因為工作接觸到了聲音的分析儀器~

剛開始對於其中的聲譜分析中有一個選項~

那就是十二分之一倍頻帶(1/12 octave band)的濾波分析~

可是這與書上所常提及的一分之一倍頻帶(1/1 octave band)與三分之一倍頻帶(1/3 octave band)大不相同~

因為十二分之一與三分之一卻是四倍之差~

卻想不出這有何關係因為不像是一分之一倍頻帶與三分之一倍頻帶的那種三倍關係~

直到幾年前有幸接觸到鋼琴樂譜~

看著黑白琴鍵的不對稱式錯落~

有一天在走路間才突然想到~

因為在低音Do與高音Do間正好是12個半音~

仔細確認才解開心中多年的疑雲~

原來聲學分析上少見的十二分之一倍頻~

雖然不像三分之一倍頻帶是摹擬人類聽覺的基礎~

但人耳其實可以聽到更為纖細的音頻之分~

在聲音診斷分析上傳統的三分之一倍頻帶分析其實是不太夠的~

而在早期電腦不夠快速前要解快速傅立葉轉換(FFT)是力有未逮的~

因此十二分之一倍頻是可以較精細的音頻分析~

又能與樂譜對應的可接受音頻分析方式了~

最近又看到一文章說明音樂上的十二平均律是由古典樂曲家巴哈所確立~

至此相信了之前的推想~

確實在一倍音頻間的12個頻率在聲學分析上的確是等分的~

也深感巴哈早在三世紀之前的偉大~

原來陶冶性靈的音樂與科學間是可以有關連的~