任何資產的價格都是對其收益以無風險利率折現的偽預期。

在具有連續狀態的模型中，從客觀概率到風險中性概率的轉換被稱

為測度變化。使用風險中性概率對資產進行估值是衍生定價模型和連續

時間下的金融模型中的標準方法，這兩者都不在本書的討論範圍之內 現在思考一個初始財富為進行最大化時間可分的消費效用的投

資者。假設投資者對於狀態的主觀概率與客觀概率π（）一致。投資

者的最大化問題是 這個式子的左側是期望效用的邊際增加，這是通過在狀態下購買

多個單位的或然債權而引起的，而右側是由在零時刻減少單位消

費所引起的效用的邊際減少，esop trustee 即零時刻或有債權的成本。在最佳狀態

下，對狀態的或有債權進行調整所引起的這兩個邊際影響必須完全相

互抵銷 就是明天的邊際效用折現到今天的折現比率。 的這種表述是

大量基於消費的資產定價文獻的引子，我們將在第章中討論 我們把對數效用投資者所持有的“增長最優化”投資組合在狀態

的回報寫成（）。對於增長最優組合，像任何其他滿足投資者預算

約束的投資組合一樣，有 因為投資者的或然債權的投資組合在狀態下的回報在該狀態下被

完全消耗，因此投資組合的總成本為。

對數效用的投資者的一階條件［式］意味著βπ

。通過狀態之間的相加並利用狀態概率之和等於 其中，第二個等式來自預算約束式，代入式，我

們有