力學分成兩個階段。前期是以力為核心觀念的牛頓力學。後期是以能量為核心的哈米頓力學。要以能量取代力為核心的一個重要課題是如何以能量描述重力的現象。

能量與力的觀念最重要的差異在於：力是即生即用不可存留，而能量是物體的狀態。能量與力的關係在於功。功的公式是 功=直力 × 距離，是物體移動一段距離的前後能量差。如果直力推動物體前進，物體的動能會增加，增加的幅度就是功，功是正值。如果直力抵抗物體前進，物體的動能會減少，減少的幅度就是功，功是負值。無論功是多少，都由直力產生。曲力是不會產生功的。

當一個人從地上抬起一塊石頭到一個離地較高的位置，這個人將自己的能量以做功的方式轉移到石頭，增加了石頭的能量。但是石頭的靜能與動能並沒有改變。增加的能量種類稱為位能(potential energy)，也稱為勢能。石頭的新位置與原先位置的位能差值等於做的功的值。像石頭這樣因重力所產生的位能稱為重力位能(gravitational potential energy)，也稱為引力勢能。

重力位能必須符合牛頓重力定律。從重力定律依照功的公式可以推導出重力位能公式。任何甲乙兩個物體的重力位能為：
  甲乙重力位能 = -重力常數 × {甲的質量 × 乙的質量 ÷ 甲乙之間的距離 } + 重力位能常數
與一般物理書中公式不同的是多了一個 重力位能常數。由於人類只能觀察到重力位能差，重力位能常數無論是任何值在計算時都會互相消去而得到相同結果。一般物理書將重力位能常數設定為0。設定為0會使重力位能只能是負值。在理解物理時會出現一個疑問，能量為負值的物理意義是什麼？

在許多物理書中會將上述例子中的位能視為石頭的位能。這樣的理解是錯的。假設有甲乙兩個物體相距10公尺。兩者之間有重力互相吸引。甲不動。將乙移離甲至20公尺。所花的功等於位能的增加。由於對於兩個物體的重力相等方向相反，距離又是共享，如果兩個物體各有自己的重力位能，兩者必然相同。也就是說甲與乙增加相同的位能。合起來是所花的功的兩倍。很顯然是錯的。因此重力位能不屬於任何物體，而屬於整個群體。

再看一個例子。如果乙受重力向甲加速前進，而甲同時受外力向相同方向以同樣的加速度前進，維持距離不變。位能一面向乙輸出，一面由甲輸入，保持重力位能不改變。再一次證明重力位能不屬於個體。

決定重力位能是群體中各個物體的質量與相對位置，稱為群體的組成狀態(configuration)，簡稱組態。宇宙中最大的群體是宇宙群體，擁有整個宇宙所有的重力位能。也就是說，整個宇宙只有一個共同的重力位能

宇宙群體是由一群散布在空間不相接的物體所組成，卻共有一個重力位能。這代表什麼意義呢？能量是物質的狀態。物質必須有地方存儲這個狀態。從前述的討論，顯然不可能存儲在每個物體中。那麼應該有什麼無法觀察到的東西將所有的物體聯合在一起。重力位能儲存在這個充斥在整個宇宙的東西裡。按照場的觀念，這個東西是場，是能量層次的場。所以重力位能屬於佈滿全宇宙唯一的重能場。