《測不準原理的可能根源》

物質是一個連綿不斷的連續體, 還是有基本單元, 稱為原子的東西, 這個問題爭論了兩千年. 到今日, 科學界暫時有一個階段性的明確共識. 同樣的, 時間和空間是離散的, 有基本單元, 還是連續體, 千年來也各有支持者.

當偉大的牛頓, 以無限切割的微積分法則建立他的運動學, 時間和空間就被接受為連續體, 可以無限切割, 在數學上屬於實數系統. 直到20世紀70年代, 由於量子力學的深耕, 有科學家推論時空是離散的, 並且支持者愈來愈多. 以下將闡述量子力學中, 測不準原理的根源, 即奠基於此.

「時空是離散的」原本由量子力學後期, 以測不準為宇宙原理推論而來. 似乎「測不準原理」是因,「時空離散」是果. 但是, 總讓人不無遲疑為什麼宇宙要以測不準為原理? 宇宙為什麼不能是精確精準的? 愛因斯坦就認定上帝不玩骰子, 這種測不準只是人使用的工具和方法的問題, 無關乎宇宙本質. 對於這種科學觀點的信仰問題, 我們也只能依賴事實說明, 就像光速在真空中恆定一樣, 以事實或實驗來證明:敘述是正確的. 不過心中的疑惑, 卻總是存在. 就像理查費曼在回答量子力學問題時指出: 不要一直追問為什麼, 沒有人了解宇宙為什麼是這個樣子.

在這裡考慮, 如果將因果顛倒, 以「時空是離散的」為因, 而能夠推論出「測不準原理」的果的話, 讓這個因, 回歸「時空是連續體」或「時空是離散的」的宇宙本質爭論, 將「測不準現象」降為宇宙本質所體現出來的結果. 應該能夠讓愛氏信服宇宙本質是機率性的, 是測不準的, 是不精確的, 上帝喜歡玩骰子. 這些都是因為「時空的本質是離散的」. 讓理查費曼同意, 宇宙應該是這個樣子, 宇宙仍是有道理可循的.

基本假設: 時空是離散的, 時空有最小單位 10^-33公分以及10^-43秒.

首先思考, 相鄰的兩行(兩條線), 每一行都是由最小單元一個接一個的排列. 而這兩行的單元, 是兩兩對齊並排? 還是錯落參差的呢? 

我們說, 既然是空間的最小單元, 那麼就無法分辨比它更小的距離, 比方說6 x 10^-34公分. 那麼所謂錯落參差, 線沒有對齊的說法, 就沒有意義. 因為根本不能察覺「線沒有對齊」. 因此對齊排列和非對齊排列之間, 就沒有差別. 為了方便人們的思考, 以下我們將視為對齊排列. 而最小單位是正方體還是球體, 也是沒有差別, 我們將視為正方體.

因為時空有最小單元, 測量的精準度就被限制, 不能測量得比最小單元更精準. 因此測不準現象便出現, 並且成為宇宙特性. 也就是說, 測不準現象是因為時空離散有最小單元所造成的結果.

這裡所指的測不準現象, 比測不準原理指稱的現象, 更嚴格. 測不準可以針對單一物理量, 位置和時間: ΔX≧10^-33公分, Δt≧10^-43秒. 也因為物質有基本單元, 因此在測量上也有最大精度的限制. 只是物質的最小單元比較複雜, 我們不在這兒討論.

時空既是離散, 有最小單元, 那它就不是連續體, 也不可以無限切割. 因此它是由有理數Q(部分)構成, 不是實數R構成. 離散體要用離散數學(差分方程式)來描述, 而不是微積分. 但因為單元實在太小, 使用差分運算, 有實施上的困難, 因而仍需借助微積分.

只是需要了解, 微積分與微分方程式所描述的物理系統, 本質是差分的. 因此在計算上, 便存在微小誤差. 在化約描述時, 我們可以忽略這個誤差. 在精密描述時, 需要用某些方式補償. 在連續與離散間, 泰勒展開式是可以考慮的方法. 因此引進泰勒展開式的高次項做為誤差補償, 因而導致宇宙物理系統的描述, 由線性進入非線性領域. 因此在精密描述中, 宇宙的本質是非線性的.

再思考混沌現象.

混沌現象的根本特點, 不在於初始有微小差異, 有微小測不準, 由此累積成大差異, 就像蝴蝶拍翅的微小振動, 終而引發美洲的風暴. 而在於非線性的宇宙, 存在分岔性和奇異性. 這兩點是宇宙非線性的本質. 由於這兩個特性, 會造成因原始微小差異而產生完全不同的結果, 自組織效應也是因這個本質而產生.

歸結來說, 化約科學使用線性微分方程和線性函數來描述物理系統, 會產生誤差, 需引進泰勒展開式的高次項做為誤差補償. 這個誤差來源於時空離散性, 而在化約科學中, 有三個不完備的假設:

1.  測量可以精準, 違反了測不準現象.

2.  時空連續, 由R描述. 違反時空是離散的, 由Q描述.

3. 使用微積分計算, 這個無限切割的連續運算子.

因此, 近代物理系統的大廈, 建立在牛頓運動學這個基礎上. 如此華麗的大廈, 推動200年間科學的進步, 是牛頓的大貢獻. 但是目前的瓶頸, 也是因此造成的.