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| 2022/10/08 19:57:54瀏覽350｜回應0｜推薦0 | |
大哲家休謨HUMES論耶穌的奇蹟不可能論
奇蹟論證
維基百科:奇蹟論證是針對神的存在性所做的論證，其理據在於那些被目擊或描述（英語：Eyewitness testimony）為奇蹟的諸事件（像是那些無法被自然或科學法則所描述的事件[1]），這些事件道出超自然力量的介入，亦稱與神之間的間隙（英語：God of the Gaps）。
奇蹟論證著名的例子之一是基督論證（英語：Christological argument），此論證宣稱已有史料證據證明耶穌曾死而復生，這看來僅能以神的存在才能解釋。另一個例子則是古蘭經中有許多預言都以實現，同樣也只能是以神（阿拉）的存在才能解釋。
持此論點的擁護者包括C·S·路易斯、G·K·卻斯特頓及奧坎的威廉。
對此論證的批評
編輯
反對奇蹟論證的理據之一便是不一致啟示論證。此論證提出，多個不相容的奇蹟乃是來自不同的宗教所給出的證據，這意味著這些全都不正確。
另一個著名的反論證是奧坎剃刀，這項論證提出，對於那些可用自然法則詮釋的奇蹟，不必然需要由神來解釋。在奧坎的紀錄片萬惡之源？（英語：The Root of All Evil?）中，英國演化生物學家理查·道金斯在驗證發生於法國盧爾德的神蹟時，便運用到此法則。根據天主教神學所述，該區曾出現超自然療法，但道金斯對此神蹟表示懷疑，並表示這些有紀錄的療法所醫治的疾病，都有可能無需神的干預即可自行痊癒。
現代神學家仰賴十八世紀蘇格蘭哲學家大衛·休謨的論點（英語：Of Miracles），而休謨今日以其懷疑論和自然主義而聞名。休謨在提出任何主張前，先解釋了證據原則：評估兩項主張可信度的唯一方法，便是權衡證據。根據休謨的說法，由於奇蹟的證據是由一組有限實例組成，而現實世界中每個常態實例加總起來的證據數量，是要遠超奇蹟論證證據的總和
休謨的奇蹟論凱文·羅傑斯申論
簡介
大衛·休謨 (1711-1776) 是蘇格蘭啟蒙運動的重要人物。他是一個懷疑論者，並以反對宇宙論和目的論關於上帝存在的論點而聞名。他在《關於人類理解的探究》（1748年出版）第10章的文章《論奇蹟》也頗有影響。 您可以在www.gutenberg.org/dirs/etext06/8echu10h.htm#section10的“關於人類理解的調查”中找到“關於奇蹟”的完整文本。
他關於奇蹟的文章的結論是，再多的歷史證據都不能保證相信奇蹟。引用休謨第 87 節的話：“我自以為發現了一個類似性質的論點，如果公正的話，它將與聰明和博學的人一起成為對各種迷信錯覺的永久制衡，因此，將只要世界存在，它就會有用。”
休謨的第一個也是主要的論點是：
1）奇蹟必然是非常罕見和不可能的。
2) 歷史見證是假的比奇蹟實際發生的可能性要大得多。
3）因此，一個智者不會相信奇蹟的歷史見證，因為沒有證據足以建立奇蹟。
休謨的最終目標是新約的奇蹟，尤其是耶穌的複活。然而，他並沒有直接攻擊他們，而是使用間接的論據。休謨並不是說奇蹟是不可能的，也不會發生。他的意思是，證據總是不足以讓人相信。1 貝葉斯定理
據說休謨的問題之一是他出生在貝葉斯定理之前。他寫作的時候，概率數學還處於起步階段。因此，他的論點是定性的而不是定量的。一個奇怪的巧合是，貝葉斯定理是由英國數學家和長老會牧師托馬斯·貝葉斯（1702-1761）提出的。貝葉斯定理可以表述為 P(A/B) = P(B/A) * P(A) / P(B)，其中 P(A/B) 表示事件 B 發生時 A 發生的概率已經發生了。貝葉斯定理很容易通過一個例子來理解。我從 Wikipedia 中獲取了這個示例，但稍作修改以反映現代趨勢。
假設有一所學校有 60 名男生和 40 名女生。50%的女孩穿褲子，50%穿裙子。5/6 的男孩穿褲子，（你猜對了）1/6 的男孩穿裙子。如果一個學生（性別不明）穿著褲子，那是女孩的概率是多少？ 設 A 為“學生是女孩”，B 為“學生穿著褲子”。 P(B/A) 是學生穿褲子的概率，假設學生是女孩，為 0.5 或 50%。 P(A) 是學生是女孩的概率，為 0.4 或 40%。 P(B) 是學生穿褲子的概率。這是以下概率：
a) 學生是男孩 (0.6) * 男孩穿褲子的概率 (5/6) + b) 學生是女孩的概率 (0.4) * 女孩穿褲子的概率 (0.5) . 因此 P(B) 是學生穿褲子的概率 = 0.6 * 5/6 + 0.4 * 0.5 = 0.7。
因此根據貝葉斯定理 P(A/B) = 0.5 * 0.4/0.7 = 2/7。即，假設學生穿著褲子，學生是女孩的概率是七分之二。
這可以通過下表來驗證：
褲子 裙子 全部的
男孩們50 20 70
女孩們10 20 30
全部的60 40 100
有60個男孩和5/6穿褲子；因此50個男孩穿褲子。有40個女孩，50%穿褲子；因此有 20 個女孩穿褲子。因此，70 名穿褲子的學生中有 20 名是女孩。因此，由貝葉斯定理得出的 P(A/B) = 2/7。所以，看看它的工作原理。現在我將貝葉斯定理應用於奇蹟。2 貝葉斯定理在奇蹟中的應用設M 為奇蹟發生的事件。令 R 為收到發生奇蹟的報告的事件。那麼 P(M/R) 是在收到報告的情況下發生奇蹟的概率。根據貝葉斯定理 P(M/R) = P(R/M) * P(M) / P(R)。
人們大部分時間都說真話，但偶爾他們說的是錯誤的，無論是有意還是無意。讓我們不仁慈地用事件 L（代表謊言）來表示不正確的報告，並讓 T 是真實的報告。因此，P(T) = 1 – P(L)。P(R/M) 是在奇蹟實際發生的情況下報告奇蹟的概率。這就是簡單的P(T)，即證人如實報告。P(M) 是奇蹟首先發生的概率。P(R) 有點棘手。這是收到奇蹟報告的概率，無論是真是假。假設 M（不是 M）是奇蹟沒有發生的事件。那麼 P(R) = P(M)*P(T) + P(M)*P(L)。
為了這個例子的目的，我將採用休謨關於概率的假設，儘管我稍後會反對它們。休謨認為，就事件的性質而言，僅根據發生的相對頻率，奇蹟是極不可能的。因此 P(M) 是一個非常小的正數。休謨會爭辯說，至多只有一個人從死裡復活（其餘的是複蘇）。因此，就復活而言，P(M) 大約為 10 -10 （大約基於有記錄的歷史中存在的總人數）。休謨允許人們經常說真話。所以讓我們大方一點（像休謨），假設人們說謊的機率不到 1%。然後應用貝葉斯定理得出P(M/R) = 9.9*10 -9
，這是一個很小的數字。所以休謨似乎是對的。如果一個目擊者報告說一個隨機的人從死裡復活，那麼這件事實際上發生的可能性很小。這是休謨的核心論點，即奇蹟的可能性大於人類證詞的可靠性。但是，如果多個（n）個獨立證人報告了同一事件怎麼辦？他們都撒謊的概率是 P(L) n，我將其表示為 Pn(L)，隨著 n 的增加，它變得非常小。相反，隨著 n 的增加，Pn(T) 逐漸接近 1。下圖顯示了奇蹟實際發生的概率與獨立見證人數量的關係圖（對於 P(M) 和 P(L) 的假設值）。
 對於這個例子，如果有超過 5 個獨立的證人，一個智者會相信奇蹟發生了。你可以就 P(M) 和 P(L) 的適當值爭論你喜歡的一切。但是，如果 P(M) 不為零，則證人數量總是有一個值，超過該值相信報告是明智的。
上面的例子很簡單。許多因素促成了一個實際的歷史論證，這些因素可能是獨立的，也可能是相互依賴的。在大多數歷史論證中，很難為每個因素分配商定的概率並得出可靠的結果。因此，大多數歷史論點最終都是定性的，而不是定量的。但是，該示例表明，多個證明可能足以保證相信不可能發生的事件。因此，休謨的核心論點失敗了。我所說的只是常識。這是我們法庭每天都在發生的事情。隨機個人犯罪的可能性很低，但證據的分量可能仍然足以確保在排除合理懷疑的情況下定罪。3 奇蹟的概率
休謨在第90章中說：“奇蹟是對自然法則的違反；而作為一個堅定的和不可改變的經驗已經確立了這些法則，從事實的本質來看，反對奇蹟的證據與任何論據一樣完整憑經驗可想而知。” 從這個休謨似乎暗示：
1）奇蹟是對自然法則的違反。2) 自然法則源於我們統一的經驗，是對總是發生的事情的描述。3）因此，根據定義，奇蹟永遠不會發生。
然而，這個論點有些異味。它只是說明了“奇蹟”一詞可以被定義為邏輯上不連貫的方式，例如“已婚單身漢”。相反，上述論點可以修改如下：
1）奇蹟是對自然法則的違反。2) 自然法則是對通常發生的事情的描述。3) 因此，奇蹟是不尋常的事件。
休謨似乎也只是根據相對頻率來分配概率。但是，這種方法過於簡單。例如，死於打草坪碗的人比死於懸掛式滑翔機的人多。這會讓草地滾球成為一項更危險的運動嗎？上下文（例如，參與者的年齡）將影響概率。同樣，耶穌復活的概率不應該僅僅基於相對頻率。它會受到背景問題/信仰的影響，例如上帝是否存在以及他是否對我們感興趣。在這種情況下，人們很可能相信 P(M) 遠大於 10 -10。4 證人的可靠性休謨的第二個論點是，沒有任何奇蹟被足夠數量的可靠證人證實。在休謨的第 92 段中，
“首先，在所有歷史中，沒有任何奇蹟被足夠多的人證實，他們具有無可置疑的良知、教育和學識，以使我們免於自身的一切錯覺。正直，以使他們毫無疑問地有任何欺騙他人的意圖；在人類眼中的信譽和聲譽，以防萬一他們被發現有任何虛假行為，將損失慘重；同時，證明以如此公開的方式在世界如此著名的地方進行的事實，以使偵查不可避免：所有這些情況都是必要的，以使我們對人類的證詞有充分的保證。”
可以對這個論點發表一些評論。
1）首先，他把標准定得很高。我懷疑休謨是否符合資格。如果我們在法庭上要求相同的證人可信度，那麼法庭系統將一事無成。2）其次，他不考慮例子。使徒保羅和路加呢？我沒有空間詳細介紹，但我認為它們很接近。
5相互矛盾的奇蹟聲明在他的最後一節中，休謨聲稱存在相互競爭和相互衝突的歷史奇蹟聲明，它們基本上是相互擊敗的。他舉了很多例子。我沒有足夠的空間來考慮它們，但我只會討論羅馬皇帝維斯帕先的例子。休謨在第 96 節中指出，“在所有的世俗歷史中，最有證據證明的奇蹟之一，就是Tacitus塔西佗(羅馬帝國執政官、雄辯家、元老院元老，也是著名的歷史學家與文體家，他的最主要的著作有《歷史》和《編年史》等等)關於羅馬皇帝維斯帕先
Vespasian(西元66年滅了猶太人造反，毀了猶太人聖殿，耶穌門徒被殺不少)的報導，他曾經歷過異象也在亞歷山大港用唾沫治癒了一個盲人，僅僅用腳一碰就治癒了一個瘸腿的人。塞拉皮斯神般的幻象，他命令他們求助於帝皇，獲得這些神奇的治療。”
這個例子有兩個問題：
a) 維斯帕先神蹟的歷史證明有多強？b) 這個神蹟會與聖經中的神蹟相衝突嗎？
 維斯帕先Vespasian（公元 9 年至公元 79 年）率領羅馬軍隊在公元 66 年鎮壓了猶太人的叛亂。他於公元 69 年成為皇帝。據說，公元 69 年，維斯帕先在埃及的亞歷山大港治癒了一個盲人和一個瘸腿的人。羅馬歷史學家報導了這些神奇的事件：
a) Tacitus (56AD to 117AD) in the Book 4 of his History (written about 100AD to 110AD), b ) Suetonius (69AD to 130AD) in the Book of the Lives of the Caesars (write about 119AD), and c) Dio Cassius （約公元 155 年至公元 229 年）在他的羅馬歷史第 65 卷（寫於公元 200 年之後）中。
您可以在以下位置訪問這些帳戶：
http://en.wikisource.org/wiki/The_Histories_(Tacitus)/Book_4 http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Suetonius/12Caesars/Vespasian*.html http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Cassius_Dio/home.html
因此，我們有可靠的歷史學家的3條記錄。塔西佗甚至記載說：“實際在場的人證明了這兩個事實，即使是在虛假無法獲得任何好處的現在。”大多數歷史學家都同意發生了一些不尋常的事情。然而，也有懷疑的理由。塔西佗在其他地方記錄他不相信這是一個奇蹟，他相信治愈是通過自然方式發生的。迪奧·卡修斯（Dio Cassius）記錄說亞歷山大人不為所動。
羅馬皇帝被認為是神聖的人物，任何神奇的聯想都有助於有抱負的人獲得權力。現代歷史學家推測，這是維斯帕先的追隨者為增強他對權力的渴望而設置的。如果我們考慮 P(M) 和 P(L)，我們會發現事情並不是那麼好。埃及神塞拉皮斯早已收拾行囊，遠離公眾利益。因此，神蹟缺乏一個連貫的基礎。因此 P(M) 非常低。歷史學家在他們對故事的第二手報導中可能是誠實的，但當時的推動者和目擊者有強烈的動機進行正面報導。因此 P(L) 很高，證人可能不是獨立的。那麼，我相信嗎？可能不是。
另一個問題是這是否是一個相互矛盾的奇蹟主張。據報導，在馬太福音 24 章 24 節中，耶穌說：“假基督和假先知會出現，行大神蹟和神蹟，甚至連選民也會迷惑——如果可能的話。” 這開啟了源自“世俗”來源的奇蹟的可能性。毫無疑問，有許多關於奇蹟的虛假說法。然而，如果2個神奇的說法本質上是不相容的，那麼其中至少一個必須缺乏足夠的證據，但它們相互衝突的事實並不意味著兩種說法都是錯誤的。
6 結論休謨說：“智者將他的信念與證據相稱。” 然而，他繼續得出結論，從原則上講，考慮奇蹟的歷史證據是沒有意義的。
我沒有試圖證明奇蹟確實會發生。我的目的更加謙虛。我只是試圖表明，一個關於奇蹟發生的歷史論據可能足以保證相信。我的論點表明，多重證明原則上可以提供足夠的證據來保證相信奇蹟。
奇蹟與概率Bob Potter （調查員 134，2010 年 9 月）
凱文·羅傑斯（調查員 133）使用托馬斯·貝葉斯牧師（1702 – 1761 年）的推論定理來論證大衛·休謨聲稱支持奇蹟的“歷史證據”總是不足以證明對奇蹟的信仰的證偽。他準確地總結了休謨關於“頻率數據”的論點，用一個例子來說明，使用特定數量的男孩和女孩，穿著褲子和/或裙子，並將他的例子等同於一個根本不同的假設調查，涉及提供的未定義報告的“奇蹟”由數量不詳的“證人”。使用這種“不拘一格的方法論”，他聲稱要證明“多個證明可能足以保證相信不可能發生的事件”。請注意他的“示例”之間的重要區別，其中明確指定了具有“兩個差異”（他們穿褲子或裙子）的受試者的“數量”，而凱文的“假設數據”將與“不限”數量的主題（世界人口？）和無限可能的“差異”（奇蹟發生）相關。在確定凱文的基本原理中的進一步缺陷之前，先用幾句話定義和澄清基本統計數據可能對不熟悉“推論統計”和貝葉斯定理的讀者有所幫助的術語。
研究人員應該從目標“人群”的“代表性”樣本中測試“假設”（因為迂腐，這永遠不可能 ；我們永遠無法確定我們的樣本是真正的“代表性”——如果可以，我們不會”首先，不需要樣品進行測試！）。“假設”通常採用給定“變量”將影響/導致受試者以特定方式表現的形式；一個實驗將把這個變量強加給樣本成員，記錄任何由此產生的行為變化。獲得的數據將支持或不支持假設。
貝葉斯不同的地方。
在大多數科學分支中，統計測試被用來“測試”信念和理論與現實的對比，但貝葉斯推理並非如此。貝葉斯不要求信念（概率）和理論與現實相對應，而是要求它們在內部是一致的（或“連貫的”）。與最常用的“測試概率”程序相比，貝葉斯從業者不僅使用假設，而且還使用特定的預測“先驗概率”，即他的測試將喚起預期的概率結果。正如著名的貝葉斯理論家林德利所說，“理論……只關心連貫性；不同的觀點如何結合在一起，而不是判斷是非。連貫性最明顯的例子可能是數據之前的觀點必須與數據之後的觀點相一致的方式：即貝葉斯定理。“(1)貝葉斯方法的全部傾向是，獲得的證據不需要與‘外面’世界的‘數據’相匹配，而是要推斷開（先驗）假設可能為真的概率 ——’真理”通過與假設的一致性來衡量。貝葉斯推理並不追求客觀，而是依賴於（可測量的）“信念程度”——主觀概率
對貝葉斯方法最常見的批評來自後驗概率的狀態。畢竟，研究人員對人口價值的看法可能截然不同。從一開始就被接受，後驗概率仍然是個人概率的陳述，這是唯一一種概率 – 對於貝葉斯來說，擺脫這種困境的唯一方法是，原則上，添加更多和更多的數據，應該導致兩個位置相互接近。考慮到上述情況，我們現在可以更好地理解凱文的一些統計缺陷：
證人（對象）必須是“獨立的”
這是幾乎所有統計測試的基本要求。如果證人受到其他證人或團體的影響，尤其是在分享批評或相關信念時，證人不能被視為“獨立的”：個人看法很容易融合/超越群體看法。無數研究表明，他人的存在會影響個人對事件的看法；此外，所有目擊者都可能有錯誤的看法——有多少觀眾看到魔術師從他的耳朵裡產卵？當他們在一起祈禱時，操縱天真的基督徒對象相信他們有一種“宗教體驗”是相對容易的。(2)
據報導，在加利利，基督被釘十字架後，“500位弟兄同時”看到了耶穌，這可能是獨立的證人證據，前提是報告事件的人本人在場。然而，唯一的記錄來自波琳的一封信。保羅不在那裡；他正在報告他被告知的內容。他的證據是“傳聞”。作為一個皈依新宗教的人（由於在去大馬士革的路上經歷了一次“宗教經歷”），他不得不 相信復活。（我並不是說保羅不誠實或撒謊——我沒有理由懷疑任何 聖經見證的誠意——此類證據通常在當代的皈依研究中得到報導）。假設確實有 500 人在場，並不是所有人都能認出或“認識”耶穌（請記住，幾天前，羅馬人需要賄賂猶大來認出耶穌！）——如果這是一個主要由“真正的信徒”組成的群眾集會，那麼這種場合的大眾心理會產生一種信念，這個人確實是一個“復活的存在”——在那個時代可能並不被認為如此不尋常！？該事件沒有獨立證據。貝葉斯定理應用中最常見的錯誤之一是從業者未能考慮到受試者/證人缺乏獨立性。
凱文認識到獨立的必要性，但沒有考慮到聖經中沒有一個複活的“見證人”遠遠接近“獨立” ——事實上，路加福音的開頭四節清楚地表明，盧克本人聲稱不再做任何事情而不是總結（和編輯）他擁有的一些當代傳聞報導。
指定神奇的細節
凱文·羅傑斯可以選擇一個允許他玩“信念概率”而不是實際事件的統計程序；從而避免了“奇蹟事件”的細節——但他不能通過論證他的例子來“雙向”“證明多重證明可能足以保證相信一個不可能發生的事件”。請記住，貝葉斯定理關注的是“信念概率”，而不是事件實際發生。凱文·羅傑斯的研究結果並沒有證明“多個證明證明一個信念是正確的”——而是人們可能會合理地改變他們的信念程度，即“先驗意見與後驗意見的相關性越來越少”——貝葉斯推理認為這是一個“檢驗”給我們“測試概率”，而不是真實概率！從他的圖表中，凱文告訴我們，任何聰明的人只需要五個獨立的證人就可以證明相信奇蹟發生了。但凱文本人並不相信這種胡說八道！大約一年前，在討論中，我向凱文介紹了比爾·布萊森 (Bill Bryson) 的一本書，其中作者描述了他決定返回美國（從英國）得知“
根據蓋洛普民意調查，370 萬美國人認為他們曾或多次被外星人綁架”(3)。1994 年，哈佛醫學院精神病學教授約翰·E·麥克公佈了面對面接觸的細節。面對 80 多名描述他們“外星人綁架”的美國公民的採訪。數千小時的採訪使麥克確信，這些男人、女人和兒童真實地報告了真實的經歷……他非常詳細地描述了他們與“生物”相遇的描述誰將他們固定的“受害者”運送到宇宙飛船上。（4）當凱文·羅傑斯向凱文·羅傑斯指出麥克的書提供了來自一個眾多獨立證人（與他的教會無法提供基督復活的單一獨立證人相比！），很明顯凱文不准備討論“外星人綁架”。然而今天他告訴我們，“如果有超過五個獨立的證人，一個智者會相信奇蹟發生了”。所有路加福音（包括“使徒行傳”）) 證據是傳聞。如果有一份文件，由在去以馬忤斯路上遇到耶穌的兩位使徒中的一位簽署，我們可能會接受它作為“獨立”的證人陳述並作為證據接受……但人們想知道我們會給這兩位“證人”以什麼信任。考慮“事實”。基督“核心圈子”的兩名成員，與耶穌一起走了幾個小時（他們幾天前與耶穌交往過的同一位耶穌），但在他們非常時期沒有認出他來。 交互式長步行到以馬忤斯。這些人是我們可能帶去參加現代“身份識別遊行”的人嗎？尋找有罪的人？路加所有關於門徒與“復活的主”相遇的“傳聞”報導都反映了同樣的問題。幾年前，門徒目睹了耶穌行了許多“神蹟”；拉撒路復活，盲人重見光明，魔鬼被趕走——然而，當耶穌以他先前向他們保證過的同樣的身體形態回來時，儘管手腳受傷，但他們很難認出他。甚至，當他升入雲端時（字面意思），兩位天使正在等待再次向“十一”保證這確實是他們已故的“老師”
我十幾歲時讀過湯姆·潘恩的《理性時代》，他對四福音書中關於復活的相互矛盾的敘述的識別令我震驚。基督徒回复我，眾所周知，如果十幾個人目睹了一場交通事故，而所有十二個人都必須獨立寫作所發生的事情的報告，結果將是十二個完全不同的帳戶。起初我認為這是一個非常合理的回答。但這個論點有其局限性。如果是我爸爸駕駛其中一輛車，我無法想像它是隔壁鄰居。如果地震在道路上開裂，屍體從附近的墓地出現並檢查裹屍布中的碎片，我無法想像大多數在場的人沒有聽到和感覺到地球的移動——這不是微不足道的事情，但馬修描述的事件，在別處找不到佐證。由於沒有獨立證人，我看不出凱文怎麼能從他的統計數據開始！參考文獻： (1) Lindley，Harper & Hooker 中的 DV貝葉斯統計(eds)
概率論、統計推斷和科學統計理論的基礎：Reidel (1976) p 435。(2) Pahnke, WN迷幻評論中的宗教經驗 (1964) p324-346。(3) Bryson，《小島黑天鵝的比爾筆記 》（1995 年）第 34 頁。(4) John E Mack綁架：人類遭遇外星人 Simon & Schuster (1994)
休謨、奇蹟和概率凱文·羅傑斯（調查員 136，2010 年 1 月）
在《調查者》第133期中，我對蘇格蘭啟蒙哲學家大衛-休謨（1711-1776）的《論奇跡》進行了批評。休謨的主要論點是，我們不應該相信關於奇跡的報告，因為虛假報告的可能性總是大於奇跡實際發生的可能性。我認為，由足夠多的獨立證人對同一事件進行多重證明，可以提供足夠的證據來證明信仰。在Investigator #134中，Bob Potter鮑勃對我的論點進行了批評。
貝葉定理指出，P(A/B)*P(B)=P(B/A)*P(A)，其中P(A/B)意味著在B已經發生的情況下，A發生的概率。例如，既然天空中有雲，那麼下雨的概率是多少？貝葉定理使我們能夠計算出條件概率。方程中有4項。如果我們知道其中的3項，我們就可以計算出第4項。我用一個關於男孩和女孩在學校穿長褲和裙子的例子來證明貝葉定理。Bob鮑勃聲稱，我把我的教程例子與關於奇跡的論證等同起來。這不是真的。這個例子的目的只是為了說明貝葉斯定理的使用。然後我把貝葉斯定理重新應用於有關奇跡的論證。
Bob聲稱我的示例包含已知數量的學生，而奇蹟涉及未知數量的科目。這是真的，但貝葉斯定理總是正確的，無論集合中的成員數量是否定義。對於大的未定義樣本，通常必須估計 3 個“已知”項。答案僅與輸入數據一樣準確。由於我的論點是原則上的論點，因此輸入參數的初始估計是不相關的。據說這是我最初的缺陷，而 Bob 聲稱還有更多缺陷。
Bob 繼續討論“貝葉斯推理”。Bob 將貝葉定理與貝葉斯推理混淆了。貝葉斯推理是一種基於貝葉定理的定性論證形式，而貝葉定理是一個簡單的定量數學公式。如果您想看到使用貝葉斯推理的好例子，請閱讀 Richard Swinburne 關於“上帝的存在”和“上帝化身的複活”的書籍。
然後Bob鮑勃繼續使用一大堆大詞、複雜的句子、大量的下劃線和粗體。我想我們應該對他的偉大學識印象深刻。最後他總結道：“我們現在可以更好地理解凱文的一些統計缺陷。” 我們可以嗎？你是否？是加粗還是下劃線？結論看起來就像一隻脫了帽子的兔子。結論與他的論點無關。鮑勃接著聲稱證人必須是獨立的，因為從屬證人可以相互影響。我完全同意，因為這是我在原始文章中所說的。然而，休謨的主要論點是“原則上”的論點，我提出了原則上的反對意見。休謨和我都沒有考慮具體的例子。
幸運的是，鮑勃和我實際上是一致的。鮑勃也不相信大衛休謨，因為鮑勃接著提出關於復活的歷史論據。如果鮑勃真的相信大衛休謨，那麼他就不會打擾了。休謨論點的本質是奇蹟問題不值得討論，但鮑勃接著討論了證據。鮑勃，我站在你這邊。我同意你的觀點，大衛休謨是錯的。鮑勃繼續爭辯說我不相信自己的論點，因為儘管有大量證人，但我不相信外星人綁架。
我不相信外星人綁架的原因是最初的不可信，而且同一事件往往沒有獨立的證人。由於涉及的距離很遠，這似乎令人難以置信。它需要一艘效率接近 100% 的核動力宇宙飛船才能將宇宙飛船加速到接近光速。即便如此，從最近的可行恆星出發也需要很多年的時間。此外，我不知道同一事件有多個獨立證人的情況。相反，有多個證人見證不同的事件。實際上，我確實相信休謨的論點，即一個事件只有一個證人。鑑於地球人口眾多，肯定會有奇怪的人會撒謊或被欺騙並提供奇怪的報告。然而，他們的故事一般不會得到多個獨立證人的證實。有許多目擊者證明看到不明飛行物的例子。然而，這並不一定意味著不明飛行物是外星人。我實際上對這個問題持不可知論的態度。如果我可以證明同一事件有多個證人，那麼我將不得不重新考慮我的立場。除此之外，我對這個問題沒有做太多研究。
Bob鮑勃還提到，很多人可能會看到魔術師從他的耳朵裡產卵。這是一個糟糕的論點。多名目擊者實際上並不相信魔術師從他們的耳朵裡產生了一個雞蛋。他們知道這是一個詭計。多名證人統一作證，證明自己被騙了；他們是對的。
我反對大衛休謨的論點並不是什麼新鮮事。休謨的論點以前被多次揭穿，哲學界普遍認為休謨的論點是錯誤的。然而，懷疑論者有一種錯誤的看法，即休謨已經發表了最終決定。你不必理解貝葉定理就能理解休謨是錯的。如果同一事件有多個獨立證人，則這提供了事件實際發生的更有力的證據。這只是常識，是警方調查和法庭訴訟的基礎。
我同意鮑勃的觀點，即復活的使徒見證人並不是多個獨立見證人的明確案例。實際情況要復雜得多，涉及獨立和依賴證詞的混合。然而，我認為我們可以放棄大衛休謨的原則性論點，看看證據的實際性質，但這將不得不在另一次處理。
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