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趣味數學:丹青妙手的聚會
2008/03/25 16:39:24瀏覽1006|回應4|推薦16

有四對夫婦都是丹青妙手,一天去郊外寫生,他們總共畫了44幅畫。

其中四位女畫家A、B、C、D分別畫了2、3、4、5 幅;

四位元男畫家畫的情況如下:甲畫的幅數與他的妻子相同;

乙、丙、丁分別是其妻的2倍、3倍、4倍。

請你推理出A、B、C、D的丈夫各是誰?

( 知識學習科學百科 )
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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=1725479

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不 知
等級:7
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A/丁 ,B/丙 ,C/乙 ,D/甲
2008/03/26 14:54

2 + 3 + 4 + 5 + 2a + 3b + 4c + 5d = 44   -->  2a+3b+4c+5d = 30  --> b, d must be even

if b=1, d=3, a=2, c=4  -->  2a+3b+4c+5d=48

if b=1, d=3, a=4, c=2  -->  2a+3b+4c+5d=34

if b=3, d=1, a=2, c=4  -->  2a+3b+4c+5d=28

if b=3, d=1, a=4, c=2  -->  2a+3b+4c+5d=30 --> Bingo!

A/丁 ,B/丙 ,C/乙 ,D/甲

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-03-26 17:13 回覆:
Bingo!

時和
等級:8
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所謂的電腦算法
2008/03/26 13:43

因為總共 1、2、3、4 的排列有 24 種,逐一檢查這 24 組 配對,一定能得到答案。

但是,如果題目改為 先生畫的幅數是夫人的正整數倍,總和仍然為 44 幅,那有幾組解?

如此題目比較有挑戰性。


梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-03-26 17:10 回覆:
晚上下課後來玩玩.

時和
等級:8
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焦糖瑪其朵是高手
2008/03/26 13:25
希望有算式、有推理,而不是用電腦硬 帶入 得到的答案?
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-03-26 17:09 回覆:

奇偶判斷



等級:
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挖災~
2008/03/25 17:50
就 ....順序顛倒囉
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-03-25 23:38 回覆:

挖瑪哉.

木村倒頭栽.