李兄傳一影片 老子 道法自然 道 無善惡美醜 返璞歸真呢

而世人總愛對[真與美]說三道四

劉太平先生在[真與美]的這篇文章中 講了兩個主題

波茲曼(Ludwig Eduard Boltzmann 1844~1906)與圍棋 後來又提了屈原(340~278BC) 說到

Boltzmann陳述了數學之美 物理之真 屈原表達了自然之真 詩之美

然後從圍棋說到AI 說的都是非常複雜的計算 [Santa Fe 複雜適應性科學]

這時候Alphago已經打敗人類

易者 變易 不易 簡易 其中 簡易非易 而是以簡馭繁 劉君祖先生如是說

阿爾罕布拉宮是阿拉伯摩爾人1238~1358年間建立的清真寺(王宮)

1896年西班牙作曲家Francisco de Asis Tarregay參觀後 有感而發創造了名曲[阿爾罕布拉宮的回憶]

1922年 Escher參觀了阿爾罕布拉宮(Alhambra Palace) 宮內對稱的壁飾激發他創造了大量的傑作

天使與魔鬼一直是Escher鍾愛的主題 他一生中創造了三件不朽的作品

其中第三幅表現了Poincare雙曲空間(limit circle) 是非歐幾何

問題是 這簡約的圖象在其他維度的流形上成立嗎

Thurston的幾何化猜想回答這個問題

Thurston geometrization conjecture (William Paul Thurston 1946~2012)implies the Poincare conjecture

[Escher官網] [作品集]

以上摘錄自顧險峰 (Xianfeng David Gu)先生的兩篇文章 :

1. 幾何魔鏡：宇宙的弦琴在亙古洪荒中顫震 演奏著幾何的樂章。 
2.  阿爾罕布拉宮的回憶 ：從摩爾人的雕飾，到Tarregay的輪指，Escher的鑲嵌，Poincare-Koebe的單值化定理，Thurston的幾何化綱領，哈密爾頓的Ricci流，佩雷爾曼的熵能量 ，DMD晶片，GPU的Pixel Shader，我們的離散Ricci流算法，歷史的涓涓細流融匯流淌，構成了時代的洪流。

這也是我寫這篇的動機之一 真與美 簡單與複雜 悟性在其中

從Escher到計算共形幾何 顧先生深得其中三昧