遞迴定義的數列在程式設計中是第一課 高一就會學到 前面提到的分式型遞迴數列的不動點算法 用不動點理論的解釋是JH給的靈感

JH在給我的指導文中用到商空間的概念 這是在高等數學(代數)中的重要概念

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以下是PJ課堂上的發問 PJ是一個用功的好女孩 但是聽到她說期末考要考八科 有點心疼

有一蟲從A跳到I 每次可能跳一,二或三格 請問有幾種跳法

這是高一的題目 有兩種算法 (1)排列組合 (2)遞迴數列 以下是遞迴數列的算法

假設表示從A跳到第n個點的跳法數 A(0),B(1),...I(8)

則,

意思是說 跳到第n+2個點(例如F點)=跳到C 再跳3格+跳到D再跳2格+跳到E再跳1格

累加得到這個數列 1,2,4,7,13,24,44,81

所以跳到I 有81種跳法