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| 2008/04/18 19:47:23瀏覽783｜回應3｜推薦19 | |
| 高斯拿起筆寫下: e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! e^{ix}=1+ix+(ix)^2/2!+...+(ix)^n/n!=cos x+i sin x 此時 尤拉望著眼前這位正在寫數學式子的高斯 心中喜悅 油然而生 於是 打斷高斯說 等一下!等一下! ``怎麼了"高斯不解地問 ``你如何證明 虛數的微分呢?" 尤拉接著說 ``虛數跟實數是一樣的 沒啥特別 只是我們比較習慣實數罷了 就如同負數跟正數的關係一樣 " 高斯如此說 ``那它的幾何意義呢?" 尤拉追問說 高斯答： ``以複數平面來看 cos x+i sin x 如果 x視為角度 那麼它就是單位圓上角度為x的點“ 歐拉又追問： e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! 這個式子怎麼來的？ |
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