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2008/06/15 22:10:49瀏覽6994|回應9|推薦23 | |
底下是一題三元輪換對稱式的因式分解 (X+Y+Z)³-(Y+Z-X)³-(X+Z-Y)³-(X+Y- Z)³的因式分解. 或許對不少人來說,可能會對輪換對稱式是什麼東西感到困惑. 因為數學課程簡化的結果,很多特別的數學題目,觀念和技巧都慢慢失傳中 所以我才發了這篇文章. 如果這題不用待定係數法來算的話,過程就如同下面的算式一樣.
落落長~
如果用待定係數法,過程就簡短多了 假設f(X,Y,Z)=(X+Y+Z)³-(Y+Z-X)³-(X+Z-Y)³-(X+Y- Z)³=KXYZ 令X=1,Y=1,Z=1代入, f(1,1,1)=(1+1+1)³-(1+1-1)³-(1+1-1)³-(1+1- 1)³=27-1-1-1=24=k×1×1×1=k 所以(X+Y+Z)³-(Y+Z-X)³-(X+Z-Y)³-(X+Y- Z)³=24XYZ
原理解說: 待定係數法(在台灣因為課程簡化的關係,幾乎快失傳了....) |
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( 知識學習|隨堂筆記 ) |