§ 神祕來信

平淡乏味的生活偶而會有一點驚奇。

對尺規作圖耿耿於懷的原因之一是，作為一個業餘數學家，我多年前發生一件糗事。

對於圓外兩點A、B，在圓上找一點P，使得PA+PB有最小值。

我不經意地用GSP(動態幾何軟體)隨便畫畫就以為找到這樣的P點，然後在論壇裡發表意見。

結果被David Rusin先生狠狠教訓了一下，David Rusin是德州大學(University of Texas)的教授。

大意是，你小子胡搞啊。

大教授還特別做了證明。

簡單講，P點是不可尺規作圖的。

(註：要用到Galois理論，為了這件事我還特別請教康明昌先生。)

早上盥洗完 打開電腦，收到一封來信。

「希臘人強調作圖只能用直尺圓規，有下列三點原因：

1. 從泰勒斯(Thales of Miletus 約625~547BC)在數學中引入了邏輯證明以後，經過恩諾皮德斯(Oenopides 490~420BC)到歐幾里德(Euclid 約330~275BC)建立的演繹體系。
2. 和柏拉圖(Plato)的哲學思想有關。他主張通過幾何學習來培養邏輯思維能力。大力推行尺規作圖的基本限制。
3. 畢達哥拉斯(Pythagoras 公元前6世紀)學派認為圓和直線是幾何學中最基本的研究對象。因此就規定作圖只能使用這兩種工具。

為什麼不可以在尺上點一點呢。

簡單地說，是恩諾皮德斯建議，柏拉圖規定的。」 信的後面畫了一隻可愛的貓。

經過這一陣子的"衝擊"，有讀心術的貓、通靈者、神秘的二哥，我對李嫚的心思沉澱了下來。

這尼古拉，倒說起尺規作圖了，好樣的。

換上簡單的運動服，我往科博館走去。這是每天例行的晨練---太極37式。

挑一個角落打起太極拳 棚、捋、擠、按。

根於腳，主宰於腰，分虛實，氣宜鼓盪。

要活就要動，是人身難得第一層次的覺悟。

科博館的廣場有各路人馬在運動，各式各樣 目不暇給，後面過一條馬路是植物館，晨跑多在這裡。

再過去是美術館，夜間會有人來溜冰、跳舞。

「尼古拉，下來！走了。」 只見一隻黑貓咻地從一棵大樹上溜下來。

原來貓可以爬得這麼高，真是長見識了。 李

嫚上身短打、黑長褲，英氣煥發，練的是少林拳。

我向李嫚走了過去。「嗨！妳好，第一次在這裡見到妳喔。」

李嫚：

你好！我最近才來鬆鬆筋骨，剛才看到你打的是太極37式，不錯，很莊嚴。

吳兄又是數學家 又通武術，可說是文武雙全喔。

「鬆不了，都是業餘的。妳練少林拳嗎？」

李嫚的少林拳虎虎生風，幾乎有一股蕭殺之氣，讓我臉紅地無地自容。

「是，改天我們切搓一下，其實內家拳不容易，少林拳看似剛猛，沒您的太極拳管用，剛才看您氣挺飽滿呢。

下午到Eros喝咖啡，好吧，剛好有位朋友要過來，容我介紹給您認識。」

「早上收到尼古拉的來信，尼古拉也懂數學啊？」我如是問道。

「這... 說來話長。牠就是嗔念太重...這也許由牠自己來解釋比較好。」

尼古拉沉思中...

「走咧 ! 尼古拉，早餐想吃甚麼？」

李嫚身高170左右，相對於之前的古典美，今天配上勻稱的身材，精氣神旺盛 很有現代美感。

很難想像一個女人可以同時兼具柔美與剛強的兩面。

一個神祕的女人。 看著李嫚與尼古拉漸行漸遠的身影，覺得生命是如此不可思議，又突然有點沒由來的心酸。

到日正豆漿用完早餐，慢慢地走回家，期待著下午與李嫚再見。

後記

1. Homepage of David Rusin

2. 尺規作圖

3. 古希臘幾何三大問題 (上篇) (下篇)