數學是科學的基礎,物理、生物、社會科學、化學及各種程式語言都建立在數學的基礎上。近代歐洲西亞的科學家,哥白尼、牛頓、愛因斯坦等等,開展出科學,發現許多科學原理並解釋各種自然現象,亦運用各式原理發明各種科技,例如各種化學元素、星辰系、地球物理、原子分子等等。地球上各大陸的人們交往頻繁,世界的距離縮短許多,人們生活愈加便利,就有許多實證主義論者及功利主義者,於是更加偏離歐洲西亞基督教的教義,如「信者稱義」「不貪戀別人的妻子、房屋、錢財及其一切所有」「愛你的鄰舍如同愛你自己一樣」「均富」等等。歐洲列強殖民世界,歐洲列強也彼此開戰。
我不是反對實證主義及科學,只是羨慕歐洲西亞科學家的優點,因此歐美人士能創造出先進的科技。
例如數學複數 complex number 能推演出虛數︰
其定義是一對數 (x﹐y), x﹐y屬於R,這定義就是二度空間R2所有的實數
其加法的定義是 (a﹐b)+(c﹐d)=(a+c﹐b+d)
其乘法的定義,看起來有點不習慣 (a﹐b)×(c﹐d)=(a×c﹣b×d﹐a×d﹢b×c)
例如(a﹐b)×(1﹐0)=(1﹐0)×(a﹐b)=(a﹐b)
(a﹐b)×(0﹐1)=(0﹐1)×(a﹐b)=(﹣b﹐a)
用幾何語言來說,(a﹐b)×(0﹐1)的所得值(﹣b﹐a),是將點(a﹐b)依逆時鐘方向旋轉90度
在x軸上的所有複數,其運算行式如同實數一樣
(x1﹐0)﹢(x2﹐0)﹦(x1 ﹢x2 ﹐0)
(x1﹐0)×(x2﹐0)﹦(x1 × x2 ﹐0)
因此在邏輯上可以將複數(x﹐0)簡化為x。這就是,在x軸上的所有複數的集合,是所有實數的集合
數學家再定義複數(0﹐1)為i,那麼我們就可將(x﹐y)寫成
(x﹐y)﹦(x﹐0)﹢(0﹐y)﹦(x﹐0)﹢(y﹐0)(0﹐1)﹦x﹢yi
i2﹦i×i﹦(0﹐1)×(0﹐1)﹦(﹣1﹐0)﹦﹣1
i就是虛數,而以往中國的數學家,譬如宋朝許多的科學家,並未從數學推演出虛數,因為他們認為不符實用。再說現今國內的教育風氣,過於偏重各式習題的演練、考試成績及證照取得等等,往往淹沒各學子原有的才賦,不易培養出科學家。
在物理學的量子力學,即有運用虛數i的運算,這就看出虛數的用途。但我不了解
虛數可解釋怎樣的量子力學現象,卻佩服歐洲北美西亞等科學家的才賦,只想國內的學風、政風及社會風氣要有實證主義的精神,不要偏向拜金主義,因為人的朝氣比人的財氣重要。