數學啟迪8

1.     再舉一個例子說明指數的意義，假設有個島嶼，裡面有一個食物鏈關係，有一種島上特有哺乳動物，會把島上某種特有植物的果實，當成夏天最重要的食物，而這種植物就利用這種哺乳動物傳遞種子繁殖。

2.     如果這種哺乳動物成熟之後，每季繁殖3對後代；意思是，1對成熟的哺乳動物生下6～8隻後代，物競天擇之後，大約剩下6隻後代存活。

3.     這6隻結成3對配偶，3對配偶成熟之後，每對各自會生下6～8隻，物競天擇之後，每對大約剩下6隻後代存活，最後總共剩下18隻（6對）繼續繁殖……。

4.     整個族群成長的幅度是以「3」為倍數。「3」就是這個族群的「底數」，繁殖到第幾代？就是數學的指數「^x」：3^x。

5.     那麼，數萬年來長久與這種哺乳動物互利共生的植物，最經濟的方式，就是演化成結出3^y個果實的特徵。

6.     這樣，哺乳動物的數量跟植物的數量就可以保持平衡，和解共生，長久地生活下去。

卡通圖案元素來源：

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