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2015/09/16 12:45:17瀏覽2054|回應0|推薦8 | |
<套公式的人生> 周日在家聽廣播,聽到作家張曼娟提到以前讀書時的數學成績很爛,但也沒有影響到日後的人生發展。 所以,數學存在這世界的價值是什麼呢? 美國人、日本人的數學心算能力都很差,超商櫃台員找錢時得一塊一塊找,甚至拿空白紙與鉛筆來算菜錢,但也無損其大國地位。 台灣人、華人都很會背九九乘法表,心算能力一流,但也沒比其它國家強多少。 數學之於我們的生活意義,到底是什麼? 我想到自己讀書時,數學成績一樣很糟,大學聯考時才拿20多分的樣子,但好像除了對考試成績有影響外,對日後的人生也沒太大影響。反正,有電子計算機,有什麼東西會算不出來呢? 但我自己在讀大學時,曾修了一門統計學。這門課聽說很難,而且是3學分的課,必須數學有一定程度者才會上得好,所以,全班考試下來的平均成績約落在60-70分左右。 弔詭的是,我的成績總在90分以上,有一次期中考還拿96分。 更扯的是,這門統計課用的教科書是英文版的,而我英文又不是很好,只能憑老師授課內容,再按圖想像、思考統計之於生活中的意義。 有一次統計老師還問我:"你數學這麼好,要不要轉統計系?" 我聽了心底暗暗好笑:"我數學這麼爛,那些數學公式我都看不懂,全都是憑想像去解題目的!" 比如說,統計學裡面運用了很多迴歸分析去推估一堆數字間的可能關係,我雖不懂數學公式的意義,卻可以根據二維空間中散亂的數字,把它變成面積,面積就好像一張餅,這時再把餅皮放到三維的立體空間中,想像有一根烤肉棒要很直線地穿過這些餅的中心點,這根棒子再還原成二維空間將變成一條線。這條線也正代表所有這些散亂數字與這條線之距離之總合的平均。 換言之,根據迴歸分析所跑出來的線,代表這些數字都繞著這條線在跑。但這只是一個過去發生之事的推估,假如未來是過去的延伸,就可以推估下一個數字會落點在什麼樣的可能位置上。如果再導入統計學的最大分布機率來估算,就可以預測下一個數字的可能落點。 但在這分析過程中,其實有非常多的假設:假設數字間有關係;假設未來是過去的延伸;假設這個關係模型有意義...等等。 或者,根據我的想像,這些餅皮得真的存在且立體排列在虛空中,並且還要有一個人拿烤肉棒把它們串起來。最重要的是,餅皮得對這一個人有價值,否則去計算下一個餅皮的出現落點根本一點意義都沒有。 我聽了張曼娟老師的節目訪談,再回想大學時的統計學表現和國、高中時的破爛數學成績,終於搞懂了為何青少年時期這麼不喜歡數學。 原因很簡單---老師只教我們套數學公式,沒告訴我們公式背後的意義,以及數學在生活中的實用性價值。 舉例來說,數學中有很多符號,這些符號代表什麼呢? 當你無從想像時,就會發現它過於抽象而索然無味。 比如,√是什麼意思? 其實根號可以是一個正方形面積被還原回邊長的意思。假如正方形的邊長為2公分,則其面積為2╳2=4,4開根號=2。 數學家為何要發明這種符號呢? 這是農業時代為了平均分配土地面積,必須精確計算出河邊沖積平原上之可耕地的總面積,再平均分配給N戶人家,然後再以正方形去求解邊長,再根據這個邊長讓人們公平地去丈量自家分配到的土地面積。 如果碰到長方形面積該如何分配呢? 這時候,我國中時最一竅不通的數學公式就出來了:(x+3)(x-1)=x²+2x-3 假如我家的土地之寬比別人少1公尺,長卻比別人多3公尺,這時我分配到的土地就會比別人多出一些,必須要扣除掉才公平。 數學之於實際生活是有意義的,特別對農業時代的管理者來說是如此。 即使到今天,數學對於土木工程師、物理學家來說,意義仍非比尋常。 但不管古人或今人,一直硬套公式會成為傑出的政治管理者或數理學家嗎? 我相信肯定不會。 人生同樣是這樣,有許多成功者把成功方程式寫給我們了,比如:高學歷比低學歷更容易有好發展、大公司比小公司好、嫁入豪門等於幸福人生等等。 但這些公式都跟數學或統計學公式一樣,是有假設前提存在的。 假設在土壤條件都一致下,根據數學公式去分配土地才有意義,若土壤條件不同,硬套公式去分土地只會引來抱怨和紛爭。 人生的假設更多了,假設自己是個沒有承擔風險能力的人,進入大公司當然會比新創小公司好一些;但反之,愛冒險的人好像應該到新公司,甚至自己創業比較好。 假設自己是個百依百順、逆來順受的女人,嫁入豪門當然比追求自主的愛情來得好一些;但如果是個有獨立腦袋的女強人呢?好像找個聽話的小男人會好一些吧? 假設自己頭腦很好,越高的學歷當然讀來輕鬆又能加值腦袋;但如果頭腦不好但手藝很好,趕緊找個文創產業去累積美感經驗豈不較好? 人生沒有什麼選擇是套公式可得的,但這並不代表公式或勝利方程式沒有用。 我覺得,多一點對社會既定的成功模式與方程式多一些深刻思考和懷疑,甚至深思背後的假設前提,會讓自己對人生的選擇多一些靈活的空間。 我很可惜是遲到年近四十才想通這些事,並快活地過了十年人生。 如果我早些知道人生不能套公式,或者,多一些知道社會某些成功模式的背後是多麼虛華不實時,我應該可以更早些享有樂活人生吧? 還好,為時未晚! 王志鈞 外星來的地球人 2015/09/16 |
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