拾柒、 對數的屬性

在我們的工作上，通常都是使用普通對數去簡化乘和除的運算。

我們都知道乘和長除法是高階數學的分科，但它還是能很容易的去加和減。

因此若我們想去乘個數目字時，我們取用它們的對數，加它們然後接著再採用逆對數 ( antilog ) 去算。

   ⁶ 例如：

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下面的這式子，若 A 和 B 都是 10 ，則：

log (A × B) = log A + log B

log (10 × 10) = log 10 + log 10 = 1 + 1 = 2

antilog 2 = 10² = 100

我們能以減法去除對數數目字：

下面的這式子，若 A 是 100 ，而 B 是 10 ，則：

antilog 1 = 10¹ = 10

對數又能用於在計算其它表示關聯的數字。我們能用對數去提昇個乘方。一個數字的乘方的對數是等於數目字對數乘冪數 ( 指數 ) 或次方：

log A^B = B log A

我們能藉由對數開方根。一個數目的乘根對數是等於數目的對數除根的指數。

   例子：

log 895 = 2.9518

antilog 0.9839 = 9.64

   因此，

這答案只到第三位數字。

我們能用對數去找出倒數：

一個倒數的對數是叫作為「colog」 ( 共同對數 ) 。既然我們要做許多的倒數，由於有個 1 的分子，讓我們改撰這方程式並以共同對數的方式製作個例子，在這裡我們用的數目是

log 1 = 0 = 10.0000 – 10

log 63 = 1.7993

就如同你所看到的，這例子又展示了個實際上在使用上的個負的對數。負記號是在它前上方插入的表徵，但適合實際上的符合正形是 8.2007 ﹣10 的方式去表示對數直到計算完畢。

取材自 Altec Training Manual, Section II Logarithms and Decibels, 1977.

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   網際網路資源：

◾維基百科_logarithm [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

◾維基百科_對數 [中文] ttp://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%AF%B9%E6%95%B0

◾維基百科_Exponentiation [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation

◾維基百科_幂 [中文] http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%B9%82

◾維基百科_Multiplicative inverse [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_inverse

◾維基百科_倒數 [中文]  

◾維基百科_Cologarithm [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Cologarithm

◾維基百科_Common logarithm [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Common_logarithm

◾維基百科_Index [英文]  

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