一年級數學建構反應題實作歷程檔案

臺北市  劍潭國民小學主任

李孟柔

    本檔案呈現我在103學年度針對一年級數學建構反應題教學的省思與專業成長歷程。我駕駛著教師專業發展評鑑的列車，透過滾動式省思成長的方式，在以學生有效學習為終點之路邁步向前。

以學生學習為核心選定製作主題

    我在臺北市數學能力檢測報告中發現，本校103年學生數學檢測的整體表現，雖然高於臺北市平均，但就細項而言，知識方面的成績高於臺北市平均值，而應用與推理上的數學能力，則比臺北市平均值低，可見本校學生在數學的學習上只停留在知識能力的習得，而未能將所學知識，應用在生活情境中；顯示學生在數學的學習過程中，數學概念的應用及推理都有努力的空間。

    而且我今年(103學年)擔任一年級數學課程老師，在教學現場中發現，「有時這個概念跟學生複習好幾次，學生考試還是不會寫 ?」，「學生數學概念不正確，比從頭教還累 !」我在辛勤教學，批改作業後，面對學生的學習成果，總帶著些許的遺憾，學生經常不會思考自己為何會錯誤。

    我與社群老師研讀文獻發現，利用建構反應題教學可以提升學生的思考能力，也可以反應出學生的錯誤類型及迷思概念，藉以進行補救教學，所以我選定「一年級數學建構反應題實作」為教專的成長目標。

以評鑑歷程為主軸規劃檔案架構

    本檔案以教師專業發展評鑑歷程四個階段，來呈現我在 103 學年度針對一年級數學建構反應題教學的省思與專業成長歷程。

(一)自我評鑑與成長訂定階段

    呈現我如何從省思中找到成長方向，由本校學生數學檢測報告及自我評鑑中，發現劍潭國小學生缺乏應用及推理能力，因此我著重於如何在教學中引發學生思考，並能了解學生思考的脈絡，以便從而輔導。我先分析一年級數學課程，研讀相關文獻，發現一年級學生在認識形狀單元、加與減單元及長度單元中，在學習上可能會有一些迷思概念，故我設計引發學生思考的建構反應題，藉由學生的解題表現，進行補救教學。

(二)他人評鑑與成長歷程階段

    呈現我在建構反應題上的專業發展歷程，我在成長之路上不會感到寂寞。因為我與數學社群團隊同行，我們從研讀建構反應題的文章及書籍開始，並在數學科輔導團教授引導下，開始著手進行命題實作；再入班實際教學後，分析學生學習成效，並透過社群間的共同備課、教學觀察與討論回饋，不斷精進我們在建構反應題教學的專業知能。

(三)綜合報告與成長計畫階段

    呈現本主題的綜合報告及專業成長計畫，歷經了一年的專業成長歷程，透過教師專業發展評鑑精緻版層面A及層面C的規準，利用教學觀察表及教學檔案評量表的評鑑工具，綜合呈現我的評鑑結果，擬定我未來的專業成長方向，為我明年精進教學與專業成長預作準備。

(四)檔案成果分享與回饋階段

    呈現本檔案的成果分享及同儕與家長回饋意見，利用本校學期末社群成果發表會，向全校老師分享專業成長的成果與收穫，並於社群中檢視本學年在一年級數學建構反應題實作歷程的成效，社群研討後，我本身也對本學年的成長，進行總省思。從檔案中，不僅可以看到我在建構反應題評量專業成長的歷程，也可看到數學領域社群在我成長過程中的協助。而學校老師及家長也給予我正向回饋，讓我更加精進。

以滾動省思為方式精進專業知能

    社群運作核心以共同備課、教學觀察及討論回饋為主，利用週三、週五時間進行。我從社群中習得數學概念及設計課程的方法外，進一步透過同儕教學觀察與回饋的歷程，精進我在一年級數學建構反應題的專業知能、教學技巧，其歷程如圖 1。而外圈以教授引導社群老師省思為前進的動力，教授每學期參加三次社群會議，給予社群專業支持，促進我教學省思及備課設計，以不斷循環的歷程，進行滾動式省思成長，如下圖1。所以教專評鑑即是我成長的歷程，也是觸發我成長的動力，而社群就是我成長的最佳支持。

圖1 以滾動省思為方式精進專業知能之歷程

以同儕評鑑為動力促進專業成長

    本校將社群活動與教師專業發展評鑑流程結合，採用教師專業發展評鑑精緻版層面A及層面C的規準，藉由教學觀察及教學檔案評量的評鑑，促進我專業成長。他評教師就從社群成員中尋找，社群討論的主題與我上課的主題有關，因此我上課的教案，不僅只有評鑑者可以與我討論，所有社群老師也可以提供我意見，供我省思修改。因此，每一場教學皆會透過自我、社群、評鑑的九次研討與省思，持續促進我在數學教學專業知識的成長，其歷程如下圖2。

圖2 檔案製作歷程圖

以有效學習為終點驗證專業成效

    經過一年的專業成長，我觀察到學生在以下兩方面的成長：

(一)學生主動學習的態度

    藉由觀課老師的觀察回饋，發現學生會主動拿出繩子及橘色積木來操作，經由小組討論，推理出答案。這是老師感到歡欣的一件事，學生不再被動等待老師講解解法，遇到高層次思考問題，願意嘗試方法解題，這正是我們需要培養的主動推理能力。

(二)學生言之有理的能力

    從下圖3一年級建構反應題學生作品中，我發現學生能清楚說明繩子對摺2，就變成4段，一段是1條橘色積木長，所以原來繩子是4條橘色積木長。 

圖3 一年級建構反應題學生作品

    因此我們發現學生不僅具有推理能力，也具有清楚說明理由的能力，在課室中言之有理，這正是我期待培養的主動思考、應用推理的數學能力。

特優獲獎者介紹

組    別：國民小學組

姓    名：李孟柔 

服務學校：臺北市  劍潭國民小學

參與教師專業發展評鑑的時間：95 學年度起，計 9 年

認證情形：通過教學輔導教師認證

作品名稱：一年級數學建構反應題實作歷程檔案

作品簡介：

   本檔案呈現103學年度，我在一年級數學建構反應題的成長歷程。我以學生學習難點為教學單元，設計引發學生思考的建構反應題，經過自我、社群、評鑑三類別九階段的研討與省思，將社群活動與教師專業發展評鑑流程結合，並採用教 師專業發展評鑑精緻版規準，透過教學觀察及教學檔案評量方式，促進我專業成長。

    在此檔案中，除了展現專業成果及社群對我成長過程中的協助外，也呈現學生學習作品，以檢視我專業成長是否有回歸到學生學習上，藉由觀課老師的觀察，發現學生會主動拿出 教具操作，經由小組討論，推理出答案。學生不再被動等待教師講解解法，遇到高層次思考問題，願意嘗試方法解題，這正是我期待培養的主動思考、應用推理的數學能力。

    我堅信：評鑑歷程即是成長軌跡，也是觸發我成長的動力，而社群就是成長的最佳支持。

評   語：

    作者突破了以教師專業發展評鑑所關注的層面與指標為架構的內容組織方式，以關切學生需要之「一年級數學建構反應題教學」為核心、自我評鑑與預訂的成長計劃做出發，秉持教專「計劃 - 實踐 - 反省 - 改進」的循環精神為主體架構，在檔案內容組織的一致性、完整性和多樣性，顯現出純 熟之製作技巧。

    作者在檔案中展現了三個循環的資料蒐集方面，除納入具代表性和轉化性的資料外，更蒐集的 結合教師專業學習社群運作；「觀察前會談 - 教學觀察 - 觀察後會談」三部曲之紀錄，將教專所關注 的各項專業成長活動做了巧妙的結合，展現了高度之研究性。

    作者重視學生學習結果之分析、能深入省思，並樂於和同儕教師分享，在檔案之成果省思面向 之分享性、發展性、成效性和省思方面也有相當不錯的表現。最後，作者之專業成長計劃與總省思， 更為下一階段的專業成長規劃出具體方向，將教學檔案製作之「工具性」發揮得淋漓盡致!

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