, "孤注一擲", 卻是出類拔萃者必須經歷的冒險.

但這是"天才"的行為.
需有敏銳的直覺, 還要有勇氣.

溫哥華 千里傳音
等級:8
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超過 3 年,我怕我守不住!
2010/10/24 01:29

謹記,25%。謝謝分享。


再請算一下,極限等待期是幾年?超過 3 年,我怕我守不住!
我老婆允諾我,只要我能熬過 3天空巢,她就安心了。

Victor


[溫哥華 千里傳音]
[AVの館:電老大]
大海(穿新衣)(michaelq) 於 2010-10-24 02:31 回覆:
投資最佳比率取決於你的"勝算".
勝算越高, 可以投資的比率也越高.
25% 是以文中"擲銅板"的賭局為例.

照理說, 你現在最想的應該是你老婆, 你因為思念老婆過度集中, 對於其他千嬌百
媚, 都已經視而不見了!

pearlz (民進黨抹黑霸凌WHO )
等級:8
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有意思
2010/10/23 16:57

我的解讀:

讓自己承擔最壞的結果,做一個願意扛十字架的人;

接下來的,就交給神 - 常常會有不敢想像的 happy ending。

反之:

不顧一切追求自己所要的,自私的人,

失望不是偶然。


大海(穿新衣)(michaelq) 於 2010-10-24 02:22 回覆:
很有智慧的話!
謝謝珍珠.