X先生、Y先生都具有足夠的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。
他們知道桌子的抽屜裡有如下16張撲克牌:
紅心 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
梅花 K、Q、5、4、6
方塊 A、5

約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，
並把這張牌的點數告訴X先生，
把這張牌的花色告訴Y先生。

這時，約翰教授問X先生和Y先生:
你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎?
X先生:「我不知道這張牌。」
Y先生:「我知道你不知道這張牌。」
X先生:「現在我知道這張牌了。」
Y先生:「我也知道了。」
請問:這張牌是什麼牌?

(1)。為了方便說明，我畫了表。如下

由於X先生的第1個回答是：我不知道,表示X先生所得知牌的數字不是唯一的

舉例來說：如果是3,他就一定能肯定答案是黑桃3,
故可以推知數字不是2,3,6,7,8,J,K:而可能是A,4,5,Q

像這樣的答案有紅心A、方塊A、紅心4、黑桃4、梅花4、梅花5、方塊5、紅心Q、梅花Q

而這個訊息是X先生和Y先生都可以推理出來的。

也就是說，這時候的X先生還不知道花色，而Y先生只知道數字可能是A,4,5,Q。

(2)Y先生:「我知道你不知道這張牌。」
關於這句話的解讀是這題的關鍵，你可以解讀說，我知道教授不會這麼好心，告訴你知道數字馬上就能知道答案的數字，例如2,3,6,7,8,J,K。如果Ｘ先生反向解讀成Ｙ先生知道數字不可能是2,3,6,7,8,J,K。那他便可以推理出Ｙ先生知道的花色應該是紅心或方塊，可以在下一回找出答案。

第2種解讀方式是反面解讀，此時的Y先生還不知道答案。也就是說Y先生所知道的花色不是可以讓他立刻找到答案的花色，如果花色是黑桃，Y先生會因為知道數字可能是A,4,5,Q，而推理出答案是黑桃4。

然而Y先生沒有這樣說，所以X先生可以排除掉黑桃這個花色，剩下紅心，方塊，梅花３個花色來猜。然而，不管X先生知道的答案是A,4,5或Q哪一種，他都還剩下２種花色要猜，不可能在下一句話知道答案。這樣的解讀方式不對。

嚴格來說，題目應該打成　Y先生:「我早知道你不知道這張牌。」

這樣解讀方式就會是第３種Y先生知道的花色中沒有那種可以光知道數字就可以知道答案的牌，所以Y先生早知道X先生沒辦法在第一次就知道答案。這樣的花色只有紅心和方塊。

因為

紅心：A、4、Q -->全為非唯一牌

黑桃：2、3、4 、7、8、J -->僅部分非唯一牌

梅花：4、5 、6、Q 、K -->僅部分非唯一牌

方塊：A、5 -->全為非唯一牌

所以黑桃和梅花兩花色可剔除

(3)在下一回裡X先生:「現在我知道這張牌了。」表示他知道的數字和花色是1對1的對應。所以他能猜出答案。所以此時的Y先生可以得到的訊息是數字不是A，因為數字若是A，X先生會因為到底是紅心A或方塊A而說不出答案。所以現在只剩下紅心4、方塊5、紅心Q三種可能。

(4)最後，Y先生:「我也知道了。」如果Y先生知道的花色是紅心，此時的他應該還是不能肯定答案是紅心4或紅心Q(因為有2種可能)。所以代表Y先生知道的花色是方塊，所以答案是方塊5。