貳拾玖、音壓位準與壓力位準 (再解釋 dB-3)

※這篇是從『再解釋 dB-3』轉過來的。

---

聲音在空氣中的傳遞是以縱向振動的方式波動前進。

也就是，每個質點在靜止位置左右振動，振動是依循傳遞的方向前進。

當一系列的質點在空氣中以分子為介質，依次的做類此的運動，這是每個質點在運動時帶動下一個質點運動。

如此的將能量不斷的傳遞給相鄰的質點依序傳遞下去。

但是，我們都知道聲音能量在空氣中傳遞會有消耗或損失的問題，這消耗或損失的問題是由於溫度、溼度、與風的效應所造成的。

假設這些問題點我們暫且不考慮進來；則每單位面積所傳遞的能量就與距離的平方成反比，此能量傳遞的速率即為聲音的強度，而感覺的響度亦由此而定。

當聲音在空氣中傳遞時，在空氣中之每一點的壓力會改變，這就改變了原來大氣壓力的壓力強度。

於是強度比就等於相對應合乎一致之平方的壓力比了。

---

表格 16 、 聲學量名、標準參考值、與對數乘數     再解釋 dB-3_tab-02

---

聲音的響度 ( loudness ) 不僅能夠由它的強度去度量，而又還能以所謂的壓力去度量。

聲音壓力有別於正常的大氣壓力和聲波壓力的平均即時量級是之間的差。越大聲的聲音的：假設如果已有了一個聲音波音源，將其增幅擴大後兩者最大的差別是，在聲音波之那些峰值和谷值之間的壓力。

音壓位準這值是轉變成 dB 的單位。

如果把我們人類聽覺所能聽到的最低的下限閾 ( threshold ) 當成作參考的壓力。

也同樣的把這當成作參考的強度。

結果，是那壓力的位準就能永遠的總是在數目字上會等於強度的位準。

我們就能夠狀態說明，例如：

我們人類聽覺所能聽到的最低之位準在強度位準和壓力位準都是 0 dB 。

我們人類聽覺所能聽取最大聲聲音的強度位準和壓力位準是 120 dB 。

---

如果是要去計算聲音壓力位準，這我們就要從強度位準的公式開始：

       03_eq-01

然後我們用平方的壓力比去取代強度比，這樣的在數目字上就同等了。

這就可把式子改寫成這樣：

       03_eq-02

但是依據指數的法則是：

       03_eq-03

因此再改寫式子成這樣：

       03_eq-04

這樣還是有點複雜，而且不太方便，再改寫式子一次：

       03_eq-05

---

注意：在慣例上用英文小寫字體的「p」是表示壓力，而使用英文大寫字母的「P」是表示功率。

---

我們人類聽覺的最低的下限閾與對應到一致相當的壓力是「20 μPa」 = 0.000 02 Pa ( μPa = micro-Pascal ) 。

「Pa」是「Pascal」的符號，「1 Pa = 1 N/m² = 10 dyn/cm² = 0.000 01 bar ≡ 94 dB_SPL」。

而對於我們人類耳朵聽覺可聽聞的最高聲音壓力是「20 Pa」。

所以最大聲音壓力位準 ( SPL ) 值是能由以下的這個式子去求得：

       03_eq-06d

---

有時你會見到在早年麥克風製造廠所公佈的於麥克風規格是使用不同的壓力單位，例如是「bar」的值，「1 bar = 10⁵ Pa」 ( 100 000 Pa ) 。

使用「bar」這個單位時，我們人類所能聽到之最低的下限閾就是「2 × 10^-10 bar」的聲音壓力；這亦就是「2 × 10^-4 μbar」。

以 bar 為單位時，我們人類聽覺所能聽取的最大聲音壓力值就是「2 × 10^-4 bar」，而這最大音壓位準值就能以下面的式子去求得：

       03_eq-07d

---

因為強度的參考值和聲音壓力的參考值，它們二者是取用人類聽覺所能聽到的最低下限閾 ( 無論是在何種類的單位 ) ，因此所以它們對應到我們人類聽覺所能聽取之最大位準值是相同的，即都是 120 dB 。

同樣的那可聽聞的聲音之最低下限閾在每種情況下也是相同的，即是 0 dB 。

這就展現出來了用 dB 這單位去在實際工作上應用的優點，因為不論在強度或者是於壓力方面的那些原始的單位是何種的，我們只要記住我們人類聽覺所能聽取的是從 0 dB 延伸擴展到 120 dB 之聲音變量參數。

例如大多數專業的麥克風有 135 dB 之最大容許 (承受) 音壓位準的規格。

把這規格扣除了那個我們人類聽覺所能聽取之最大位準 120 dB 值，則還有 15 dB 的餘額值。

有時候要去利用「1 Pa」或「1 μbar」去對應到相當的音壓位準當成個參考點。

這些能夠從以下的計算上去求得實際的音壓位準值：

首先取用下面的這式子：

       03_eq-08

把 1 Pa 的值帶入：

       03_eq-09

再來把 1 μbar 的值帶入：

       03_eq-10

---

在這裡列示了三種不同的值，這些是我們人類聽覺所能聽到的「最低下限閾」之評估計值：

1. 10^-16 W/cm² 的強度 = 0 dB 的強度位準 ( L_I ) 。

2. 20 μPa ( 0.000 02 Pa ) 的壓力 = 0 dB 的音壓位準 ( SPL ) 。

3. 2 × 10^-10 bar 的壓力 = 0 dB 的音壓位準 ( SPL ) 。

4. 0.000 2 dyn/cm² 的壓力 = 0 dB 的音壓位準 ( SPL ) 。

---

在這裡列示了三種不同的值，這些是我們人類聽覺所能聽到的「最高上限閾」之評估計值：

1. 10^-4 W/cm² 的強度 = 120 dB 的強度位準 ( L_I ) 。

2. 20 Pa 的壓力 = 120 dB 的音壓位準 ( SPL ) 。

3. 2 × 10^-4 bar ( 0.000 2 bar ) 的壓力 = 120 dB 的音壓位準 ( SPL ) 。

4. 200 dyn/cm² 的壓力 = 120 dB 的音壓位準 ( SPL ) 。

---

表格 17 、 mks 制與 cgs 制的數據。  再解釋 dB-3_tab-03  

註： 1 atm (大氣壓力) ＝ 194 dB ＝ 1,000,000 μbar (dyn/cm²) ＝ 100,000 Pascal (Newton/m²) ＝ 距離 50 磅的 TNT* 遠。 (這資訊取材自 Done Davis & Carolyn Davis, Sound System Engineering 2^nd edition 3^rd printing-1989, chapter 3, table 3-3, page 43, Howard W. Sams & Co.)

這 194 dB 是 194 dB_SPL ，有時有人會寫成 194 dBA 。這音壓是 RMS 值的，對於峰值的數值是乘以 1.4 倍的值。

* TNT ＝ T.N.T. ＝ Trinitrotoluene 或 Trinitrotoluol (強烈炸藥，所謂的黃色炸藥) 。

---

   網際網路資源：

◾ Tontechnik-Rechner – sengpielaudio_Sound Studio and Audio Calculations_『Conversion of pressure or stress units』 [英文] http://www.sengpielaudio.com/calculator-pressureunits.htm

---