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有趣的高中數學-palindrome
2010/03/09 08:18:48瀏覽2207|回應6|推薦37


問:由1000到10000中任選一個 palindrome,它可為七整除之機率有多少?
(註:palindrome 是左右對稱的數字,如 1221,2662,7117,14641 等等).

答案:五分之一,即 0.2.

解法:(白字,選取後可見.)

既然是左右對稱的四位數,假設它是 xyyx.則:

xyyx = 1000 x + 100 y + 10 y + x = 1001 x + 110 y

因為 1001 是七的倍數,故 1001 x 一定是七的倍數;而 110 不是七的倍數,則 y 一定要是七的倍數,總和才是七的倍數,才能為七整除.

y 的範圍是 0 - 9,當 y 為 0 或 7 時,總和(1001 x + 110 y)為七的倍數,故答案為 2/10,即 1/5.
( 知識學習科學百科 )
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引用
引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=junk200&aid=3816349

 回應文章

航迷老叟
等級:8
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好玩唄!
2010/03/11 11:51

原來是數字的對稱,我還是不懂,

但我買弄一則文字的對稱遊戲,好玩唄!

長長長長長長長

行行行行行行行

【無★言】雲遊到世界的另一端(junk200) 於 2010-03-11 12:20 回覆:
有意思.我來猜一猜,上下聯的讀音大概是:

廠長廠長廠廠長(意思:一直長,一直長,一直一直長)
航行航行航航行(意思:這行很行,那行很行,每一行都很行.
【無★言】雲遊到世界的另一端(junk200) 於 2010-03-11 21:37 回覆:
喔!發現上聯的四聲有誤.不是「廠長」,應是「常長」.

後來發現上聯也可以唸成:

長常長常長長常(愈生愈長,愈生愈長之意)

航迷老叟
等級:8
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新鮮
2010/03/11 11:45

我的數學一向很爛,整篇看完我還是沒有概念,每日看各家的格文,也接觸到不同的人和事,看到這篇倒也覺得很新鮮。

【無★言】雲遊到世界的另一端(junk200) 於 2010-03-11 12:24 回覆:
這是女兒拿來要我作的.她有一份題目,說是高中數學,共二十五題,我最多只能作十題.大家都說美國人的數學很差.可是,我高中時的數學好像沒這份題目那麼難.也許時代進步了,題目也跟著變難.

伊涵
等級:8
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2010/03/11 02:54
 兒子回家,來考考他!
【無★言】雲遊到世界的另一端(junk200) 於 2010-03-11 12:16 回覆:
對!給高中生作正合適.

刁卿蕙
等級:8
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上當!
2010/03/10 12:21
【無★言】雲遊到世界的另一端(junk200) 於 2010-03-11 12:16 回覆:
上當?不懂.我可沒耍詐呀.

jeje
等級:7
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不錯的練習題
2010/03/10 11:39

Palindrome 根據維基解說,迴路的意思(如題目上說的左右對稱),運用在電子計算機,高中數學有Palindrome 邏輯演算,現在的孩子比我們的時代還前衛,知識能不斷的精進,解決未來終端機更繁複的計算。 

不錯的練習題

【無★言】雲遊到世界的另一端(junk200) 於 2010-03-10 12:36 回覆:
左右對稱的數字僅是眾多palindrome之一,其他還有左右對稱的字句.中文也有palindrome,如「上海自來水來自海上」、「人過大佛寺,寺佛大過人」等等.很有趣的文字遊戲.中文另有迴文詩,不知洋文有沒有?

我也覺得這是很不錯的練習題,只用到最基本的數字觀念,即能作答.再下來幾題就難了,我作不出來.

Daju
等級:7
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數學也有palindrom
2010/03/09 08:31
有意思
【無★言】雲遊到世界的另一端(junk200) 於 2010-03-10 05:53 回覆:
多謝造訪留言.

我覺得許多數學問題都蠻有趣,有點像是智力測驗.有空時作幾題,就當是訓練頭腦吧.