＜388 台股加權指數萬點的意義＞

昨天才剛寫一篇＜台股萬點停看聽＞，當晚就有點後悔了，因為解釋沒有很清楚，深怕讀者以為我要暗示的是---台股不會上萬點。

No！剛好相反，我是一直認為台股早該上萬點了，萬點對台灣經濟市場來說是一個遲來的正義！

以台灣經濟實力和企業創造獲利能力，台股本益比長久偏低而未能站上萬點，是一件滿丟臉的事情。

原因何在呢？個人認為，這主要是台股很敏感地反映了台灣經濟近年邊陲化的慘狀---一個邊陲化的經濟體讓整體國人對經濟表現很冷感；邊陲化的股市則更慘，股賤如土而乏人問津。

這就好比說，你家有一棟樓要賣，按行情該賣每坪1萬2千元，但不巧這棟樓位在沒落區，房地產市場很冷清，因此，行情來到9800元時，大家還嫌貴，只好往下壓到每坪9000元、8000元去求售。

但問題是，這間房子的租金收益很穩定，每坪每年可收到租金600元。折算下來，每坪市價1萬元時，本租比為16.6倍；市價1萬2千元時，本租比20倍；但降為9000元時，本租比才15倍；跌至8000元時，本租比才13倍。

假設台股指數目前正好為萬點好了，而本益比又剛巧為16.6倍（記憶中目前台股本益比是接近這數字的），在近年全球低利率行情下，台股指數攀高到1萬2千點的20倍本益比，應不為過。（20倍本益比意味著投資人的年投資報酬率為5%）

但為何最近這幾年，台股指數總是往9000、8000靠攏，而不是往萬點上面去呢？

第一個原因，主要是台股被邊陲化，因此欠缺資金行情。投資人不看好經濟前景，自然資金進不來冷門市場。

第二個更重要的原因，也是這篇文章要談的重點---因為加權平均指數的計算方法，根本不能和加權平均價格等量齊觀。

也就是說，「台股指數」不等於「台股價格」。如果「台股」只是一檔股票，「台股指數」的意義不是反映這檔股票的價格漲跌，而是這檔股票之整體市值和過往相比的成長狀況，並以指數來反映。

我相信很多人一定聽不懂這意思，因此，我試著把台股發行量平均指數和美國道瓊工業平均指數的定義，分別寫明如下：

發行量加權股價指數　＝ 當期總發行市值 / 基值 × 基期指數

股票價格平均數　＝　入選股票的價格之和/入選股票的數量

看到了嗎？這兩者的基本計算公式並不相同！

對台股來說，大盤指數的意義　＝　目前所有上市公司總市值，和1966年的基期相比，到底成長了多少？

總市值會等於價格嗎？如果你這樣想，就千錯萬錯了！

正確的說法是：

總市值　＝　大盤所有個股股價與其發行股數之乘積的總和。

你千萬不要問我，目前2015年的股市市值，在發行公司和發行股數均和1966年的台股基期不相等時，該如何類比？

因為根據加權平均指數的計算遊戲規則，台股基期會在下列情況下調整：

Ⅰ新增或剔除採樣股票
Ⅱ現金增資發行普通股
Ⅲ公司合併，於合併後新股上市日
Ⅳ轉換公司債轉換的債券換股權證，一併轉換普通股的上市日
Ⅴ可轉換特別股轉換為普通股的上市日
Ⅵ為海外存託憑證而發行的新股上市日
Ⅶ其他非交易競價而影響計算期發行市值的因素

由於台股採用「柏謝加權算式」（Passche Formula）調整，與美國S&P 500的公式相同，新舊基期調整方式如下：

新基值 ＝舊基值╳(變動後計算期總發行市值)/(變動前計算期總發行市值)

簡單來說，在計算入新上市公司、新增股數等變數後，基期永遠可虛擬還原成1966年的基準，或說把1966年的基期根據新變數來調整、適應後面所發生的新條件。

如果到目前為止，你有聽懂上述這些話的意思的話，就可以明白：台股加權指數的意義，並不等於台股所有股票的價格上漲表現，而只是反映「整體市值」從1966年以來的「成長」表現。

打個比方來說，假如台股是一堆饅頭，指數從基期100點漲到1萬點，並不代表這一堆饅頭個別加總起來的總售價由100元漲到1萬元，而是指：目前所有饅頭的每公克售價乘上重量（體積），如果與1966年的基期相比，一共漲了100倍（100╳100　=　1萬點）。

你又開始聽不懂了，對不對？

沒關係，底下用白話文說給你聽：

一、假設1966年時，台股只有39家上市公司，也就是只有39個饅頭，而且都是小小饅頭，總重量1公斤。這時，每公克平均賣0.1元，乘上1000公克，加權平均指數等於100。

二、1990年時，台股有159個饅頭，總重量假設增為15公斤，每公克平均售價12.682元，乘上1萬5000公克，與1966年虛擬還原1萬5000公克饅頭的價錢相比，市值膨脹126.82倍。

三、1997年時，台股有401個饅頭，總重量假設為40公斤，每公克平均售價10.256元，乘上4萬公克，再與1966年虛擬還原4萬公克饅頭的價錢相比，市值膨脹102.56倍。

四、2000年時，台股假設有530個饅頭，總重量為60公斤，每公克平均售價10.393元，乘上6萬公克，再與1966年虛擬還原6萬公克饅頭的價錢相比，市值膨脹了103.93倍。

以上四點，你如果仔細看的話，會發現，總重量其實都會把基期推估、設定為一樣，所以，反映市值成長率的大盤指數，好像是與每公克(每單位股數)的平均售價之漲跌幅相等。

但你若這樣想的話，就代表你太外行了，不然就是被券商、作手所誤導了，因為券商如賭場莊家、作手如老千，這些人就是要散戶感覺良好，讓你覺得台股售價在驚驚漲，你再不進場就完了！

事實的真相是：假設每公克饅頭是一個市場可交易的標準單位，1966年時，市場只有1千個標準饅頭可以喊價標售，2015年時卻有高達125萬個饅頭可以喊價購買。（這裡指的是總發行股數，不是上市公司家數）

在市場投資人假設通通為100萬人來計算，1千個饅頭因為物以稀為貴，100萬人要搶1千個饅頭，等於1000人搶一個，價格要漲100倍，很容易。但100萬個人要搶購125萬個饅頭時呢？1人可以分到1.25個，恐怕饅頭吃到都想吐了，誰還想買不太會增值的饅頭？

換個角度想一想：一幅梵谷的真跡要賣多少錢？但真跡若複製成1250幅複製畫，能賣多少錢？價格有可能翻漲100倍嗎？

1250幅限量梵谷複製化，若加上梵谷親自簽名，當然有可能價格比50年前翻漲100倍，只是難度會比10幅複製畫、100幅複製畫要喊價百倍來得困難上很多。

你若搞懂這市場籌碼數量會影響喊價效率的意義，再回頭觀察：可交易數量乘上售價，才等於市值的概念，這時候你才會發現，大胖子要再膨脹，跟小瘦子要增胖，何者比較快？何市場比較有本錢呢？

當然是1990、1997和2000年時的台股市值，比較有可能對比1966年的基準成長百倍！

更專業點說，根據台灣證交所資料，1966年底時的台股上市總股數只有532佰萬股；1990年底時為50,643佰萬股；1997年時為206,632佰萬股；2000年底時為581,128佰萬股；2014年底時為666,533佰萬股。

用1966年饅頭總單位數1千公克等於一個饅頭來比喻，1990年時的市場共有9萬5千個饅頭（千克）；1997年時有38萬8千個饅頭（千克）；2000年時有109萬2千個饅頭（千克）。至於2014年底時，則有125萬2千個饅頭（千克）！

天哪！目前台股整體可銷售的股數是50年前的1252倍，這樣如何讓價格輕易喊漲百倍呢？

重點是：當饅頭變多時，爛饅頭、臭酸饅頭的比例也增多，這都會讓平均整體售價變低。

雖然，台股不乏大立光這種股王型新饅頭，可以拉高每股售價達3120元，是面額10元的312倍。但別忘了，跌到雞蛋水餃股身價的上市公司可一點都不少，這可就把平均每單位股票要漲百倍的均值給拖累、拉低了！

話說回來，這篇文章的重點是要反對台股萬點論嗎？

不！剛好相反，我是想告訴你：整體來看，台股的饅頭基本面並不差，而且平均售價合理且便宜。唯一糟糕的是，沒人想來台灣買饅頭，大家過去幾年流行跑去美國買灌水蓬鬆麵包，今年跑去歐股買蛋糕、陸股買上海發糕、香港點心。

好不容易，饅頭終於要和陸、港股的點心、發糕直通了，或者相互比價了，便宜的饅頭才開始受到外資垂青！

不要說外資了，只要外資、內資、散戶齊心合力，大家要把台股市值拱上與1966相比的百倍漲幅，容不容易呢？

當然簡單啊，只要資金集中鎖定股本大、籌碼相對安定（法人持股集中）的股票下手（簡單說就是台灣50啦～～），台股指數要上萬點，簡不簡單？

但話說回來，台股指數從1萬點若要漲到1萬1千點，漲幅可達10%，這意味著台灣50成份股個個要漲上15%、20%以上，才能帶動大盤指數往上攻堅10%，你覺得…這…這…這可能嗎？

話再說回來，台股指數若像這幾年一樣，雪擁藍關馬不前，只在萬點關前徘徊，但你手上的小型股、創新股或股王等個股卻可漲上30%、50%、甚至翻倍，這樣來說，台股指數漲不漲，又與你獲利何干？

總結來說：台股指數上萬點有沒有可能？當然有可能。但問題是，你滿手老饅頭、爛饅頭，指數萬點飄香又與你何干呢？

王志鈞
2015/04/29

P.S.補充說明兩點：

第一、道瓊工業平均指數只是30檔股票之價格平均之和，不是市值；因此，只要專注拉抬股本小、價格高的標的，就可屢創新高。故，道瓊創歷史新高的意義和S&P500指數、台股指數創新高的意義迥然不同。

第二、美國企業沒有配股、配現金習慣，故公司歷年獲利將累積在帳上，讓股東權益激增並反映到市價上，進而讓市值增長速度快；但台灣企業有配股、配現金習慣，故加權指數會因除息、除權而往下扣，市值會因配發盈餘給股東而降低。意思就是說：S&P500指數創新高和台股指數創新高的實質意義根本就....不一樣！