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| 2010/03/09 08:18:48瀏覽2199｜回應6｜推薦37 | |
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問：由1000到10000中任選一個 palindrome，它可為七整除之機率有多少？ （註：palindrome 是左右對稱的數字，如 1221，2662，7117，14641 等等）． 答案：五分之一，即 0.2． 解法：（白字，選取後可見．） 既然是左右對稱的四位數，假設它是 xyyx．則： xyyx = 1000 x + 100 y + 10 y + x = 1001 x + 110 y 因為 1001 是七的倍數，故 1001 x 一定是七的倍數；而 110 不是七的倍數，則 y 一定要是七的倍數，總和才是七的倍數，才能為七整除． y 的範圍是 0 - 9，當 y 為 0 或 7 時，總和（1001 x + 110 y）為七的倍數，故答案為 2/10，即 1/5． |
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