字體：小 中 大 |
|
|
|
| 2007/02/15 22:02:42瀏覽1479｜回應1｜推薦1 | |
| 昨天看完《沒有時間的世界─愛因斯坦與數學大師哥德爾》。哥德爾雖然被喻為「科學界中唯一能與愛因斯坦相提並論的人」，但比較不為人知！ 自十九世紀末「數學化邏輯」在弗雷格手上發展出來，數學界便開始對一個完全形式化的數學體系有著高度期待。若是給定一組公設，使用嚴格的邏輯程序，不需依賴直觀就可證明公理。依此架構出的數學體系，將會是最嚴謹的系統，足以做為數學堅實的基礎。懷德海及羅素甚至花了十年時間「試圖用邏輯將全部數學推導出來」，反映出當時對此努力的熱切期待。 數學界以希爾伯特為核心，希望以此方法建構的數學系統能既一致﹝沒有矛盾﹞又完備﹝所有真的公理都可被證明﹞，但哥德爾1931年發表的「不完備定理」將上述這種期待一舉擊垮，同時摧毀了20世紀初以來數學界對建立數學基礎原本樂觀的期望。雖然這種期望被摧毀，「不完備定理」證明中所使用的遞廻函數，卻為後續建構與電腦相關的計算理論奠定了基礎。 本書的前半段描繪「不完備定理」提出的背景及大致的內容，對於未曾受過任何數理邏輯訓練的讀者，讀來可能會相當吃力。 |
|
| ( 知識學習｜隨堂筆記 ) |
