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2013/02/07 16:08:49瀏覽39|回應0|推薦0 | |
漫談Volatility - 期貨, 選擇權, 股票期貨, 美盤 ( 歷史隱含波動率 期指停損單如何設 ) 漫談Volatility Volatility 是選擇權評價模式裡最難以捉模的變數。 它又是決定選擇權權利金,被高估〔overpriced〕或被低估〔underpriced〕最重要的因素。 Volatility對於權利金有正面的影響。例如Volatility增加會使得買進Call和Put的權利金增加。 希臘字母Vega可以測量Volatility的變動,如何改變權利金的變動量。 例如,3700C權利金@244,Vega值是4。7, 就表示如果Volatility增加1%,權利金會變成248。7。 如果Volatility減少1%,權利金會減為239。3。 Volatility也會對於Delta有影響。Volatility增加會使Gamma的絕對值減少, 相對地,Delta值會減少。這種現象在垂直價差部位則是不利的影響。 它會使得價差擴大的幅度減少,因而減少該部位的獲利。 〔時間和Volatility對於權利金和希臘字母的影響,作用正好相反。 時間的減少會使Gamma的絕對值增加,相對地,Delta的變動量會增加。時間減少。Vega值也會減少〕 論History Volatility History Volatility是以收盤價的對數比例計算的。為什麼要使用對數呢? 因為Black-Schole評價模式的前提假設,有一項是假設價格的對數比例分配是呈現標準常態分配。 這種分配稱之為對數常態分配。 對數常態分配有一項特性,就是它的值永遠大於零。不像標準常態分配會出現負數。 比較符合價格分配的特性。〔我們無法想像價格變成負的情況〕 我們利用Excel計算對數常態分配很簡單,只要如下紀錄: a欄=日期 b欄=收盤價 c欄=ln(b7/b8) 然後就可以在d欗計算History Volatility。 History Volatility的計算方式,是取樣一段時間的Var〔變異數〕,再把它年度化〔乘以365天〕。 90天的Volatility=sqrt(365*var(d7:d96)) 每個取樣時間的Volatility都會隨著價格變化,而在某個範圍之內上下起伏。 例如30天的Volatility,其波動幅度大約在90。6%至10。06%之間。 30天,3天,2天,計算出其個別的Volatility〕 2001年 2年-V 1年-V 90天-V 30天-V 9天-V 3天-V 2天-V 由上表可以看出,Volatility的取樣期間愈長,則波動的幅度愈穩定, 取樣時間如果只有兩三天,則波動幅度很大。例如,取樣3天,波幅變動大約在0。 49%至142。05%之間,而取樣2年的批幅變化,只有在22。27%至61。94%之間。 這種現象稱之為Volatility Cone[錐狀分佈]。取樣時間長的Volatility波動穩定, 好像是圓錐的尖端,取樣時間短的,波動幅度不穩定,好像是圓錐的底部一樣寬廣。 Volatility的估計困難的地方就在這裡。但是不僅於如此。 因為Black-Schole評價模式是以對數常態分配來計算權利金。 而對數常態分配相對於標準常態分配,會有kertosis的現象。 也就是分配的末端會有高估或低估的情況發生。 所以我們利用Black-Schole評價模式計算權利金,在價外或價內的地方常常會出現低估現象。 這個現象使得價平的Implied Volatility比較低,價外和價內的Implied Volatility比較高。 這種現象稱之為 Volatility Skew 。又因為它的形狀猶如人臉微笑的樣子。 所以又稱之為 Volatility Smile。 這種Volatility Smile,就是價平的Implied Volatility比較低, 價外和價內的Implied Volatility比較高。這些高低Volatility跟履約價格之間,有一種曲線關係存在, 〔〔ln(履約價格/目前價格)^2/剩餘時間〕*曲度+1〕*sigma 其中曲度調得愈高,Volatility Smile的曲度就愈大。 實務上,造市者〔market maker〕如果想要調高整個部位的Gamma值, 就要買進價外的選擇權,所以會調高公式中的曲度,使價外的Implied Volatility變高, 讓市場有意願賣出這種選擇權。一般投資者發現Volatility Smile的曲度被調高, 可能會聯想到市場行情可能會出現大波動。 所以研究Volatility的學者,根據取樣時間的不同,以及履約價格的不同, 以矩陣〔Matrix〕的方式,尋找Volatility最可能的分配型態。當然是一種三度空間的分配圖。
1。VIX[ CBOE Volatility Index] vix是用來衡量未來30天市場的Volatility。 它的製作方法是取樣OEX指數,30天到期的8個Call和Put的implied volatilit之加權平均值。 OEX是當今市場成交最熱絡的選擇權商品。 2。Nasdaq-100 Trust Volatility Index (QQV), 這個volatility指數是從2001開始的。 QQQ 大約是 Nasdaq 100 Index (NDX)價值的1/40。 可以到Facebook粉絲團按個讚字喔! 會有即時訊息! 加我Facebook好友喔! http://www.facebook.com/?ref=home#!/profile.php?id=100002562867309 |
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