最近Jerry接到了一份指導統計分析的事務，目標是機率分佈的概念與計算，而這本來就是我的專業部分，對於學問上的指導， Jerry一向都很願意付出，只是情況卻不如預期般的順利，預期的部分當然是指受指導的學生而言，我萬萬沒有想到，這份差事會花費我好幾天的時間，從頭教起...解析運算步驟，想當然爾...既然目標是了解機率分佈的概念與計算，當然就會牽扯到貝氏定理(bayesian)與微積分的數學技巧，看到這裡應該知道Jerry這篇文章要談到的內容，沒錯...數學課來了。

機率，什麼是機率呢？從時間概念上來區分，時間軸的三大階段為過去、現在和未來，針對過去和現在發生的事件，機率只有兩種型態，發生與沒發生，以數學符號定義通常是1、0，意思就是各種過去與現在的事件都只有兩種機率，100%與0%，因為已發生的事件不可能會再變動，所以是100%，未發生的事件也不可能會出現，所以是0%，而以未來尚未發生的事件，人們無法得知事件是否發生，所以只能根據各種情況調整而計算事件發生的機率，這個部份就是俗稱的預測(predict)，而從哲學上來說，人類不能預知未來，只有神能夠知道未來的事件，所以人類計算機率就是為了滿足接近神的能力，從這一點上來說，人類是很渴望得知未來的事件。

既然知道機率是在預測事件發生的可能性，那麼機率到底有什麼難的？

機率其實一點都不難，只是因為隨著不同的條件改變，計算機率的方式也不同，換言之，為了預測事件，我們必須考量各種環境因素的條件，才能計算出足以逼近結果的預測可能性，而所考量的各種條件就是最複雜的部分。例如我們想了解某一個50人的班級，每天缺課的人數機率，又或者是計算某台機器在一天24小時的運作，在哪段時間出現故障的機率，這兩種機率各有不同條件因素，而這些因素都存在的最基本的差異，作為機率本質上的區別，也構成了各自的機率分佈，前者狀況稱作間斷型機率變數，分佈為機率質量函數(probability mass function; 簡稱p.m.f)，後者稱作連續型機率變數，分佈為機率密度函數(probability density function; 簡稱p.d.f)，另外還有一種累積分佈函數(Cumulation Distribution Function; 簡稱C.D.F)

下回再寫...